【正文】 物塊在最高點受的力為重力 mg 、軌道壓力 N . 重力與壓力的合力提供向心力，有 mg ＋ N ＝ mv2R② 物塊能通過最高點的條件是 N ≥ 0 ③ 【 答案 】 ≤h≤5R 由 ②③ 兩式，得 v ≥ gR ④ 由 ①④ 式 ， 得 h ≥ R ⑤ 按題的要求， N ≤ 5 mg ，由 ② 式，得 v ≤ 6 gR ⑥ 由 ①⑥ 式，得 h ≤ 5 R h 的取值范圍是 R ≤ h ≤ 5 R 三 、 應用機械能守恒定律解題的思路 (步驟 ) 1． 審題 、 定對象 在正確審題的前提下 ， 確定研究對象 ． 可以是質點或質點系與地球組成的系統(tǒng) ． 2． 受力分析 對研究對象進行受力分析 ， 考查各力的做功情況 ， 確定是否滿足機械能守恒的條件 ． 特別需要注意此處的條件不是合外力為零 ？ 3． 選零勢面 (原則：計算方便 ) 一般選取物體運動的最低位置所在的水平面為零勢面 ，在列出的守恒方程中不出現負勢能 ， 可簡化解題過程 ． 對于同一個守恒方程 ， 只能選取一個零勢面 ， 絕對不能選取多個零勢面 ． 4． 定狀態(tài) 、 列方程 由于機械能守恒定律涉及的是狀態(tài)量 ， 是標量 ， 因此不必考慮方向和過程 ， 這會使計算大為簡便 ． 只需找出守恒過程的兩個狀態(tài)即可 ． 注意：方程中的 “ 十 ” 號與勢能的正 、 負號不沖突 ． 5． 守恒條件 (1)物體只受重力 、 或只受彈力；或同時受到重力和彈力 ， 系統(tǒng)的機械能守恒 ． 特別是同時受到重力和彈力的情形 ， 應是物體與彈簧等系統(tǒng)共有的機械能 ． 【 例 6】 (2023 ， 另一半沿豎直方向下垂在空中 ， 當鏈條從靜止釋放后 ， 求鏈條全部剛好滑出斜面的瞬間 ， 它的速度多大 ？ 【解析】 以開始時鏈條的最高點為零勢能面，則開始時的機械能：動能為 Ek＝ 0 ，重力勢能為 Ep＝－12mg sin θ －12mg L4＝－316mgL ；鏈條全部下滑出后動能為 E ′k＝12m v2，重力勢能為 E ′p＝－12mgL ，由機械能守恒，可知 Ek＋ Ep＝ E ′k＋ E ′p，－316mgL ＝12m v2－12mgL ，解得 v＝ 5 m/ s 【 答案 】 5 m/s 二 、 平拋 、 圓周運動和動能定理 、 機械能守恒的綜合 【 例 2】 某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽 ， 比賽路徑如圖所示 ， 賽車從起點 A出發(fā) ， 沿水平直線軌道運動 L后 ， 由 B點進入半徑為 R的光滑豎直圓軌道 ， 離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到 C點 ， 并能越過壕溝 ． 已知賽車質量 m＝ kg， 通電后以額定功率 P＝ W工作 ， 進入豎直軌道前受到阻力恒為 N， 隨后在運動中受到的阻力均可不計 ． 圖中 L＝ m， R＝ m， h＝ m， s＝ m． 求：要使賽車完成比賽 ， 電動機至少工作多長時間 ？ (取 g＝ 10 m/s2) 【解析】 設賽車越過壕溝需要的最小速度為 v1，由平拋運動的規(guī)律 s ＝ v1t ， h ＝12gt2，解得 v1＝ sR2 h＝ 3 m/ s 設賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為 v2，最低點的速度為 v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定律，得 mg ＝ mv22R 12m v23＝12m v22＋ mg (2 R ) 解得 v3＝ 5 gh ＝ 4 m/ s 【 答案 】 s 通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是 v m in ＝ 4 m/ s 設電動機工作時間至少為 t ，根據動能定理，得 Pt － fL ＝12m v2m in 由此可得 t ＝ s 高考調研 第五章 機械能 高三物理 (新課標版 ) 第 54頁 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF