【正文】 數(shù)據(jù)作適當(dāng)處理，其結(jié)果見表 2 ，計算過程見表 3 。 表 總產(chǎn) 出 和投資額 ( 單位： 百萬 元 ) 年份 1998 1999 2022 2022 2022 2022 2022 2022 總產(chǎn)出 ( X i) 2 . 9 9 . 2 7 . 2 12 16 37 49 52 總投資 ( Y i) 0 . 49 2 . 01 2 . 03 6 . 16 4 . 29 5 . 89 7 . 8 7 . 57 41 41 解答： 采用指數(shù)函數(shù)模型bxAeY ?。 原回歸平方和??kkk lbU 0?，剔除因素后的回歸平方和????ikkk lbU 0*?，則剔除第 i 個因素iX的偏回歸平方和為：UUU i ???。 56 56 內(nèi)容概要 第 9章 物流系統(tǒng)預(yù)測 預(yù)測系統(tǒng)的定性預(yù)測技術(shù) 回歸分析 物流系統(tǒng)的時間序列預(yù)測技術(shù) 預(yù)測概念 57 57 ? (1)長期趨勢的變化 Xt，序列隨時間呈現(xiàn)的傾向性變化； (2)季節(jié)性周期變化 St，序列在一年中隨季節(jié)呈現(xiàn)有規(guī)律性的周期性變化； (3)循環(huán)變化 Ct，序列以不固定的周期呈現(xiàn)出的波動性變化； (4)隨機變化 εt，各種不確定因素作用下的無規(guī)則變化。 55 55 解答： 6 . 剔除因素 因it中， t 3 = 0 . 1349 最小，故將 X 3 剔除。 49 49 設(shè)剔除因素之前的回歸模型為： mm XbXbXbbY ????? 22110 ????? ? 剔除因素后，新回歸模型為： mmiiii XbXbXbXbXbbY *1* 11* 12*21*1*0 ??????? ???????? ???? ?? 則ijmjbCCbb iiiijjj ???? 。 ( 3 ) 進行檢驗：①求出相關(guān)系數(shù) r ；②選擇 t 檢驗、 F 檢驗或 r 檢驗法對預(yù)測模型的顯著性進行檢驗。 表 1 企業(yè)歷年采購總值統(tǒng)計表 時間 ( t ) 1999 2022 2022 2022 2022 2022 2022 采購總值 ( y ) 50 65 67 78 80 78 85 40455055606570758085901999 2022 2022 2022 2022 2022 2022 圖 1 年采購總值與時間的散點圖 22 22 解答： 解 ： 由于采購總值與時間線性相關(guān)，所以可用最小二乘法求得其相關(guān)方程。說明該事件發(fā)生將抑制或消除另一事件發(fā)生的概率。經(jīng)簡化，影響美國能源政策的因素有： E 1 —— 用煤炭代替石油，其概率 P 1 = 0 . 3 ； E 2 —— 降低國內(nèi)石油價格，其概率 P 2 = 0 . 4 ； E 3 —— 控制空氣、水源的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，其概率 P 3 = 0 . 3 。將 200 6 年預(yù)計年周轉(zhuǎn)量 34000 萬噸公里帶入求解得到 2022 年預(yù)計派車次數(shù)為 20 . 08 萬輛。 其幾何意義見圖 。 由 9 39 式可知，如果當(dāng)自變量數(shù)由兩個增加到 m 個時，0b的求法可推廣到： ?????????mkkkmm XbYXbXbXbYb122110???? ? ( 9 44 ) 正規(guī)方程組的系數(shù)，即 L 矩陣的元素kjL為： ?????mijjikkikj XXXXl1))(( 正規(guī)方程的常數(shù)項，即0L向量為： ?????niikkik YYXXl10 ))(( 求解正規(guī)方程組，即可確定1?b，2?b，??，mb?，代入 9 4 3 式，求出0?b，從而得到預(yù)測模型： mm XbXbXbbY ????? 22110 ????? ? ( 9 45 ) 47 47 ? (1)全相關(guān)系數(shù) QUL yy ??( 回歸平方和與剩余平方和 ) 其中： ? ??ii YYU2)?(；? ??iii YYQ2)?