【正文】 ） ＝ 以上第二步到第三步之所以成立，是因?yàn)椋? 而利用前面關(guān)于線性無(wú)偏估計(jì)量的約束條件，可有： 2??2~? ? 22 tw?? 22tk?? kt22 (? ?2tw0)( 2t2 ?? wk t?)wkw(k)w(k tttttt 2222 ?? ????? ??? 222 21222 ttttttt w)X(X)X(X )X(Xkwk三、一元線性回歸模型的檢驗(yàn) ? （一） 回歸模型檢驗(yàn)的種類 回歸模型的檢驗(yàn)包括理論意義檢驗(yàn)、一級(jí)檢驗(yàn)和二級(jí)檢驗(yàn)。 tktktt uXXY ?????? ??? 221tktktt eXXY ?????? ??????221二、多元線性回歸模型的估計(jì) ? （一）回歸系數(shù)的估計(jì) ? ＝ (X39。 第五節(jié) 相關(guān)分析 ? 一、單相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn) ? 二、等級(jí)相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn) ? 四、復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù) ? 六、相關(guān)指數(shù) 一、單相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn) ? （一）相關(guān)系數(shù)的定義 ｒ＝ （ ） ? 樣本相關(guān)系數(shù)的定義還可從另一個(gè)角度給出。對(duì)相關(guān)指數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的方法與對(duì)復(fù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)的方法類似。 第四、嚴(yán)格地說(shuō)，線性變換方法只是適用于變量為非線性的函數(shù)。 ff XY 21 ??? ?? ??????????????? 22)()(11XXXXn tf回歸預(yù)測(cè)的置信區(qū)間 YYXff XY 21 ??? ?? ??第三節(jié) 多元線性回歸分析 ? 一、標(biāo)準(zhǔn)的多元線性回歸模型 ? 二、多元線性回歸模型的估計(jì) ? 三、多元線性回歸模型的檢驗(yàn)和預(yù)測(cè) ? 四、多元線性回歸預(yù)測(cè) 一、標(biāo)準(zhǔn)的多元線性回歸模型 ? 多元線性回歸模型總體回歸函數(shù)的一般形式 () ? 多元線性回歸模型的樣本回歸函數(shù) () ? 多元線性回歸分析的標(biāo)準(zhǔn)假定除了包括上一節(jié)中已經(jīng)提出的的假定外，還要追加一條假定。 Ｓ 2的正平方根又叫做回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。 。一個(gè)變量對(duì)另一變量的相關(guān)關(guān)系，稱為單相關(guān)；一個(gè)變量對(duì)兩個(gè)以上變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，稱為復(fù)相關(guān)；在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場(chǎng)合，當(dāng)假定其他變量不變時(shí)，其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。 二、相關(guān)關(guān)系的種類 ? 按相關(guān)的程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。 ? 相關(guān)圖又稱散點(diǎn)圖。 ? 假定５：隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。內(nèi)插檢驗(yàn)或事后預(yù)測(cè)。 ()式的ｔ統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)是Ｈ 0： βj＝０，因此ｔ的絕對(duì)值越大表明 βj為０的可能性越小，即表明相應(yīng)的自變量對(duì)因變量的影響是顯著的。 ? （二）偏相關(guān)系數(shù) 計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)時(shí)，需要掌握多個(gè)變量的數(shù)據(jù)，一方面考慮多個(gè)變量之間可能產(chǎn)生的影響，一方面又用一定的方法控制其他變量，專門(mén)考察兩個(gè)特定變量的凈相關(guān)關(guān)系。 ? 推導(dǎo) ? 通常的單相關(guān)系數(shù)為： ｒ s＝ i=1,2,……n () )1(6122???nnd i)( iii yxd ??ix iy? ??????22 )()())((yyxxyyxxiiii注意到 和 是等級(jí)變量，其可能的取值范圍均為： 1， 2，3， …… ， n。 ? 修正自由度的可決系數(shù) 的特點(diǎn)。 = （ ） ? 。而樣本回歸函數(shù)中的 是隨機(jī)變量，其具體數(shù)值隨所抽取的樣本觀測(cè)值不同而變動(dòng)。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)