【正文】 構(gòu)件中和軸位置圖a）中和軸位于翼緣內(nèi) b）中和軸位于梁肋當(dāng)不符合上述條件時(shí)，表明中性軸通過(guò)梁肋，為第二類(lèi)T形截面，計(jì)算時(shí)需考慮梁肋受壓區(qū)混凝土的工作[圖136b)]，計(jì)算公式為（1）求受壓區(qū)高度x＝ (1316)（2）承載力計(jì)算 (1317)適用條件與矩形截面一樣。2）受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的矩形截面受彎構(gòu)件受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的矩形截面（包括翼緣位于受拉邊的T形截面）構(gòu)件，抗彎承載力的計(jì)算與普通鋼筋混凝土雙筋矩形截面構(gòu)件的抗彎承載力計(jì)算相似。3）帶裂縫工作繼續(xù)增大荷載，則主梁截面下緣開(kāi)始開(kāi)裂，裂縫向截面上緣發(fā)展，梁進(jìn)入帶裂縫工作階段[圖133d）]。由于各種因素的影響，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的預(yù)拉應(yīng)力將產(chǎn)生部分損失，通常把扣除應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力筋中實(shí)際存余的預(yù)應(yīng)力稱(chēng)為本階段的有效預(yù)應(yīng)力。這三個(gè)階段又各包括若干不同的受力過(guò)程，現(xiàn)分別敘述如下。 圖132 使用階段各種作用下的截面應(yīng)力分布a）荷載作用下的梁 b）預(yù)加力Np作用下的應(yīng)力 c）一期恒載G1作用下的應(yīng)力d）二期恒載G2作用下的應(yīng)力e）活載作用下的應(yīng)力 f）各種作用所產(chǎn)生的應(yīng)力之和本階段各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失將相繼發(fā)生并全部完成，最后在預(yù)應(yīng)力鋼筋中建立相對(duì)不變的預(yù)拉應(yīng)力（即扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后所存余的預(yù)應(yīng)力），這即為永存預(yù)應(yīng)力。 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件持久狀況承載力極限狀態(tài)計(jì)算包括正截面承載力計(jì)算和斜截面承載力計(jì)算，作用效應(yīng)組合采用基本組合（式225）。由上可知，建立式（138）的前提條件是構(gòu)件破壞時(shí)，重心處混凝土應(yīng)變達(dá)到。連續(xù)梁斜截面抗剪的試驗(yàn)表明，連續(xù)梁靠近邊支點(diǎn)梁段，其混凝土和箍筋共同抗剪的性質(zhì)與簡(jiǎn)支梁相同，斜截面抗剪承載力可按簡(jiǎn)支梁的規(guī)定計(jì)算，連續(xù)梁靠近中間支點(diǎn)梁段，則有異號(hào)彎矩的影響，抗剪承載力有所降低。由于施工因素、材料性能和環(huán)境條件等的影響，鋼筋中的預(yù)拉應(yīng)力會(huì)逐漸減少。張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋將沿管道壁滑移而產(chǎn)生摩擦力[圖138a)]，使鋼筋中的預(yù)拉應(yīng)力形成張拉端高，向構(gòu)件跨中方向逐漸減小[圖138b)]的情況。這樣就相當(dāng)于提高了值，而與超張拉的意義不符。直線的斜率為 （1346）式中 ——單位長(zhǎng)度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失（MPa/mm）；——張拉端錨下控制應(yīng)力（MPa）；——預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途管道摩阻損失后錨固端的預(yù)應(yīng)力（MPa）；——張拉端至錨固端的之間的距離（mm）。但是，張拉臺(tái)座一般埋置于土中，其長(zhǎng)度并不會(huì)因?qū)?gòu)件加熱而伸長(zhǎng)，而是保持原長(zhǎng)不變，并約束預(yù)應(yīng)力鋼筋的伸長(zhǎng)，這就相當(dāng)于將預(yù)應(yīng)力鋼筋壓縮了一個(gè)長(zhǎng)度，使其應(yīng)力下降。因?yàn)樵趶埨趇批鋼筋之后，還將張拉（）批鋼筋，故第i批鋼筋的應(yīng)力損失應(yīng)為 （1359）據(jù)此可知，第一批張拉的鋼筋，其彈性壓縮損失值最大，為；而第m批（最后一批）張拉的鋼筋無(wú)彈性壓縮應(yīng)力損失，其值為。收縮與徐變的變形性能相似，影響因素也大都相同，故將混凝土收縮與徐變引起的應(yīng)力損失值綜合在一起進(jìn)行計(jì)算。應(yīng)力計(jì)算又可分為持久狀況的應(yīng)力計(jì)算和短暫狀況的應(yīng)力計(jì)算。唯應(yīng)注意的是預(yù)加力已變小；計(jì)算一期恒載作用時(shí)產(chǎn)生的彎矩應(yīng)考慮計(jì)算圖式的變化，并考慮動(dòng)力系數(shù)（）。