【正文】 v(v02 df???mkT3v 2 ?m o lMRT3?mkT3v 2 ?mkT?8v ?mkTp2v ?v v v v p 2 f (v) o pvvv2 ??T ( 一般三種速率 用途 各 不相同 討論分子的 碰撞次數(shù) 用 說(shuō)明 v討論分子的 平均平動(dòng)動(dòng) 能 用 2v討論 速率分布 一般用 pvpv v2vpvvv ??2f(v) v O (2) 同一種氣體分子的三種速率的大小關(guān)系 : 解： 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài) K273?T Pa100 1 5??pm o lMRTv?8?? 32 7 ??????sm1700?kTpn ?2 7 100 1 235?????325 ???nvdz 22 ??? 19 ???zv??1700?? 7??? 一 .真實(shí)氣體的等溫線 壓強(qiáng)計(jì) ?1869年，安德魯對(duì)CO2進(jìn)行研究，畫(huà)出了 CO2在不同溫度下的等溫線 167。 三、麥克斯韋分子速率分布定律 設(shè) N 為氣體分子總數(shù)， ?N為 v? v+?v 區(qū)間內(nèi)氣體分子數(shù)。 8 分子的平均碰撞次數(shù)和 平均自由程 二 .計(jì)算 (對(duì)同一類(lèi)分子 ) ?分子視為彈性小球 ， 有效直徑為 d，速率為 ， 碰撞后速率仍為 。 意義： 代入上式得 思考 最概然平動(dòng)動(dòng)能是否等于最概然速率所對(duì)應(yīng)的平動(dòng)動(dòng)能 ? 兩邊微分 ?統(tǒng)計(jì)規(guī)律是對(duì)大量偶然事件整體起作用的規(guī)律。 一、統(tǒng)計(jì)規(guī)律 167。設(shè)導(dǎo)體中共有 N個(gè)自由電子，電子的最大速率 (費(fèi)米速率 )為 ,電子的速率在 之間的概率為 Fv dvvv ?~?????????FFvvvvNA d vvNdN,00,4 2?A為常數(shù)。 )1(vvπ4)(c練習(xí) v4)(av1)(bv?1)(d根據(jù)麥克斯韋速率分布律 ， 試求速率倒數(shù)的平均值 。 分子速率分布定律 167。 ?統(tǒng)計(jì)規(guī)律總是伴隨著 漲落（起伏） 現(xiàn)象 統(tǒng)計(jì)規(guī)律的特點(diǎn)： 說(shuō)明下列各式的物理意義： v)v( dfv? v+dv速率區(qū)間 的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 v)v( dNfv? v+dv速率區(qū)間 的分子數(shù) . ?21vvv)v( dfv1? v2速率區(qū)間 的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 ?21vvv)v( dNfv1? v2速率區(qū)間 的分子數(shù) v1? v2速率區(qū)間 的分子 速率平均值 ?? ???2v1v2v1vv)v(vvv)(dfdfc? ????02v1vv)v(vvv)(dfdfd? ?? 21vv vvv)( dfa ? ??21vv vvv)( dfbv1? v2速率區(qū)間 的分子 速率平均值： 2121vvvvvv???NdN? ????2v1v2v1vv)v(vvvdNfdNfv1?v2速率區(qū)間 的分子 速率平均值 ? ????2v1v2v1vv)v(vvvdfdf[例 ]有 0oC平衡狀態(tài)下的氧氣，計(jì)算速率在 300310m/s區(qū)間內(nèi)氧分子數(shù)的百分率 解： vvfN