【正文】 周期 T T→ ∞圓頻率圓頻率 ω0＝＝ 2ЛЛ /T ω0 → dω △△ ω?zé)o窮小無窮小 譜線譜線 → ω 連續(xù)連續(xù) 非周期信號的頻譜分析216。 典型函數(shù)的譜分析b、閘門函數(shù) G(t)：譜為采樣函數(shù)n 采樣函數(shù)： —— 信號與系統(tǒng)n 幅頻特性：振蕩衰減、譜線集中在主瓣內(nèi)、主瓣的寬度與 τ有關(guān)n 其它： τ /2 0 τ/2 tf(t)A 非周期信號的頻譜分析216。正弦 +白噪聲 隨機信號的頻譜分析 216?！靶〔?”： 小區(qū)域、長度有限、均值為 0p“小 ”是指局部非零，波形具有 衰減性p“波 ”則是指它具有波動性，振幅正負(fù)相間的震蕩形式 ， 包含有 頻率特征216。根據(jù)第 N層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過量化處理系數(shù)，進行小波包重構(gòu) 在這四個步驟之中，最關(guān)鍵的就是如何選取閾值和如何進行閾值的量化，從某種程度上說，它直接關(guān)系到信號消噪和壓縮的質(zhì)量。 何謂 FFT？它主要解決什么問題？快速付立葉變換（ FFT）是譜分析的基本工具，是實現(xiàn)傅立葉變換的各種 快速算法 總稱 ，主要解決其變換的速度問題思考題252。小波變換分類p小波包分解 ： 主要聚焦信號的某個或幾個特殊頻段 ? 對信號進行濾波，再同樣實施小波分解，并 可一直進行下去? 分解后形成若干大小的 “包 ”， 根據(jù)需要分析的信號頻段 ，可以選取不同的包來部分復(fù)原原始信號f(t)Lf 低通 濾 波后的低 頻 信號 Hf高通 濾 波后的高 頻 信號LLf HLf LHf HHfLLLf HLLf LHLf HHLf LLHf HLHf LHHf HHHf 小波變換216。 存在問題 ——測不準(zhǔn)原理 在時頻分析中，存在著時間－帶寬乘積定理，即 :窄波形產(chǎn)生寬頻譜，寬波形產(chǎn)生窄頻譜， 時間波形和頻譜不可能同時使其任意窄，這就是 測不準(zhǔn)原理 ，它是傅里葉變換對之間互相制約的關(guān)系表述 測不準(zhǔn)原理的數(shù)學(xué)表達為，信號的持續(xù)時間 σ t 和頻譜帶寬σ f 滿足如下關(guān)系：p不可能有或不可能構(gòu)造一個兩者都任意小的信號p短時傅里葉變換中 窗函數(shù) h(t)的大小和形狀 一般是固定的，不隨信號 頻率高低而變化， 難以適應(yīng)非穩(wěn)態(tài)信號分析的要求 短時傅立葉變換216。指數(shù)252。 卷積性質(zhì)卷積性質(zhì) 定義定義252。 對于工程測試系統(tǒng)，復(fù)指數(shù)輸入的響應(yīng)也是一個復(fù)指數(shù)函數(shù)θj 周期信號的頻譜分析216。傅立葉展開：三角展開式 —— 第 1類展開式任何周期性信號 f(t)，周期為 T，均可展開為若干 簡諧信號 的疊加f(t)T 周期信號的頻譜分析216。 非平穩(wěn)隨機信號：統(tǒng)計特性變異測試信號總是受到噪聲污染（ 3）按信號隨時間的變化特點分類 信號的分類 信號的時域分析 216。 ...216。 均方值 、 方差、 均值 關(guān)系信號的 強度 波動量波動量 靜態(tài)量靜態(tài)量均方值均方值 方差方差 均值均值 時域信號特征參數(shù) 均值為零，均方值等于方差信號的強度由 2部分組成：靜態(tài)量和波動量 時域相關(guān)分析 216。 周期信號的頻譜分析216。 非周期信號的頻譜線是連續(xù)的 非周期信號的頻譜分析216。 典型函數(shù)的譜分析示例：n 半個正玄n 指數(shù) 非周期信號的頻譜分析216。 無法 同時 分析頻率和時間的特征，即無法處理 非平穩(wěn)信號 —— 頻率隨時間的變化 時頻分析p 處理非平穩(wěn)信號的有力工具，可以同時反映信號的時間和頻率信息p 主要方法： 短時傅里葉變換 、 小波變換 、 Gabor變換等216。常見基小波Haar小波 Meyer小波 Morlet小波 墨西哥帽子小波216。 野點剔除p 野點： 不能代表設(shè)備狀態(tài)的數(shù)據(jù)點p 原因： 過失誤差 ——數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，傳輸環(huán)節(jié)中信號的損失、數(shù)模轉(zhuǎn)換器的失效等 p 識別方法： 依據(jù) 拉依達準(zhǔn)則 測量數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時，誤差大于 3σ的概率僅為 ， 對于有限次測量（ n10） ,符合下式的數(shù)據(jù) xk含粗大誤差 /野點 信號的預(yù)處理3σ法則不適應(yīng)測量次數(shù) n=10的粗大誤差判定216。濾波p 研究特定頻率段p 去除干擾 作用 信號的預(yù)處理教材：21， 23， 26(2)， 27 作業(yè)回顧216。小波變換分類p積分小波變換 CWT： a和 τ是連續(xù)的?小波 ψ (t)和原始信號 f(t)的開始部分進行比較?計算系數(shù) ω——該部分信號與小波的近似程度； ω值越高表示信號與小波相似程度越高?小波右移 k得到的小波函數(shù)為 ψ (tk) ，然后重復(fù)步驟 1和 2，直到信號結(jié)束 ——一級?擴展小波，如擴展一倍， 頻域窗口 減小一倍，得到的小波函數(shù)為 ψ (t/2) ? 重復(fù)步驟 1~4 ，形成 另一級252。實例p N2壓縮機高壓缸振動的時頻分布 顯見：252。 隨機信號： 頻率、幅值、相位都是