預(yù)加應(yīng)力作用時(shí)，因孔道尚未壓漿，所以由預(yù)加力和梁的一期恒載作用產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力，仍按混凝土凈截面特性計(jì)算。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件受拉區(qū)的非預(yù)應(yīng)力鋼筋，其使用階段的應(yīng)力很小，可不必驗(yàn)算。作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合是永久作用標(biāo)準(zhǔn)值和可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合。因此，設(shè)計(jì)中應(yīng)注意預(yù)應(yīng)力混凝土梁的變形驗(yàn)算，以避免因變形過(guò)大而影響使用功能。對(duì)于B類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，其撓度計(jì)算方法見(jiàn)第14章。（1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下 預(yù)制構(gòu)件 （13110） 現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)澆（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件 （13111）（2）A類(lèi)和B類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期預(yù)應(yīng)力組合下 預(yù)制構(gòu)件 （13112） 現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)澆（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件 （13113）式中的為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 （2）由作用（或荷載）短期效應(yīng)產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，對(duì)于先張法和后張法構(gòu)件，其計(jì)算式分別為 先張法構(gòu)件 （13100）后張法構(gòu)件 （13101）式中 ——按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土法向拉應(yīng)力；——按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；——按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的可變荷載彎矩值。3）持久狀況的鋼筋和混凝土的應(yīng)力限值對(duì)于按全預(yù)應(yīng)力混凝土和A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)的受彎構(gòu)件，《公路橋規(guī)》中對(duì)持久狀況應(yīng)力計(jì)算的限值規(guī)定如下。1）正應(yīng)力計(jì)算在配有非預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中（圖1313），混凝土的收縮和徐變使非預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生與預(yù)壓力相反的內(nèi)力，從而減少了受拉區(qū)混凝土的法向預(yù)壓應(yīng)力。——受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力，為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時(shí)的預(yù)應(yīng)力損失（包括在內(nèi)）；——預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力對(duì)構(gòu)件凈截面重心的偏心距； ——截面計(jì)算纖維處至構(gòu)件凈截面重心軸的距離；——構(gòu)件凈截面慣性矩；——構(gòu)件凈截面的面積。 各階段預(yù)應(yīng)力損失值的組合 表132預(yù)應(yīng)力損失值的組合先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失（第一批）傳力錨固后的損失（第二批）2)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力在預(yù)加應(yīng)力階段，預(yù)應(yīng)力筋中的有效預(yù)應(yīng)力為 （1367）在使用階段，預(yù)應(yīng)力筋中的有效預(yù)應(yīng)力，即永存預(yù)應(yīng)力為 （1368） 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件由于施加預(yù)應(yīng)力以后截面應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜，各個(gè)受力階段均有其不同受力特點(diǎn)，除了計(jì)算構(gòu)件承載力外，還要計(jì)算彈性階段的構(gòu)件應(yīng)力。