【正文】 。構(gòu)造一個(gè)三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于數(shù)據(jù)有兩個(gè)屬性，設(shè)計(jì)兩個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)；輸出有兩類，設(shè)計(jì)兩個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。根據(jù)所得到的模型或規(guī)則預(yù)測未知樣本的類別，做出決策。 Alexandre lemieux等構(gòu)造了一個(gè)靈活的多分類器系統(tǒng)用于人臉識(shí)別系統(tǒng) 。當(dāng)?shù)谝唤M數(shù)據(jù)輸入時(shí)，第一個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)為 1；當(dāng)?shù)诙M數(shù)據(jù)輸入時(shí)，第二個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)為 1 ，用 BP算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。 一種方法就是針對不同的分類器隨機(jī)選擇要度量輸入特征的子集 。對于群體中的某個(gè)個(gè)體，即基因鏈碼，隨機(jī)的選取一位，即基因，將該基因位翻轉(zhuǎn)（ 0變 1， 1變 0）如： (5) 適應(yīng)度。貝葉斯方法將待識(shí)別物體分到具有最大后驗(yàn)概率的類中。 因而 ， Sugeno引入了所謂 的模糊測度 ， 它滿足如下的額外特性 ， 對所有的 ， 且 ， 有： 即兩個(gè)不相交子集的并集的測度可以直接從其組成成分的測度中求得。模糊密度的修正公式為： 是不斷更新的模糊密度。如有 150個(gè)樣本數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)分成 3類，每類 50個(gè)。 下面的定義是 Sugeno關(guān)于模糊測度的概念 定義 1： X上的模糊測度是一個(gè)集合函數(shù)： ， 其中 是 的冪集 ， 滿足如下條件： （ 1） （ 2） 因此模糊測度是一個(gè)單調(diào)而且歸一化的集合函數(shù) 。 投票法是根據(jù)最多數(shù)分類器分類的結(jié)果指定代分類物體的類別的 。由于每個(gè)個(gè)體代表問題的一個(gè)解，所以一個(gè)群體就是問題的一些解的集合 .如 P={x1,x2,…x100} 就是100個(gè)解（個(gè)體）構(gòu)成的群體。 多分類器融合過程存在三個(gè)子問題：需要多少個(gè)分類器 ， 以什么方式組合這些分類器以及當(dāng)多個(gè)分類器分類結(jié)果不一致時(shí) ， 在沒有先驗(yàn)知識(shí)的前提下 ， 如何統(tǒng)一結(jié)果 。在 BP算法中常采用梯度法修正權(quán)值，為此要求輸出函數(shù)可微，通常采用 Sigmoid函數(shù)作為輸出函數(shù)。 最初用于軍事領(lǐng)域 ， 現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于機(jī)器人 ， 交通管制 ， 故障診斷等民生領(lǐng)域 。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類過程分成兩部分，首先學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，利用一些已知的數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)得到該類數(shù)據(jù)模型的權(quán)重；接著根據(jù)現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)重等參數(shù)得到未知樣本的類別。 決策層的融合首先根據(jù)各分類器傳送的信息獨(dú)立做出決策 ， 然后通過關(guān)聯(lián)處理與決策層融合推理獲得最后的聯(lián)合推斷結(jié)論 。每個(gè)基因鏈碼代表問題的一個(gè)解，也別稱作一個(gè)個(gè)體。 (6) 設(shè) Generation gap 為 G，對子代排序選擇 popsize*G個(gè)適應(yīng)函數(shù)值較大染色體覆蓋母代中的相應(yīng)的適應(yīng)函數(shù)值小的染色體； (7) 如此循環(huán)若干代，直至滿足迭代條件結(jié)束；否則轉(zhuǎn)（ 1）。模糊測度利用了非負(fù)單調(diào)的集合函數(shù)，即所謂的模糊測度來取代加權(quán)值，并且利用了與模糊測度相關(guān)的模糊積分： Sugeno和 Choquet函數(shù)代替了普通的加權(quán)求和法。 通過最小值操作符比較證據(jù)值和密度值得出的結(jié)果可以解釋為實(shí)際可能性和之間的一致性程度 。 而 的定義為： 其中 是個(gè)很小的實(shí)數(shù)值，防止 成為 0。 ?gXBA ?, ??? BA)()()()()( BgAgBgAgBAg ?????gX ]1,0[: ?Xf )(xfg? ????A g fgfSgxf ))](,[ m i n (s u p)()()( ]1,0[ ?? ??})({ ?? ??? xfXxfgX ],0[: ??Xf )(xfg?? dfgfE g ???0)()(})({ ?? ??? xfXxf模糊積分是定義在模糊測度基礎(chǔ)上的一種非線性函數(shù)，它具有融合多元信息的能力，常用的模糊積分有 Sugeno積分和 Choquet積分，定義如下 定義 2：設(shè) 為 上的一個(gè)模糊測度，且設(shè) 。 可能性理論反映了實(shí)際被感知對象