【正文】 1． 如圖所示，絕熱氣缸直立于地面上，光滑絕熱活塞封閉一定質量的氣體并靜止在 A位置，氣體分子章的作用力忽略不計。 三．計算題 （ 10 分＋ 13 分＋ 14 分＋ 15 分 =52分 ） 13．（ 10 分）如圖甲，將一質量為 細管置于光滑水平地面上，管的內(nèi)表面粗糙。設球的速度為 v1=10 m/s 時，管的速度為v2，根據(jù)動量守恒定律可知： mv0=Mv2+mv1 則： v2=（ 2 分） 內(nèi)能 Q=12 mv02－ 12 mv12＋ 12 Mv22=（ 2 分） ：粒子在電場中做類平拋運動，豎直速度 Vy=at，加速度 mEqa? 水平位移 L=V0t，由以上各式得進入電場時的合速度為 02VV? ，方向與 y軸成 450， （ 2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動 RVmqVB 2? qBmVqBmVR 02??，與右邊界相切時，由幾何關系得 Rsin450+R=d,解得qBmVd 0)12( ??，故磁場的寬度最大為qB mVd 0)12( ?? 19．（ 12 分）解： （ 1）開始時彈簧形變量的為 1x ，由平衡條件： kEQxEQkx BB ?? 11 可得（ 1 分） 設當 A剛離開擋板時彈簧的形變量為 2x ：由： AEQkx ?2 可得 2x =kEQA（ 1 分） 故 C 下降的最 大距離為： 21 xxh ?? （ 1 分） 可解得 )(AB kEh ??（ 1 分） （ 2） C 下落 h過程中， B 的電勢能的增量為： )(2ABBBP QkEEhQE ????（ 2 分） 由能量守恒定律可知： C 下落 h 過程中， C重力勢能的減少量等于 B的電勢能的增量和彈簧彈性勢能的增量以及系統(tǒng)動能的增量之和； 彈EhEQM g h B ???? （ 2 分） ))(()(ABBB EQMgkEhEQMgE ?????? 彈（ 2 分） （ 3）當 C 的質量為 2M 時，設 A 剛離開擋板時 B 的速度為 V. 由能量守恒定律可知： 2)2(212 VmMEEhQMghBB ????? 彈 （ 2 分） 解得 A 剛離開 P 時 B 的速度為：)2( )(2 B BA mMk Mg EV ? ?? （ 2 分） 16． （ 1）設子彈、小物塊、長木板的質量分別為 m0、 M、 m，子彈的初速度為 v0，子彈擊中小物塊后二者的共同速度為 v1，由動量守恒定律 m0 v0=(M+ m0) v1① 子彈擊中小物塊后物塊的質量為 M′ ，且 M′ = M+ m0．設當物塊滑至第 n 塊木板時，木板才開始運動 μ1M′ g＞ μ2〔 M′ +(6－ n)m〕 g ② 其中 μ μ2分別表示物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)． 由式解得 n＞ 即物塊滑上第五塊木板時，木板才開始在地面上滑動． （ 2）設物塊剛滑上第五塊木板時的速度為 v2，每塊木板的長度為 L，由動能定理 － μ1 M′ g4L=12 M′ v22－ 12 M′ v12③ 由①②式解得 v2=1m/s