鋼筋松弛應(yīng)力損失的計(jì)算，應(yīng)根據(jù)構(gòu)件不同受力階段的持荷時(shí)間進(jìn)行。為使計(jì)算簡(jiǎn)便，對(duì)簡(jiǎn)支梁，可采用如下近似簡(jiǎn)化方法進(jìn)行：①取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面作為全梁的平均截面進(jìn)行計(jì)算，其余截面不另計(jì)算，簡(jiǎn)支梁可以取截面。減小值的方法：（1）采用超張拉；（2）注意選用值小的錨具，對(duì)于短小構(gòu)件尤為重要。根據(jù)已知的值，用試算法確定一個(gè)等于的面積ABca，即求得回縮影響長(zhǎng)度ac。 為減少摩擦損失，一般可采用如下措施：（1）采用兩端張拉，以減小值及管道長(zhǎng)度x值；（2）采用超張拉。 鋼筋預(yù)應(yīng)力損失的估算預(yù)應(yīng)力損失與施工工藝、材料性能及環(huán)境影響等有關(guān)，影響因素復(fù)雜，一般應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，如無(wú)可靠試驗(yàn)資料，則可按《公路橋規(guī)》的規(guī)定估算。由斜截面的受力平衡條件，可得到 （1324）由此可求出混凝土截面受壓區(qū)的面積。 斜截面承載力計(jì)算1）斜截面抗剪承載力計(jì)算對(duì)配置箍筋和彎起預(yù)應(yīng)力鋼筋的矩形、T形和I形截面的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，斜截面抗剪承載力計(jì)算的基本表達(dá)式為 ≤ （1318）式中 ——斜截面受壓端正截面上由作用（或荷載）產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值（kN）； ——斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計(jì)值（kN）；——與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計(jì)值（kN）。值主要決定于中預(yù)應(yīng)力的大小。 破壞階段對(duì)于只在受拉區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋且配筋率適當(dāng)?shù)氖軓潣?gòu)件（適筋梁），在荷載作用下，受拉區(qū)全部鋼筋（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）將先達(dá)到屈服強(qiáng)度，裂縫迅速向上延伸，而后受壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞［圖133e）］。構(gòu)件在運(yùn)輸中的支點(diǎn)或安裝時(shí)的吊點(diǎn)位置常與正常支承點(diǎn)不同，故應(yīng)按梁起吊時(shí)一期恒載作用下的計(jì)算圖式進(jìn)行驗(yàn)算，特別需注意驗(yàn)算構(gòu)件支點(diǎn)或吊點(diǎn)截面上緣混凝土的拉應(yīng)力。第13章 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算 概 述預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)由于事先被施加了一個(gè)預(yù)加力Np，使其受力過(guò)程具有與普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不同的特點(diǎn)，因此在具體設(shè)計(jì)計(jì)算之前，須對(duì)各受力階段進(jìn)行分析，以便了解其相應(yīng)的計(jì)算目的、內(nèi)容與方法。 使用階段使用階段是指橋梁建成營(yíng)運(yùn)通車(chē)整個(gè)工作階段。破壞時(shí)，截面的應(yīng)力狀態(tài)與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相似，其計(jì)算方法也基本相同。構(gòu)件在承受外荷載前，鋼筋中已存在有效預(yù)拉應(yīng)力（扣除全部預(yù)應(yīng)力損失），鋼筋重心水平處的混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力為，相應(yīng)的混凝土壓應(yīng)變?yōu)?；在?gòu)件破壞時(shí)，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力為，相應(yīng)的壓應(yīng)變?cè)黾又?。?duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁等超靜定結(jié)構(gòu)，作用（或荷載）效應(yīng)取，并考慮由預(yù)應(yīng)力引起的次剪力；其中為作用（或荷載）效應(yīng)（汽車(chē)荷載計(jì)入沖擊系數(shù)）的組合設(shè)計(jì)值，為預(yù)應(yīng)力（扣除全部預(yù)應(yīng)力損失）引起的次效應(yīng)；為預(yù)應(yīng)力的荷載分項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)，取＝；對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)，取＝；對(duì)于箱形截面受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力的驗(yàn)算，也可參照式（1318）進(jìn)行。