( 經(jīng)推導(dǎo)得： ??mikk lbU 0? ( 9 46 ) ?????mkkkyyyy blLULQ?0 ( 9 47 ) 剩余標(biāo)準(zhǔn)差： ????????mkkkyyy blLmnmnQS )?(111 0( 9 48 ) 相關(guān)系數(shù)： yyLUR ?2 ，即yyLQR ?? 1 (9 49 ) 這里 R 是衡量整個回歸效果的數(shù)量指標(biāo)，稱全相關(guān)系數(shù)，其含意與一元線性回歸分析中相關(guān)系數(shù) r 完全一致。 54 54 解答： 5 . 各回歸系數(shù)檢驗 剩余平方和 Q 和剩余標(biāo)準(zhǔn)差 S r 為： ??? ULQ YY， ???? mn QS r。 tb的計算按線性回歸公式? ?? ? ????22 )(iiiiiixxnyxyxnb 計算，為使其計算簡化，可使 ? ?i it 0，而使用簡化公式???iiiitytb 2。一般采用剩余標(biāo)準(zhǔn)差yS的二倍，即可保證 ?? 的置信度。 42 42 ? 22110 ???? XbXbbY ??? X 1 表示 勞動量 X2 表示 貨運周轉(zhuǎn)量 Y 表示 物流 總成本 43 43 仍用最小二乘法，以誤差平方和最小作為回歸分析的準(zhǔn)則，即求： ?????? niiii XbXbbYQ1222110 )???(m i n ( 9 36 ) 由微分學(xué)知，當(dāng)0???210?????????bQbQbQ時， Q 有極小值。 28 28 ? (2)F檢驗 F 檢驗的意義與 t 檢驗相同，只不過是查 F1 α ( 1 ， n 2 ) 表確定 F 的臨界值 F α F 的計算公式為： 221)2( rrnF ??? 當(dāng) F Fα 時，否定原假設(shè)，變量相關(guān)顯著。當(dāng) r 0 時，b? 0 ， Y 隨 X 的增大而呈增加趨勢，此時稱正相關(guān)；當(dāng) r 0 時，b? 0 ， Y 隨 X 的增大呈減小趨勢，此時稱負(fù)相關(guān)； r 的絕對值越大時，散點越集中在回歸直線附近，反之散點離回歸直線越遠(yuǎn)、越分散。 為了防止誤差正、負(fù)抵消，采用誤差平方和最小作為確定參數(shù) a? 、b?的準(zhǔn)則，這種確定參數(shù) a? 、b?的方法叫最小二乘法。1 物流系統(tǒng)與物流工程 2 2 內(nèi)容概要 第 9章 物流系統(tǒng)預(yù)測 預(yù)測系統(tǒng)的定性預(yù)測技術(shù) 回歸分析 物流系統(tǒng)的時間序列預(yù)測技術(shù) 預(yù)測概念 3 3 預(yù)測問題 （一） 關(guān)于預(yù)測 ？倉庫里要備多少貨才能滿足下個月的訂單要求； ？還要再建立周轉(zhuǎn)倉庫嗎； ？下個月物流中心的人員是否還有活干．．．．．． 鏈接 所謂預(yù)測就是人們對某一不確定的或未知事件的表述。 1 . 0 0 . 8 S = + 1 0 . 6 S = 0 0 . 4 S = 1 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 圖 事件iE發(fā)生后，jE發(fā)生概率的調(diào)整 jP?( 調(diào)整后概率 ) jP( 調(diào)整前概率 ) 15 15 內(nèi)容概要 第 9章 物流系統(tǒng)預(yù)測 預(yù)測系統(tǒng)的定性預(yù)測技術(shù) 回歸分析 物流系統(tǒng)的時間序列預(yù)測技術(shù) 預(yù)測概念 16 16 回歸預(yù)測模型的一般形式是： Y = f ( X ) 如果 f ( X ) 為一元線性函數(shù)形式時，模型變?yōu)椋? Y = a + b X 1 . 一元線性回歸模型的近似求法 預(yù)測方程為： XbaY ??? ?? ( 1 ) 求該方程參數(shù)的簡易方法是： ① 將 n 組數(shù)據(jù) ( x i， y i) 平均地分為兩組 ( 分組數(shù)決定于需確定的參數(shù)個數(shù) ) ，并分別代入方程 1 ； ② 把各組方程相加，得到二個以 a? 、 b? 為變量的線性方程； ③ 解此線性方程組可求出 a? 、 b? 的值，代入方程 1 ，即是所求預(yù)測方程