【正文】 交OD情況AS出行耗時的貢獻(xiàn)度之比大約為1：9。表8:平均隨機一致性指標(biāo)表階數(shù)1234567891000l 計算最大特征值對應(yīng)的特征向量，并對此特征向量進(jìn)行歸一化，得到權(quán)向量。從上表中的數(shù)據(jù)，按照出行強度2的定義可以計算每個區(qū)的出行強度2。交通阻力曲線的幾種形式：指數(shù)函數(shù)：　　　　　 冪函數(shù)：　　　　　 組合函數(shù)：　　 　　　 　　　　　　　　　 　計算方法：以冪指數(shù)交通阻抗為例。(3) 預(yù)測六小區(qū)出行強度1模型及其求解從上面得到了居民出行總量預(yù)測結(jié)果之后，將出行總量數(shù)據(jù)，除以每個小區(qū)的人口預(yù)測值，從而可以得到未來二十年6個小區(qū)的居民出行強度1?，F(xiàn)作圖如下：第一區(qū) 實線 第二區(qū) 點劃線 ● ●第三區(qū) 虛線 ……第四區(qū) 雙虛線－ －第五區(qū) 圈線 o o第六區(qū) 星線 * * 圖1：六小區(qū)人口預(yù)測 六小區(qū)出行總量及出行強度1預(yù)測：目前世界上的城市居民出行總量預(yù)測方法主要有：家庭類別生成模型法，線性回歸模型法，非線性回歸模型法等等。我們在這里將結(jié)合以上四個問題的求解結(jié)果，建立一個“共用汽車”機制的出租車規(guī)劃模型。在問題三上，引入滿意度函數(shù)的概念，利用滿意度函數(shù)建立司機和市民都滿意的目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合約束條件建立非線性規(guī)劃模型，通過lingo軟件求出油價變化前后的最優(yōu)解。問題二：給出該城市出租車最佳數(shù)量預(yù)測模型。(3) 分類人口數(shù)量預(yù)測模型的建立 分類人口數(shù)量預(yù)測模型為： （5） 其中，代表人口密度（假設(shè)不變）； 代表即期的居住面積；代表居住面積增長率。 由于小區(qū)經(jīng)濟(jì)增長狀況基本相同，故可認(rèn)為每個分類的出租車的自然增長率相同，據(jù)此估計未來二十年6個小區(qū)的交通工具平均增長率（與2004年比較出的結(jié)果）（）。第5步 收斂判定：， 。所以在這里，我們按照出行強度1的大小將六個小區(qū)劃分成中心區(qū)和邊緣區(qū)兩類。這一個步驟是層次分析法的一個關(guān)鍵步驟。由居民出行方式結(jié)構(gòu)圖，可以認(rèn)為，出行習(xí)慣對于出行工具的選擇是絕對明顯重要的，因此，公交OD情況AS出行習(xí)慣的貢獻(xiàn)度之比大約為1：9。由此判斷此城市出行工具選擇的比例即為上表所示，與題目給出的實際出行工具的選擇比例十分接近，所以認(rèn)為，我們的層次分析模型適用于此問題。l 城區(qū)面積：交通需求的前提是距離，因此市區(qū)出租車數(shù)量與市區(qū)城區(qū)面積有著直接的聯(lián)系。在由（27）式中的范圍，利用Lingo編程實現(xiàn)，我們結(jié)果： 表13：起租基價公里數(shù)白天起租基價夜晚起租基價白天每公里價夜晚每公里價夜晚的區(qū)間回空費計價百分率免費臨時停車時間[21:00 6:00]%表14：起租基價公里數(shù)白天起租基價夜晚起租基價白天每公里價夜晚每公里價夜晚的區(qū)間回空費計價百分率免費臨時停車時間[22:00 6:00]% 問題四的討論數(shù)據(jù)采集為交通需求預(yù)測模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，是制定交通規(guī)劃目標(biāo)的重要依據(jù)。相反的，有些規(guī)劃中需要的數(shù)據(jù)反而沒有給出。甚至一些政府在寸土寸金的市中心停車位中硬擠出幾個保留車位專供共用汽車公司使用。 模型的優(yōu)缺點 模型優(yōu)點l 本文建立的模型比較簡單，容易求解；l 所用知識都比較初等，解決問題的方法也比較容易理解；l 運用層次分析法，結(jié)合定量與定性分析，有效的考慮了各種對乘坐出租車人口數(shù)量有影響的因素，且計算結(jié)果比較符合實際；l 在問題二和三的解決方面，創(chuàng)造性的引入了滿意度的概念，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成非線性規(guī)劃問題，并且通過lingo軟件求出了合理的結(jié)果。 %被估參數(shù)初始值 options=optimset(39。for(st(i,j):u(i,j)=1/2*(m(i,j)+l(i,j))。c(1)+c(2)+c(3)=1。)。l 本文將問題一二三的結(jié)果，作為建立城市出租車規(guī)劃解決方案的重要參數(shù)，成功建立了城市出租車規(guī)劃模型，為此類問題的解決提供了一些有價值的參考。l 需求分析預(yù)測“共用汽車”的需求分析與預(yù)測，包括社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測、綜合交通發(fā)展預(yù)測、出租車交通需求發(fā)展預(yù)測，即包括一下步驟：預(yù)測人口總量：阻滯增長模型。 規(guī)劃宗旨公用事業(yè)管理部門，在考慮出租車規(guī)劃問題上的宗旨是做到：為城市居民提供安全、高效、經(jīng)濟(jì)、方便和舒適的服務(wù)；提高出租車運營效率，降低空駛率，促進(jìn)公共交通的發(fā)展；減少環(huán)境污染和資源消耗，實施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。l 2004年某城市規(guī)模和道路情況：包括城區(qū)面積、道路總長度、規(guī)劃人口等。 定義第個城市第年應(yīng)有的出租車數(shù)量：。