【正文】 1． 如圖所示，絕熱氣缸直立于地面上，光滑絕熱活塞封閉一定質(zhì)量的氣體并靜止在 A位置，氣體分子章的作用力忽略不計(jì)。 三．計(jì)算題 （ 10 分＋ 13 分＋ 14 分＋ 15 分 =52分 ） 13．（ 10 分）如圖甲，將一質(zhì)量為 細(xì)管置于光滑水平地面上，管的內(nèi)表面粗糙。設(shè)球的速度為 v1=10 m/s 時(shí)，管的速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知： mv0=Mv2+mv1 則： v2=（ 2 分） 內(nèi)能 Q=12 mv02－ 12 mv12＋ 12 Mv22=（ 2 分） ：粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直速度 Vy=at，加速度 mEqa? 水平位移 L=V0t，由以上各式得進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的合速度為 02VV? ，方向與 y軸成 450， （ 2）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) RVmqVB 2? qBmVqBmVR 02??，與右邊界相切時(shí)，由幾何關(guān)系得 Rsin450+R=d,解得qBmVd 0)12( ??，故磁場(chǎng)的寬度最大為qB mVd 0)12( ?? 19．（ 12 分）解： （ 1）開(kāi)始時(shí)彈簧形變量的為 1x ，由平衡條件： kEQxEQkx BB ?? 11 可得（ 1 分） 設(shè)當(dāng) A剛離開(kāi)擋板時(shí)彈簧的形變量為 2x ：由： AEQkx ?2 可得 2x =kEQA（ 1 分） 故 C 下降的最 大距離為： 21 xxh ?? （ 1 分） 可解得 )(AB kEh ??（ 1 分） （ 2） C 下落 h過(guò)程中， B 的電勢(shì)能的增量為： )(2ABBBP QkEEhQE ????（ 2 分） 由能量守恒定律可知： C 下落 h 過(guò)程中， C重力勢(shì)能的減少量等于 B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和； 彈EhEQM g h B ???? （ 2 分） ))(()(ABBB EQMgkEhEQMgE ?????? 彈（ 2 分） （ 3）當(dāng) C 的質(zhì)量為 2M 時(shí)，設(shè) A 剛離開(kāi)擋板時(shí) B 的速度為 V. 由能量守恒定律可知： 2)2(212 VmMEEhQMghBB ????? 彈 （ 2 分） 解得 A 剛離開(kāi) P 時(shí) B 的速度為：)2( )(2 B BA mMk Mg EV ? ?? （ 2 分） 16． （ 1）設(shè)子彈、小物塊、長(zhǎng)木板的質(zhì)量分別為 m0、 M、 m，子彈的初速度為 v0，子彈擊中小物塊后二者的共同速度為 v1，由動(dòng)量守恒定律 m0 v0=(M+ m0) v1① 子彈擊中小物塊后物塊的質(zhì)量為 M′ ，且 M′ = M+ m0．設(shè)當(dāng)物塊滑至第 n 塊木板時(shí)，木板才開(kāi)始運(yùn)動(dòng) μ1M′ g＞ μ2〔 M′ +(6－ n)m〕 g ② 其中 μ μ2分別表示物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)． 由式解得 n＞ 即物塊滑上第五塊木板時(shí)，木板才開(kāi)始在地面上滑動(dòng)． （ 2）設(shè)物塊剛滑上第五塊木板時(shí)的速度為 v2，每塊木板的長(zhǎng)度為 L，由動(dòng)能定理 － μ1 M′ g4L=12 M′ v22－ 12 M′ v12③ 由①②式解得 v2=1m/s