【正文】 周期最小正周期：2π單調(diào)性在上遞增；在上遞減，其中k∈Z最值x＝＋2kπ 時(shí)，ymax＝1(k∈Z)；x＝－＋2kπ 時(shí)，ymin＝－1(k∈Z)對(duì)稱性對(duì)稱中心：(kπ，0)，對(duì)稱軸：x＝＋kπ(k∈Z)經(jīng)典例題要點(diǎn)一　求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1　求函數(shù)y＝2sin的單調(diào)遞增區(qū)間．解　y＝2sin＝－2sin，令z＝x－，則y＝－2sin z.因?yàn)閦是x的一次函數(shù)，所以要求y＝－2sin z的遞增區(qū)間，即求sin z的遞減區(qū)間，即2kπ＋≤z≤2kπ＋(k∈Z)．所以2kπ＋≤x－≤2kπ＋(k∈Z)，2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)，所以函數(shù)y＝2sin的遞增區(qū)間為(k∈Z)．規(guī)律方法　用整體替換法求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，如果式子中x的系數(shù)為負(fù)數(shù)，先利用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)再求其單調(diào)區(qū)間．再將最終結(jié)果寫成區(qū)間形式．跟蹤演練1　求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：(1)y＝1＋2sin；(2)y＝logsin x.解　(1)y＝1＋2sin＝1－2sin.令u＝x－，則根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，所給函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間就是y＝sin u的單調(diào)遞減區(qū)間，即2kπ＋≤u≤2kπ＋π(k∈Z)，亦即2kπ＋≤x－≤2kπ＋(k∈Z)．亦即2kπ＋π≤x≤2kπ＋π(k∈Z)，故函數(shù)y＝1＋2sin的單調(diào)遞增區(qū)間是2kπ＋π，2kπ＋π(k∈Z)．(2)由sin x0，得2kπx2kπ＋π，k