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正文內(nèi)容

hilbert希爾伯特環(huán)變換(留存版)

  

【正文】 希爾伯特變換條件的信號(hào)無(wú)法完全滿足; (2) 對(duì)于任意給定時(shí)刻,通過(guò)希爾伯特變換運(yùn)算后的結(jié)果只能在一個(gè)頻率值,即只能處理任何時(shí)刻為單一頻率的信號(hào); (3) 對(duì)于一個(gè)非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)序列,希爾伯特變換得到的結(jié)果很大程度上失去了原有的物理意義。希爾伯特(David Hilbert)來(lái)命名。在此基礎(chǔ)上,(Intrinsic Mode Function,簡(jiǎn)稱IMF)的概念。而人腦在一般的思維過(guò)程中產(chǎn)生的信號(hào)是很難分解出與有具體含義的成分的。而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解一個(gè)很重要的特點(diǎn)是依靠信號(hào)自身的特性分解為若干個(gè)IMF,通過(guò)對(duì)這些分解后的IMF分析,進(jìn)而判斷信號(hào)的特性。所以,EMD方法一經(jīng)提出就在不同的工程領(lǐng)域得到了迅速有效的應(yīng)用,例如用在海洋、大氣、天體觀測(cè)資料與地震記錄分析、機(jī)械故障診斷、動(dòng)力系統(tǒng)的阻尼識(shí)別以及大型土木工程結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別等方面。學(xué)術(shù)背景: 在信號(hào)處理與頻譜分析的目的是要描述信號(hào)的頻譜含量在時(shí)間上變化,以便能在時(shí)間和頻譜上同時(shí)表示信號(hào)的能量或者強(qiáng)度。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)EMD方法被認(rèn)為是2000年來(lái)以傅立葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)頻譜分析的一個(gè)重大突破,該方法是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來(lái)進(jìn)行信號(hào)分解,無(wú)須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。在這里黃鍔認(rèn)為,雖然在整個(gè)信號(hào)上的頻率分布不清楚,但在EMD分解后的IMF中,能量的分布與原信號(hào)相一致,即在IMF中的幅值是即關(guān)于頻率也關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。此外課題組曾在2015年的暑假期間,使用HHT算法對(duì)14類的運(yùn)動(dòng)想
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