【正文】 0的恒定電壓加在該電阻絲上時(shí)，一周期 T 內(nèi)在電阻絲產(chǎn)生的熱量 Q ′ ＝U20 RT ，根據(jù)電流的熱效應(yīng)， Q ＝ Q ′ ， 解得有效值的故 U0＝12Um＝12 31 1 V ≈ 15 6 V. 。開始計(jì)時(shí)． ( 1) 寫出交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式． ( 2) 畫出 e － t 圖線． 圖 44 － 7 第 44講 │ 要點(diǎn)探究 變 式題 (1)e ＝ 188 sin 5 π t ( V ) (2) 如圖所示 第 44講 │ 要點(diǎn)探究 [ 解析 ] (1 ) 當(dāng)線圈平面經(jīng)過中性面開始計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間 t 內(nèi)轉(zhuǎn)過角度 ωt ，于是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e ＝ Emsin ωt ，其中 Em＝ nBSω. 由題意知 n ＝ 50 ， B ＝ 0. 5 T ， ω ＝2 π 15060 rad / s ＝ 5 π rad / s ， S ＝ 0. 48 m2，則 Em＝ nBSω ＝ 50 0. 5 5 π V ≈ 18 8 V ， 所以 e ＝ 188 sin 5 π t ( V ) ． (2 ) 根據(jù)交流電的方程畫圖線時(shí)，最大值是正弦圖線的峰值，由縱軸上的刻度值標(biāo)出，交流電的頻率與正弦圖線的周期相對(duì)應(yīng)， ω ＝2 πT，而周期由時(shí)間軸上的刻度值標(biāo)出． T ＝2 πω＝ 0. 4 s ， e － t 圖線如圖所示． ? 探究點(diǎn)三 交變電流“四值”的應(yīng)用 第 44講 │ 要點(diǎn)探究 1. 理解正弦式交流電的峰值、有效值和平均值 (1 ) 瞬時(shí)值：交變電流在某時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓的瞬時(shí)值．對(duì)正弦交變電流，如果從線圈位于中性面開始計(jì)時(shí)， e ＝ NBS ω sin ω t ，i ＝ Imsin ωt. (2 ) 峰值：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感應(yīng)線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為 Em＝ NBSω ，即僅由匝數(shù) N ，線圈面積 S ，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和角速度 ω 四個(gè)物理量決定．與線圈的具體位置、線圈的形狀及線圈是否閉合無關(guān)． 第 44講 │ 要點(diǎn)探究 (3 ) 有效值：根據(jù)交變電流的熱效應(yīng)規(guī)定的，反映的是交變電流產(chǎn)生熱效應(yīng)的平均效果．讓交變電流與恒定電流通過阻值相同的電阻，若在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，這一恒定電流值就是交變電流的有效值． 正弦式交變電流的有效值和最大值之間的關(guān)系是： E ＝Em2， I＝Im2， U ＝Um2. 第 44講 │ 要點(diǎn)探究 (4 ) 平均值：指一段時(shí)間內(nèi)交變電流的電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓的平均值，電源電動(dòng)勢(shì)的平均值需由法拉第電磁感應(yīng)定律 E ＝n Δ ΦΔ t計(jì)算，電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓的平均值均可用相應(yīng)的交變電流圖象的波形與橫軸 (t 軸 ) 所圍面積跟時(shí)間的比值計(jì)算． 第 44講 │ 要點(diǎn)探究 2. 區(qū)分使用有效值和平均值 (1 ) 在計(jì)算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量、電功、電表的示數(shù)、額定值及確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，只能用交流電的有效值；在考慮電容器的耐壓值時(shí)，則應(yīng)用交變電壓的峰值，一般在求瞬時(shí)值的表達(dá)式時(shí)需先求出其峰值；在求通過導(dǎo)線橫截面電荷量、穿過線圈的磁通量的變化量時(shí)需用電流的平均值，而不能用有效值． 第 44講 │ 要點(diǎn)探究 (2 ) 在實(shí)際應(yīng)用中，交流電器銘牌上標(biāo)明的額定電壓或額定電流都是指有效值，交流電流表和交流電壓表指示的電流、電壓也是有效值，解題中，若題目不加特別說明，提到的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)，都是指有效值． 3. 對(duì)非正弦式交變電流的有效值，必須按電流的熱效應(yīng)求解 . 第 44講 │ 要點(diǎn)探究 例 3 如圖 44 － 8 所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框 ab cd 全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為 S ，電阻為 R. 線框繞與 cd 邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度 ω 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求： (1 ) 線框中感應(yīng)