【正文】 數(shù)，但是 1993年頒發(fā)的《 中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 》 中 《 量和單位 》規(guī)定自然數(shù)包括 ：用 0表示“一個(gè)物體也沒(méi)有”所對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)。 （二）數(shù)系的擴(kuò)展方法和原則 ? 近代數(shù)學(xué)關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，是在總結(jié)數(shù)的歷史發(fā)展的基礎(chǔ)上 ，用代數(shù)結(jié)構(gòu) （結(jié)構(gòu)主義觀點(diǎn)）和 公理系統(tǒng) 加以整理而建立起來(lái)的。 （ 3）人們開(kāi)始記數(shù)時(shí)，最初沒(méi)有“零”的概念，在生產(chǎn)實(shí)踐需要記數(shù)的東西越來(lái)越多，逐漸產(chǎn)生了位值記數(shù)法，如我國(guó)古代籌算上利用空格表示“零”。 歸納公理 是第一數(shù)學(xué)歸納法的理論依據(jù)和邏輯基礎(chǔ) 。 完全數(shù) 6是婚姻、健康、美麗、幸福的象征。 特點(diǎn)：直觀但抽象，無(wú)法解釋兩個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的和差積商等運(yùn)算。 1797年，威賽爾給出了 虛線的圖像表示 才確立了虛數(shù)的合理地位。 “虛數(shù)”這個(gè)名詞是 17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家 笛卡爾 創(chuàng)制，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是真實(shí)不存在的數(shù)字。 然而，真理是淹沒(méi)不了的，人們?yōu)榧o(jì)念這位“ 科學(xué)的星座 ”，就把不可通約的量改名為“無(wú)理數(shù)”。 萬(wàn)物皆數(shù) “萬(wàn)物皆數(shù)”理論：數(shù)是萬(wàn)物的本原；數(shù)產(chǎn)生萬(wàn)物，數(shù)的規(guī)律統(tǒng)治萬(wàn)物。 自然數(shù)的序數(shù)理論 皮亞諾 （ ）在 1889年提出自然數(shù)的公理，建立了自然數(shù)的序數(shù)理論，以“ 集合 ”、“ 后繼 ”為原始概念，用一組公理刻劃： 公理 I說(shuō)明 1是自然數(shù)， 公理 III說(shuō)明 1是最前面的自然數(shù)， 公理 IV說(shuō)明 N中任何數(shù)都有唯一的后繼元，且不同數(shù)的后繼數(shù)也不同。 在干繩最遠(yuǎn)的一行一個(gè)結(jié)代表 1，次遠(yuǎn)的一個(gè)結(jié)代表 10，如此等等 . 秘魯?shù)挠〉诎踩说慕Y(jié)繩法 中國(guó)的甲骨文計(jì)數(shù)法 《 易 .系辭 》 載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書目契。 基數(shù)理論反映了“ 多少個(gè) ”在數(shù)量上的意義，但沒(méi)有能揭示自然數(shù)在順序上“第幾個(gè)”的意義，也沒(méi)有給出自然數(shù)的加乘運(yùn)算的具體方法。 (數(shù)學(xué)歸納法問(wèn)題 )解題策略： 從數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)式結(jié)構(gòu)、數(shù)式關(guān)系、解題思路和問(wèn)題結(jié)果等 特征 去思考問(wèn)題。 蘇帕薩斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后被拋入大海，葬身魚腹，為科學(xué)獻(xiàn)身。 16世紀(jì)，卡爾達(dá)