【正文】 ztkhh?? ? ?2 tzctzej akh??? ? ? ?T E MZ k? ? ????() 三 TE波 、 TM波的特性分析 如果我們將式 ()與 TEM波的式 ()相比較可以發(fā)現(xiàn)，TE波中的 具有類似于 TEM波中 Φ(u,v)的作用，即位函數(shù)的作用。 這種 “ 早就開始振蕩和傳播 ， 并且持續(xù)不斷的 ” 波 ， 不載有任何信息 。 ,pgv v v v?? 2gpv v v??且pgv v v??三 TE波 、 TM波的特性分析 1v???() 該式含有三個(gè)不同的波長 ， 應(yīng)注意它們的區(qū)別 。 設(shè)導(dǎo)波系統(tǒng)的橫截面為 S， 則導(dǎo)波的傳輸功率為 一傳輸功率 一 .傳輸功率 P?*1 Re2 zSE H a d S???1 Re2 t t zS E H a d S?? ? ??() 對(duì) TEM波 ， 由 ()式并考慮式 ()的關(guān)系可得 利用矢量代數(shù)公式 ? ? *TE M TE M1 Re2 t z t zSP Z H a H a d S? ? ? ??? ? ? ? ? ?A B C A C B A B C? ? ? ? ? ?同時(shí) ， 考慮傳播波的阻抗為實(shí)數(shù) ， 式 ()變?yōu)? 2TE M TE M12 tSP Z H d S???2T E M12 tSZ h d S ??? ? *TE M1 Re2 t z t zS E Y a E a d S? ? ? ??T E M ttze Z h a?? T E Mt zth Y a e??() ...........2T E M12 tSY E dS ?? () 一傳輸功率 () () () 對(duì)于 TE波 、 TM波 ， 作類似上面的推導(dǎo)可得 存在縱向場(chǎng)的 TE波和 TM波 ， 由于它們的橫向場(chǎng)可由縱向場(chǎng)表出 ， 因此傳輸功率也可由縱向場(chǎng)來表示 。 利用上面的關(guān)系可化為分貝 /米 (dB/m)。 同時(shí) ， 還應(yīng)保持表面的清潔 ， 表面氧化 、 油污等均會(huì)使衰減增大 。上式右端積分中， ， 。 ccff ????，(2)用 取代傳播波中 TE、 TM波 (TEM波因截止頻率 fc=0而不存在截止?fàn)顟B(tài) )的 而得到 。 模式正交性對(duì)于我們分析導(dǎo)波帶來了很大方便 。 模式 正交性 是指在 勻直無耗 導(dǎo)波系統(tǒng)中存在多個(gè)模式時(shí) ， 各模式之間具有正交性質(zhì) 。 這種方法稱為 微擾法 。 當(dāng)導(dǎo)波系統(tǒng)有損耗時(shí) ， 正向波的振幅隨 z按 的規(guī)律變化 ， 傳輸功率則按 的規(guī)律變化 。首先 (利用分離變量法 )求解 hz(TE波 )或 ez(TM波 )所滿足的標(biāo)量波動(dòng)方程： 利用邊界條件，求出 kc， 利用橫場(chǎng)和縱場(chǎng)之間的關(guān)系式，進(jìn)而可求出導(dǎo)波的其他所有參量。 三 TE波 、 TM波的特性分析 圖 ? ?()1j t zmE E e? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ?()2 j t zmE E e ? ? ? ?? ? ? ? ??????() () 在 的極限情況下 ， 上式變?yōu)? 調(diào)幅波的信號(hào)是由波包內(nèi)的波群作為一個(gè)整體在傳播方向上運(yùn)動(dòng)來傳遞的 ， 因此波包的傳播速度就代表了信號(hào)傳遞的速度 。 但實(shí)際上并非如此 ，因?yàn)?TE波 、 TM波的相速不代表能量傳播 ， 它是 波前或波的形狀 沿導(dǎo)波系統(tǒng)的縱向所表現(xiàn)的速度 。 它們的 線性組合 可得一般波型 (混合波型 )。 ? ?2 0t uv? ? ?()uv?() 提問 :試定性解釋為什么空心金屬波導(dǎo)中不能傳輸 TEM波？ 解釋一： 因?yàn)?TEM波是指電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量均在于傳輸線橫截面內(nèi)的一種波 ， 即 TEM波沿波的傳播方向沒有電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量 。例如對(duì) TEM波的正向波，可使式()中 T E MZ k? ? ????并對(duì) t求導(dǎo)得 tz???? 常 數(shù)1pdzvvd t k??? ??? ? ? ? ?() () j t ztE e e??? j t ztH h e ????