【正文】 φ π2的部分圖像如圖所示． (1) 求函數(shù) f ( x ) 的解析式； (2) 求函數(shù) g ( x ) ＝ f??????x －π12－ f??????x +π12的單調(diào)遞增區(qū)間． 解： (1) 由題設(shè)圖像知，周期 T ＝ 2??????1 1π12－5π12＝ π ， 所以 ω ＝2πT＝ 2 ， 因?yàn)辄c(diǎn)??????5π12， 0 在函數(shù)圖像上， 返回 所以 A sin??????2 5π12＋ φ ＝ 0 ，即 sin??????5π6＋ φ ＝ 0. 又因?yàn)?0 φ π2，所以5π65π6＋ φ 4π3. 從而5π6＋ φ ＝ π ，即 φ ＝π6. 又點(diǎn) (0,1) 在函數(shù)圖像上，所以 A sin π6＝ 1 ，得 A ＝ 2. 故函 數(shù) f ( x ) 的解析式為 f ( x ) ＝ 2sin??????2 x ＋π6. (2) g ( x ) ＝ 2sin??????2??????x －π12＋π6－ 2s in??????2??????x ＋π12＋π6 ＝ 2sin 2 x － 2sin??????2 x ＋π3 返回 ＝ 2sin 2 x － 2????????12sin 2 x ＋32cos 2 x ＝ sin 2 x － 3 cos 2 x ＝ 2sin??????2 x －π3. 由 2 k π －π2≤ 2 x －π3≤ 2 k π ＋π2， k ∈ Z ， 得 k π －π12≤ x ≤ k π ＋5 π12， k ∈ Z. 所以函數(shù) g ( x ) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ??????k π －π12， k π ＋5π12， k ∈ Z. 返回 4 ． ( 2022 BC ，且 ∠ C ＝ ∠ D ， 所以 S △ABD S △AB C. 返回 故選擇 △ ABC 的形狀建造環(huán)境標(biāo)志費(fèi)用較低． 因?yàn)?AD ＝ BD ＝ AB ＝ 7 ，所以 △ ABD 是等邊三角形， ∠ D ＝ 60176。 AC b ＋32. (1) 求 f ( x ) 的最小正周期，并求其圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)； (2) 當(dāng) 0 ≤ x ≤π2時(shí)，求函數(shù) f ( x ) 的值域． 解： ( 1 ) f ( x ) ＝ sin x cos x － 3 cos2x ＋32. ＝12sin 2 x －32( cos 2 x ＋ 1 ) ＋32 ＝12sin 2 x －32cos 2 x ＝ sin??????2 x －π3. 返回 所以 f ( x ) 的最小正周期為 π. 令 sin??????2 x －π3＝ 0 ，得 2 x －π3＝ k π( k ∈ Z) ， ∴ x ＝k2π ＋π6 ( k ∈ Z) ． 故所求對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為??????k2π ＋π6， 0 ( k ∈ Z) ． (2) ∵ 0 ≤ x ≤π2. ∴ －π3≤ 2 x －π3≤2π3. ∴ －32≤ sin(2 x －π3) ≤ 1. 即 f ( x ) 的值域?yàn)????????－32， 1 . 返回 正、余弦定理及解三角形 [ 例 3] (2022 cos ωx － cos2ωx ＋ λ ( x ∈ R) 的圖像關(guān)于直線 x ＝ π 對(duì)稱(chēng)，其中 ω ， λ 為常 數(shù)，且 ω ∈??????12， 1 . (1) 求函數(shù) f ( x ) 的最小正周期； (2) 若 y ＝ f ( x ) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)??????π4， 0 ，求函數(shù) f ( x ) 的值域． 解： ( 1 ) 因?yàn)?f ( x ) ＝ sin 2 ωx － cos 2 ωx ＋ 2 3 sin ωx BD sin D ， S △ABC＝12AC ， BC ＝ 28 ， ∠ BCA ＝ α ，由正弦定理，得ABsin α＝BCsin 120176。ca＝32， 當(dāng)且僅當(dāng)3 ac＝ca時(shí)取等號(hào)，即 c ＝ 3 a 時(shí)等號(hào)成立． 因?yàn)?A 為 △ ABC 的內(nèi)角，所以 0 A ≤π6，則－π32 A －π3≤ 0 ，所以－ 3 2sin??????2 A －π3≤ 0 ， 故 f ( A ) 的取值范圍為 ( － 3 ， 0] ． 返回 解三角形的實(shí)際應(yīng)用 [ 例 4] (2022專(zhuān)題二 第 四講 導(dǎo)練 感悟高考 熱點(diǎn) 透析高考 沖刺 直擊高考 熱點(diǎn)一 熱點(diǎn)二 熱點(diǎn)三 做考題 體驗(yàn)高考 析考情 把脈高考 通法 —— 歸納領(lǐng)悟 熱點(diǎn)四 返回 返回 返回 返回 [做考題 體驗(yàn)高考 ] 1 ． (2022 鄭州模擬 ) 鄭州市某廣場(chǎng) 有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門(mén) 欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境 標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為 △ ABC 、 △ ABD ，經(jīng)測(cè)量 AD ＝ BD ＝ 7 米， BC ＝ 5 米， A