【正文】 2 2) * 1001 3 [ ( 2 ) * 1001 ]nn?? . 則 2020*1001 的值是 ________________. 12．由 0， 1， 2， 3， 4， 5 六個(gè)數(shù)字可以組成 _______個(gè)數(shù)字不重復(fù)且 2， 3相鄰的四位數(shù)（用數(shù)字填空） . 13．有一解三角形的題因紙張破損，有一條件不清，且具體如下：在 ABC? 中，已知3, 45aB??， ____________，求角 A. 經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊 的長(zhǎng)度，且答案提示 A=60176。試將條件 補(bǔ)充完整 . 14．設(shè) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，在 ( , 0)?? 上有 2 (2 ) (2 ) 0xf x f x? ??且 ( 2) 0f ?? ，則不等式 (2 ) 0xf x ? 的解集為 _________. 15．關(guān)于函數(shù) 2, 0()2 1, 0xexfxax x?? ??? ????? ≤（ a 為常數(shù)，且 a0）對(duì)于下列命題： ①函數(shù) f(x)的最小值為 1； ②函數(shù) f(x)在每 一點(diǎn)處都連續(xù)； ③ 函數(shù) f(x)在 R上存在反函數(shù)； ④ 函數(shù) f(x)在 x=0 處可導(dǎo)； ⑤ 對(duì)任意的實(shí)數(shù) x10, x20 且 x1x2，恒有 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ???. 其中正確命題的序號(hào)是 _____________. 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 .) 16． (本小題滿分 12 分 )一個(gè)袋子中裝有 m個(gè)紅球和 n 個(gè)白球（ mn≥ 4），它們除顏色不同外，其余都相同，現(xiàn)從中任取兩個(gè)球 . （ 1）若取出兩個(gè)紅球的概率等于取出一紅一白兩個(gè)球的概率的 整數(shù)倍，求證： m 必為奇數(shù)； （ 2）若取出兩個(gè)球顏色相同的概率等于取出兩個(gè)顏色不同的概率，求滿足 m+n≤ 20 的所有數(shù)組（ m, n） . 17． (本小題滿分 12分 )已知 A、 B、 C 為 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角，向量 65( s in , c o s )5 2 2A B A B???a，且 3| | 5.5?a （ 1）求 tan tanAB的值； （ 2）求 C 的最大值，并判斷此時(shí) ABC? 的形狀 . 18． (本小題滿分 12 分 )隨著機(jī)構(gòu)改革的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a 人（ 1402a420，且 a 為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利 b 萬(wàn)元 . 據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下， 每裁員 ． ． ． 1 人，則留崗職員 每人每年 ． ． ． ． 多創(chuàng)利 萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年 萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的 34. 為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？ 19． (本小題滿分 12分 )四棱錐 S— ABCD中， 底面 ABCD為平行四邊形，側(cè)面 SBC? 底面 ABCD. 已知 45 , 2 , 2 2 , AB BC SA SB? ? ? ? ? ? （ 1）證明 SA BC? ； （ 2）求直線 SD 與平面 SAB 所成角的大小 . 20． (本小題滿分 13 分 )過(guò)拋物線 2 4yx? 的焦點(diǎn) F 作直線 l 與拋物線交于 A、 B. （ 1）求證： AOB? 不是直角三角形； （ 2）當(dāng) l 的斜 率為 12時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn) C，使 ABC? 為直角三角形且 B 為直角（點(diǎn)B 位于 x 軸下方）？若存在，求出所有的點(diǎn) C；若不存在，說(shuō)明理由 . 21． (本小題滿分 14 分 )對(duì)于函數(shù) f(x)，若存在 0xR? ，使 00()f x x? 成立，則稱 x0為 f(x)的不動(dòng)點(diǎn) . 如果函數(shù) 2 *( ) ( , )xaf x b cb x c???? N有且僅有兩個(gè)不動(dòng) 點(diǎn) 0， 2，且 1( 2) .2f ?