【正文】 油在油罐中的變化特點，將整個過程分為三大階段，第一三階段分別有兩種情況，求體積時總共為五個區(qū)域；再利用微分的思想分別對每一階段的體積進行求解，得到罐容和油高的關(guān)系，計算體積時，先對線段積分計算每個截面的面積，再對所有截面的面積進行積分，利用幾何中投影、相似等各種知識，得到相應的體積；最后將模型所標定的罐容表與給出的觀測值數(shù)據(jù)進行比對，看是否存在誤差，如若存在，則擬合出誤差函數(shù)對模型進行改進，再利用改進后的模型通過matlab軟件對罐容表進行標定，得到所求的油高間隔為1cm的罐容標定表。h=nlol1*, 0≤l1≤l0n, l1l0又將第三階段分為兩個階段i）罐體無變位時，模型為：V=m*0h2a*1yb2b2dyV為罐容，h為油位高度先對附件1表格一進行處理，將累加進油量與油量初值相加得到罐容V39。+ml20a1*2a*1yb2b2dydl177。?V=0l20a12a*1yb2b2dydl39。=1cosα*S=1cosα*+③再在Y軸上積分，得到球冠體的體積為：AJ=*tanαV1=*tanαS39。a0a1≤m*tanα又將第三階段分為兩個階段只考慮儲油罐橫向偏轉(zhuǎn)為時：對實際的油位高度h沒有影響，但此時的油位探針已經(jīng)隨儲油罐發(fā)生偏轉(zhuǎn)(如下圖)圖426 只考慮橫向偏轉(zhuǎn)示意圖圖示為油面低于原點O和油面高于原點O兩種情況由相似關(guān)系得到，油浮子測量得到的油位高度hβ與實際油位高度h的關(guān)系均為： 所以對罐容表影響轉(zhuǎn)換公式：5. 模型的優(yōu)缺點1）模型是由簡單到復雜一步步建立的，靈活利用了多種數(shù)學方法，增強可讀性，邏輯性強；2）在建模過程中將一些給定的數(shù)據(jù)參數(shù)化，使得模型更具一般性，可應用范圍變廣，同時考慮到每一種情況，比較全面；3）把模型算出的結(jié)果與給出的數(shù)據(jù)進行比對，得出誤差函數(shù)，對模型進行改進，使模型更接近于實際情況，更加精準；4）計算體積時，考慮到了每一部分的體積，結(jié)果比較精確；5）將不規(guī)則立體圖形分割分區(qū)間求解，簡化計算，同時也比較清晰。=*tanαS39。B中，由勾股定理有：R12=R112+q2解得：R1=則球冠體所在球體的方程為：x2+y2+z2=R122）建立坐標軸原點O實際儲油罐正面長方形的左下頂點X軸實際儲油罐正面長方形的下邊長所在的直線Y軸實際儲油罐正面長方形的左邊長所在的直線Z軸垂直于XOY面從O點出發(fā)向外的直線如下圖422所示圖422 坐標軸圖示R11=此時球冠體所在球體的方程變?yōu)椋?+z2=R123）階段說明如下圖423所示A,B,C,D分別為油罐正視圖的四個頂點K1為過B的水平線，K2為過D的水平線，紅線為任一油面圖423 分階段圖示因為實際油罐是不規(guī)則的幾何體，同樣地在計算體積時，我們把它分為三個階段水平線K1到AD之間的區(qū)域為階段Ⅰ水平線K1到水平線K2之間的區(qū)域為階段Ⅱ水平線K2到BC之間的區(qū)域為階段Ⅲ1）第一階段對罐容的計算為對不規(guī)則幾何體體積V的計算，此處包括球冠體部分和柱體部分，如下圖444所示圖444 第一階段圖示i）油在球冠體部分的體積V1計算①O39。(*h2+*)第三階段：V=V239。?V=0l10a12a*1yb2b2dydl177。=l1mna139。許多儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導致罐容表發(fā)生改變。1）建立坐標軸以短半軸與橢圓邊界下交點處為原點X軸儲油罐側(cè)面橢圓的長半軸向下平移b個單位后處Y軸儲油罐側(cè)面橢圓的短半軸所在的直線Z軸儲油罐正面罐底所在平面上的直線 y,z坐標軸圖示 x,y坐標軸圖示2）階段說明如下圖412所示A,B,C,D分別為油罐正視圖的四個頂點K1為過B的水平線，K2為過D的水平線，紅線為任一油面圖412 分階段圖示因為小橢圓油罐是不規(guī)則的幾何體，所以在計算體積時，我們把它分為三個階段水平線K2到AD之間的區(qū)域為階段Ⅰ水平線K1到水平線K2之間的區(qū)域為階段Ⅱ水平線K1到BC之間的區(qū)