【正文】 *l^2)/q (M+m)*m*g*l/q b*m*g*l/q 0]kd=1k=1ki=1numPID= [ kd k ki ]。2．小車(chē)位置變化仿真仿真小車(chē)位置變化的m文件內(nèi)容如下：M = 。由于本人能力和時(shí)間有限，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)還存在一定的問(wèn)題，在軟硬件上都還有待改善和進(jìn)一步提高?，F(xiàn)在，就可以進(jìn)行系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的PID控制仿真了。I = 。 syse=ss(G,db,dc,dd,)。圖10 控制系統(tǒng)框圖 假定所有的狀態(tài)變量都可以測(cè)量和反饋，可以證明：若所研究的系統(tǒng)是狀態(tài)完全可控的，那么，利用狀態(tài)反饋的方法，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋增益矩陣，就可以把閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置到任何期望的位置。sysresult=ss(G,db,dc,dd,T)。0 0 1 0。0。我們先看一看系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將數(shù)據(jù)代入狀態(tài)方程中，利用matlab程序可以求出系統(tǒng)的零極點(diǎn)。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真中，也將傳遞函數(shù)寫(xiě)成： （44）該式子中為比例系數(shù)，為積分時(shí)間常數(shù)，為微分時(shí)間常數(shù)。其中線性二次型性能指標(biāo)因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)求解Riccati方程得到控制器參數(shù)，并且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，求解過(guò)程變的越來(lái)越簡(jiǎn)便，因而在像倒立擺這樣的線性多變量系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)中應(yīng)用很廣。 PID控制當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)大多基于反饋的概念。這種互換同Simulink內(nèi)部解法器與內(nèi)置的模塊之間的互換非常相似，并且這種交互可以適用于不同性質(zhì)的系統(tǒng)，如連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)及混合系統(tǒng)。另外，Simulink也是實(shí)時(shí)代碼生成工具RealTime Workshop的支持平臺(tái)。因此，倒立擺系統(tǒng)的控制原理可簡(jiǎn)述如下：用一種強(qiáng)有力的控制方法對(duì)小車(chē)的速度作適當(dāng)?shù)目刂?，從而使擺桿倒置穩(wěn)定于小車(chē)正上方。主要是為倒立擺設(shè)計(jì)出自適應(yīng)控制器。2005年國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)的羅成教授等人利用基于LQR的模糊插值實(shí)現(xiàn)了五級(jí)倒立擺的控制。1993年，Wiklund等人應(yīng)用基于李亞普諾夫的方法控制了環(huán)形一級(jí)倒立擺。其中，研究比較多的是懸掛式倒立擺。垂直向下的狀態(tài)是系統(tǒng)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)(考慮摩擦力的影響)，而垂直向上的狀態(tài)是系統(tǒng)不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，開(kāi)環(huán)時(shí)微小的擾動(dòng)都會(huì)使系統(tǒng)離開(kāi)垂直向上的狀態(tài)而進(jìn)入到垂直向下的狀態(tài)中。在多種控制理論與方法的研究和應(yīng)用中，特別是在工程中，存在一種可行性的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，將其理論和方法得到有效的驗(yàn)證，倒立擺系統(tǒng)可以此提供一個(gè)從控制理論通過(guò)實(shí)踐的橋梁。(2)不確定性主要是指建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)的參數(shù)誤差、量測(cè)噪聲以及機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程中的減速齒輪間隙等非線性因素所導(dǎo)致的難以量化的部分。目前，直線型倒立擺作為一種實(shí)驗(yàn)儀器以其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、形象直觀、構(gòu)件參數(shù)易于改變和價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛運(yùn)用于教學(xué)。其實(shí)，正式提出倒立擺概念的是60年代后期。1994年，北京航空航天大學(xué)教授張明廉將人工智能與自動(dòng)控制理論相結(jié)合，提出“擬人智能控制理論”，實(shí)現(xiàn)了用單電動(dòng)機(jī)控制三級(jí)倒立擺實(shí)物以及后來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)二維單倒立擺控制。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，學(xué)習(xí)與適應(yīng)嚴(yán)重不確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，與其他控制方法結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺的穩(wěn)定控制。（12）幾種控制算法相結(jié)合的控制方式。因此該工具很快就在控制工程界獲得了廣泛的認(rèn)可,并使仿真軟件進(jìn)入了系統(tǒng)模型的圖形組態(tài)階段。Simulink是MATLAB環(huán)境下的模擬工具，Simulink為用戶(hù)提供了方便的圖形化功能模塊，以便連接一個(gè)模擬系統(tǒng)，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)流程，減輕設(shè)計(jì)負(fù)擔(dān)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，必須經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)才能具有智能特性。另外，PID控制器參數(shù)比較容易整定。具有PID特點(diǎn)的調(diào)解器既可以作為控制器，叫PID控制器；也可以作為校正器，叫PID校正器。 