涂色分類加法計數(shù)新人教a版-第四課時(留存版)
【正文】 根據(jù)乘法原理 , 得到不同的涂色方案種數(shù)共有 N = 3 2 1 1 = 6 種。 ? 用 5種不同顏色給圖中的 A、 B、 C、D四個區(qū)域涂色，規(guī)定一個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，問有多少種不同的涂色方案？ ?由題目可獲取以下主要信息： ?① 用五種不同的顏色給四個區(qū)域涂色； ?② 相鄰區(qū)域不能涂同種顏色； ?③ 不相鄰區(qū)域可以涂同種顏色． ?解答本題可先給各個區(qū)域標上記號，從不相鄰區(qū)域是否著相同顏色進行分類、分步解決． ? [解題過程 ] 先分為兩類： ?第一類 ， 當 D與 A不同色 ， 則可分為四步完成 ． 第一步涂 A有 5種方法 ， ? 第二步涂 B有 4種方法 ， ? 第三步涂 C有 3種方法 ， ? 第四步涂 D有 2種涂法 ， ?由分步原理 ， 共有 5 4 3 2＝ 120種方法 ． ?第二類 ， 當 D與 A同色 ， 分三步完成 ， ? 第二步涂 B有 4種方法 ， ? 第一步涂 A和 D有 5種方法 ， ? 第三步涂 C有 3種方法 ， ? 由分步乘法計數(shù)原理共有
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