【正文】 ) 形式化定義 ? 關(guān)系代數(shù)中基本的表達式是如下二者之一： ? 數(shù)據(jù)庫中的一個關(guān)系 ? 一個常數(shù)關(guān)系 ? 設 E1和 E2是關(guān)系代數(shù)表達式，則以下這些都是關(guān)系代數(shù)表達式 ： ? E1 ? E2 ? E1 – E2 ? E1 x E2 ? ?p (E1)，其中 P是 E1的屬性上的謂詞。 每個條件都是 : 屬性 /常量 op 屬性 /常量 其中， op 是 : = , ? , , ? , 和 ?的其中一種 ? 例 : ? dept_name=“Physics”(instructor) ? 符號 : 其中， A1, A2 …是屬性名 ， r 是關(guān)系名 . ? 操作結(jié)果是通過去除未列出的列，獲得的一個 k 列的關(guān)系。 那么， r s 是在 R ? S 模式下獲得的關(guān)系 ，具體如下 : ? 依次比較關(guān)系 r 的元組 tr 和 關(guān)系 s 的元組 ts 。 ? 涉及 null 的任何算術(shù)表達式結(jié)果為 null . ? SQL中聚集函數(shù)往往忽略空值 ? 對于消除重復和分組，可以像任何其他的值一樣處理空值；兩個空值被認為是相同的 (如 SQL) 空值 ? 空值返回的真值比較特殊： unknown ? 如果用 false 代替 unknown，那么 ”not (A 5)” 與 A = 5 不等價 ? 使用真值 unknown的三值邏輯 : ? OR: (unknown or true) = true (unknown or false) = unknown (unknown or unknown) = unknown ? AND: (true and unknown) = unknown (false and unknown) = false (unknown and unknown) = unknown ? NOT: (not unknown) = unknown ? SQL 中，如果謂詞 P 為 unknown 那么 “P is unknown” 為真 擴展的關(guān)系代數(shù)運算 ? 廣義投影 ? 聚集函數(shù) 廣義投影 ? 廣義投影運算允許在投影列表中使用算術(shù)運算和字符串函數(shù)等來對投影進行擴展。 ? 根據(jù)定義，所有涉及到 null 的比較 (粗略地講 )都是錯的。 )(), . . . ,2,1( EnAAAx?查詢舉例 ? 找出大學里的最高工資 ? 步驟 1： 在關(guān)系 instructor中還存在比它更高的工資(即非最高工資 ) – 將 instructor的副本更名為 d ? ? (? (instructor x ?d (instructor))) ? 步驟 2：查找大學里最高工資的查詢 ? ?salary (instructor) – ? (? (instructor x ?d (instructor))) 查詢舉例 ? 找出物理系所有教師，以及他們教授的所有課程。 ? 由于關(guān)系是一個集合，所以所有重復行均被去除。 ? 如果在 R ? S 中 ， 元組 tr 和元組 ts 的屬性相同，就將一個元組 t 加入到元組中，則 ? 元組 t 和關(guān)系 r 中的 tr 有相同的屬性值 ? 元組 t 和關(guān)系 s 中的 ts 有相同的屬性值 ? 例： R = (A, B, C, D) S = (E, B, D) ? 結(jié)果為 (A, B, C, D, E) ? r s 定義為 : ?, , , , (? = ? = (r x s)) 自然連接運算 自然連接舉例 ? 關(guān)系 r, s: ? r s 自然連接和 theta連接 ? 找出計算機系 (Comp. Sci. )的所有教師，以及他們教授的所有課程名稱 ? ? name, title (? dept_name=“Comp. Sci.” (instructor teaches cour