為了預(yù)測2004～2024年此城市乘坐出租車出行的居民人數(shù)，首先建立居民消費能力預(yù)測模型。因此，公交OD情況AS出行目的的貢獻(xiàn)度之比大約為7：1。l 計算判斷矩陣的最大特征值。計算結(jié)果如下面兩表所示：表5：總出行次數(shù) 年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市200530734063690570200634417374131993200738081104569198200841915845033690200944137325297992201047656775720357201150136666017231201252745706331047201366665632014712391320157389491201676626652017802117920188363357201987803412020747495989722892021939700320229732802202310125992202410367013 表6：總出行強度1年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市20052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024(2) 預(yù)測總體出行強度2建模及其結(jié)果接下來，我們進(jìn)一步計算出行強度2。 b. 重力模型法（Gravity Method）原理是模擬物理學(xué)中的牛頓的萬有引力定律，即兩物體間的引力與兩物體的質(zhì)量之積成正比，與它們之間距離的平方成反比。和相乘得居民出行總量的綜合增長率。b. 中心邊緣分類預(yù)測（即按中心區(qū)和邊緣區(qū)進(jìn)行劃分）不變，其他參數(shù)如下表所示： 表3：參數(shù)表2004年度基本數(shù)據(jù)人口密度即期居住面積居住面積增長率中心區(qū)邊緣區(qū)所以未來二十年的中心邊緣分類人口數(shù)量（萬人），也可以通過分類人口數(shù)量預(yù)測模型，預(yù)測出（），其預(yù)測結(jié)果見附錄中“表3”。問題三：按油價調(diào)價前后（），分別討論是否存在能夠使得市民與出租車司機雙方都滿意的價格調(diào)整方案。在問題一上，首先，我們利用阻滯增長模型預(yù)測此城市未來經(jīng)濟(jì)人口發(fā)展情況，然后使用增長率法和重力模型法，預(yù)測居民的出行強度和出行總量，接著結(jié)合居民消費能力的預(yù)測模型，利用層次分析法建立乘坐出租車人口預(yù)測模型，并預(yù)測出該城市未來二十年乘坐出租車人口的數(shù)量。對于此問題，我們將在其他五個問題的解決過程中得到相應(yīng)的答案。在此基礎(chǔ)之上，六個區(qū)分類預(yù)測數(shù)量，通過分類人口數(shù)量（萬人）預(yù)測模型預(yù)測出（）。(2) 六小區(qū)出行總量增長率預(yù)測模型求解根據(jù)題目所提供的“城市各區(qū)居民出行全方式OD分布表”，將2004年各個小區(qū)的合計的出行總量值與出行增長率相乘，得到未來二十年6個小區(qū)的居民出行總量。對上式取對數(shù)： （8） 若令，則有 （9） 對一般情況，k,α,b,g都為未知數(shù)，用最小二乘法求得。（）。為了進(jìn)一步檢驗判斷矩陣是否具有令人滿意的一致性，需將與平均隨機一致性指標(biāo)比較。而且，可以估計居民在選擇出行工具時，出行耗時是放在一個重要的位置上考慮的。但題目給出的僅是2002～2004年該城市的累計人均可支配收入、累計人均生活消費支出。這是一個典型的線性規(guī)劃問題，用lingo編寫程序求解上述模型，得到影響系數(shù)：。l 城市公共出行情況：包括出行強度、出行目的、出行方式、出行耗時分布等?！　」灿闷嚨睦砟钤从谏鲜兰o(jì)80年代的歐洲，隨后漸漸傳到美國。居民出行分布：增長系數(shù)法、重力模型法。[參考文獻(xiàn)][1]劉承平. 數(shù)學(xué)建模方法[M]. 北京：高等教育出版社，2002[2]彭祖贈，黃崇超等. 數(shù)學(xué)模型與建模方法[M]. 大連：大連海事大學(xué)出版社，1997[3]姜啟源. 數(shù)學(xué)模型（第二版）[M]. 北京：高等教育出版社，1993[4]張維迎. 博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]. 上海：上海人民出版社，1996[5]蘇金明，張蓮花等. MATLAB工具箱應(yīng)用[M]. 北京：高等教育出版社，2004附 錄表1． 預(yù)測未來二十年此城市人口數(shù)據(jù)結(jié)果表年度總?cè)丝冢ㄈf人）2004200520062007200820092010339201120122013201420152016201720182019202042120212022202320242． 未來二十年的分類人口數(shù)量（萬人）表第一類第二類2004222005232006252007262008282009302010307322011332012342013352014362015372016372017382018382019392020381402021402022412023412024423. 未來二十年的中心邊緣分類人口數(shù)量（萬人）表中心邊緣2004200520062007200820092010201120122013201420152016201720182019202020212022202320244．未來二十年常駐人口數(shù)量（萬人）預(yù)測表年度常駐人口（萬人）2004200520062007200820092010259201120122013201420152016201720182019202032120212022202320245. 六個區(qū)分類預(yù)測數(shù)量表年度12345620042005200620072008