() 二 .TEM波的特性分析 波導(dǎo)波長 λg定義為波在一周期時(shí)間內(nèi)沿導(dǎo)波系統(tǒng)傳播的距離。 3).Ez≠0， Hz ≠ 0的波稱為混合波 (EH波或 HE波 )。 其電力線全在導(dǎo)波系統(tǒng)的橫截面內(nèi)，磁力線為空間曲線。 二 .TEM波的特性分析 將 kc代入式 ()可得 () 或 jk? ?2k ?????此式表明導(dǎo)波中 TEM波的傳播常數(shù)與無界均勻媒質(zhì)中電磁波的傳播常數(shù)相同 ， 事實(shí)上電磁波在無界空間傳播時(shí)其電場(chǎng)和磁場(chǎng)也處于與傳播方向相垂直的橫平面內(nèi) ， 也是一種 TEM波 。例如空心金屬柱面波導(dǎo)，因其橫截面內(nèi)無法建立起靜態(tài)場(chǎng)(導(dǎo)體表面上存在異性電荷時(shí)不可能有靜止?fàn)顟B(tài) )。 但“ 無限大 ” 實(shí)際上無法實(shí)現(xiàn) ， 近似上說才可以 。 如果導(dǎo)波系統(tǒng)中填充的是空氣 ， 則 。 設(shè) ? ?()1j t zmE E e? ? ? ?? ? ? ? ??????? ?()2j t zmE E e? ? ? ?? ? ? ? ??????三 TE波 、 TM波的特性分析 式中 ， 。 () ( 2 )ccfk ? ? ??2c r ck? ? ??三 TE波 、 TM波的特性分析 采用這種取法時(shí) ， 由式 ()， 截止頻率與截止波長的關(guān)系便由下式計(jì)算 2cck??? () 但應(yīng)注意 ， 有時(shí)為了方便 ， 也將截止波長取為 () ( 2 )ccfk ? ? ??2c r ck? ? ??截止波長 是截止頻率所對(duì)應(yīng)的平面電磁波在無界均勻媒質(zhì)中傳播的波長 。這樣，導(dǎo)波的幅度便會(huì)發(fā)生衰減(σ≠0)。 c?() 三導(dǎo)波的衰減 2lPP? ?() 22TE MTETM( N P/m )2 2mllctSR H d lPP Z H d S?? ???? 還需指出 ， 該式中的 和 均應(yīng)是在導(dǎo)體 有耗 情況下導(dǎo)波系統(tǒng)中的真實(shí)值 。 例如 TEM波又稱 TEM模 。 實(shí)際上對(duì)各類 均勻無耗 的導(dǎo)波系統(tǒng)都成立 。 TM型截止波的阻抗呈容性 ， 表明它儲(chǔ)存有 凈電能 。 若 i為正向波，經(jīng)過上述相同的步驟可得 ? ? ? ?i j t i t j t j t i 0zS a e h e h d S?? ? ? ? ? ? ? ??將式 ()和式 ()相加得 () () () 將式 ()減去式 ()得 于是 i、 j模之間的功率正交性得證。 在這種情況下 ， 因此導(dǎo)體邊界仍是理想的 ， 所以介質(zhì)有耗并不影響無耗場(chǎng)解的形式 ， 只是將無耗解的介質(zhì)常數(shù)由實(shí)數(shù)換成復(fù)數(shù) 。當(dāng)導(dǎo)體有耗時(shí) ， 導(dǎo)電率為有限值 ， 導(dǎo)體表面電場(chǎng)切向分量不再為零 ， 磁場(chǎng)法向分量也不再為零 ， 此時(shí) ， 導(dǎo)波場(chǎng)的一部分將進(jìn)入到導(dǎo)體內(nèi)部 根據(jù)坡印廷定理 ， 損耗功率 等于導(dǎo)波進(jìn)入導(dǎo)體內(nèi)的復(fù)功率的 實(shí)部 。 它給計(jì)算帶來很大的方便 。 它決定于 工作頻率和媒質(zhì)參數(shù) 。 光在真空中 ， 群速和相速相等 ， 都等于 c。 TE波電磁場(chǎng)的完整表達(dá)式為 22 0tch k h? ? ?zh22 0t z c zh k h? ? ?zhj t ztE e e ???? ? j t ztzH h h e ??? ? ?() () 三 TE波 、 TM波的特性分析 TM波的場(chǎng)分量略 。因而，對(duì)應(yīng)于 (kc=0 )的波只能在多導(dǎo)線傳輸系統(tǒng)中存在，而不能在空心金屬管中存在。 () (三 ).TEM波場(chǎng)沿橫向分布的特點(diǎn) 0tte? ? ? 0tt h? ? ?tetethth二 .TEM波的特性分析 ztte j h??? ? ? ?() ttzh j e??? ? ?() 一致 僅指場(chǎng)在 橫截面上 的分布而言 ， 場(chǎng)對(duì)變量 z和 t的關(guān)系二者完全不同 ， TEM波為 ， 而靜場(chǎng)與 t、 z無關(guān) 。 ≠0， Hz ≠ 0的波稱為混合波 (EH波或 HE波 )。 導(dǎo)波的分類及各類導(dǎo)波的特性 一 .導(dǎo)波的分類 二 .TEM波的特性分析 三 .TE波 、 TM波的特性分析