直線一級(jí)倒立擺PlD控制器設(shè)計(jì)直線一級(jí)倒立擺的輸出量主要考慮兩個(gè)，即擺桿的角度和小車(chē)的位置。[da db dc dd]=ssdata(sysd)。設(shè)狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)律的形式為通過(guò)使性能指標(biāo)函數(shù)為最小，根據(jù)在附錄1中我們所介紹的求得其中P由下列黎卡提方程獲得其中，分別用來(lái)對(duì)狀態(tài)向量x(k)，控制向量u(k)引起的性能度量的相對(duì)重要性進(jìn)行加權(quán)。red39。圖6 Q1響應(yīng)圖圖7 Q2響應(yīng)圖在左右權(quán)衡之間，我們最終選取了：Q=[300 0 0 0。也就是說(shuō)，如果我們使誤差響應(yīng)的速度提高，那么擾動(dòng)和測(cè)量噪聲的有害影響往往也會(huì)增強(qiáng)。,t,y1(:,2),39。 long=poly2。l = 。 %simplifies inputnum1 = [m*l/q 0 0]den1 = [1 b*(I+m*l^2)/q (M+m)*m*g*l/q b*m*g*l/q 0]num2 = [(I+m*l^2)/q 0 m*g*l/q]den2 = den1kd = 20k = 100ki = 1numPID = [kd k ki]。 long=poly1。)圖11極點(diǎn)配置圖零輸入響應(yīng)而它的單位階躍響應(yīng)是：u=ones(1,length(t))。在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí), 我們運(yùn)用Matlab控制系統(tǒng)工具箱中的“place”函數(shù)直接進(jìn)行仿真和運(yùn)算。0 0 30 0。blue39。利用dlqr函數(shù)，我們需要提供兩個(gè)權(quán)值矩陣：Q、R。0 4*b/(4*M+m) 3*m*(4*M+m) 0。 直線一級(jí)倒立擺擺桿角度控制直線一級(jí)倒立擺的初始位置為垂直向上，給系統(tǒng)施加一個(gè)擾動(dòng)，觀察擺桿的響應(yīng)。PID調(diào)校正器通常與被控對(duì)象串聯(lián)連接，設(shè)置在負(fù)反饋閉環(huán)控制的前向通道上。如果過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如，倒立擺在穩(wěn)定控制中，外界給擺桿一個(gè)擾動(dòng)，就可容易對(duì)PID參數(shù)重新整定。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制有許多優(yōu)秀控制特性：（1）可以并行分布處理信息；（2）具有學(xué)習(xí)功能，具有對(duì)輸入數(shù)據(jù)歸納優(yōu)化的功能；（3）不僅可以用于線性控制，也可以用于非線性控制；（4）具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。因此其擴(kuò)充性很強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)與其集成應(yīng)用的目的。其名字有兩重含義，仿真(simu)與模塊連接(1ink)，表示該環(huán)境可以用框圖的方式對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。 倒立擺的控制方法倒立擺系統(tǒng)的輸入為小車(chē)的位移(即位置)和擺桿的傾斜角度期望值，計(jì)算機(jī)在每一個(gè)采樣周期中采集來(lái)自傳感器的小車(chē)與擺桿的實(shí)際位置信號(hào)，與期望值進(jìn)行比較后，通過(guò)控制算法得到控制量，再經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)現(xiàn)倒立擺的實(shí)時(shí)控制。不需要了解被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，憑借人的知識(shí)與直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)并借助計(jì)算機(jī)快速模擬控制經(jīng)驗(yàn)，把人的思維中的定性分析與控制理論中的定量計(jì)算相互結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)倒立擺的控制。李祖樞等人利用擬人智能控制理論研究了二級(jí)倒立擺的起擺和控制問(wèn)題。1976年Mori etc．首先把倒立擺系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近線性化，利用狀態(tài)空間方法設(shè)計(jì)比例微分控制器實(shí)現(xiàn)了一級(jí)倒立擺的穩(wěn)定控制。盡管環(huán)形倒立擺的基座運(yùn)動(dòng)形式與直線倒立擺有所差異，但二者相同之處是基座僅有一個(gè)自由度，可以借鑒比較成熟的直線倒立擺的研究經(jīng)驗(yàn)，所以近幾年來(lái)也產(chǎn)生了大量的理論成果。之所以采用欠冗余的設(shè)計(jì)是要在不失系統(tǒng)可靠性的前提下節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本或者節(jié)約有效的空間。倒立擺系統(tǒng)存在嚴(yán)重的不確定性，一方面是系統(tǒng)的參數(shù)的不確定性，一方面是系統(tǒng)的受到不確定因素的干擾。這既是可以采用單電機(jī)驅(qū)動(dòng)倒立擺控制系統(tǒng)的原因，也是使得控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、控制器參數(shù)調(diào)節(jié)變得復(fù)雜的原因。在柔性倒立擺系統(tǒng)中，擺桿本身己經(jīng)變成了非線性分布參數(shù)系統(tǒng)。80年代后期開(kāi)始，較多的研究了倒立擺系統(tǒng)中的非線性特性，提出了一系列的基于非線性分析的控制策略。朱江濱等人提出了一種基于專(zhuān)家系統(tǒng)及變步長(zhǎng)預(yù)測(cè)控制的實(shí)時(shí)非線性系統(tǒng)控制方法，仿真實(shí)現(xiàn)了二級(jí)倒立擺的擺起及穩(wěn)定控制側(cè)。這種方法不要求給出對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型，而僅依據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)、感受和邏輯判斷，將人用自然語(yǔ)言表達(dá)的控制經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)語(yǔ)言原子和云模型轉(zhuǎn)換到語(yǔ)言控制規(guī)則器中，就能解決非線性問(wèn)題和不確定性問(wèn)題。當(dāng)沒(méi)有作用力時(shí)，擺桿處于垂直的穩(wěn)定的平衡位置(豎直向下)。通過(guò)Simu