因是受壓區(qū)高度的函數(shù)，故截面型式確定后，斜截面受壓區(qū)高度x也就不難求得，受壓區(qū)合力作用點(diǎn)的位置也隨之可以確定。一般情況下，可主要考慮以下六項(xiàng)應(yīng)力損失值。對(duì)于后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋，其張拉工藝按下列要求進(jìn)行：對(duì)于鋼絞線束對(duì)于鋼絲束由于超張拉5%~10%，使構(gòu)件其他截面應(yīng)力也相應(yīng)提高，當(dāng)張拉力回降至?xí)r，鋼筋因要回縮而受到反向摩擦力的作用，對(duì)于簡(jiǎn)支梁來(lái)說(shuō)，這個(gè)回縮影響一般不能傳遞到受力最大的跨中截面（或者影響很?。@樣跨中截面的預(yù)加應(yīng)力也就因超張拉而獲得了穩(wěn)定的提高。在回縮影響長(zhǎng)度ac內(nèi)，任一截面處的錨具變形損失為以ac為基線的向上垂直距離的兩倍。3）鋼筋與臺(tái)座間的溫差引起的應(yīng)力損失（）此項(xiàng)應(yīng)力損失，僅在先張法構(gòu)件采用蒸汽或其他加熱方法養(yǎng)護(hù)混凝土?xí)r才予以考慮。②假定同一截面（如截面）內(nèi)的所有預(yù)應(yīng)力鋼筋，都集中布于其合力作用點(diǎn)（一般可近似為所有預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心點(diǎn)）處，并假定各批預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉力都相等，其值等于各批鋼筋張拉力的平均值。對(duì)于先張法構(gòu)件，在預(yù)加應(yīng)力（即從鋼筋張拉到與混凝土粘結(jié)）階段，一般按松弛損失值的一半計(jì)算，其余一半認(rèn)為在隨后的使用階段中完成；對(duì)于后張法構(gòu)件，其松弛損失值則認(rèn)為全部在使用階段中完成。這些應(yīng)力包括截面混凝土的法向壓應(yīng)力、鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土的主壓應(yīng)力。 （2）由構(gòu)件一期恒載產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力為先張法構(gòu)件 （1373）后張法構(gòu)件 （1374）式中的為受彎構(gòu)件的一期恒載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。為簡(jiǎn)化計(jì)算，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力值均取混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值來(lái)計(jì)算，這有一定的近似性。（1）使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的最大壓應(yīng)力，應(yīng)滿(mǎn)足： ≤ （1393）式中的為作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力；為預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力；為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。對(duì)于簡(jiǎn)支梁 （13102）、——分別為短期效應(yīng)組合計(jì)算中的汽車(chē)荷載效應(yīng)和人群荷載效應(yīng)的頻遇值系數(shù)；、——分別為汽車(chē)荷載效應(yīng)（不計(jì)沖擊系數(shù)）和人群荷載效應(yīng)產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值； 、——分別為構(gòu)件換算截面和凈截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩。對(duì)比應(yīng)力驗(yàn)算和抗裂驗(yàn)算可以發(fā)現(xiàn)，全預(yù)應(yīng)力混凝土及A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算與持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算的計(jì)算方法相同，只是所用的荷載效應(yīng)組合系數(shù)不同，截面應(yīng)力限值不同。 梁的最大彎矩和跨中（或懸臂端）撓度系數(shù)表達(dá) 表133 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的總撓度1）荷載短期效應(yīng)組合下的總撓度 (13116)式中 ——永存預(yù)加力所產(chǎn)生的上撓度，按式（13114）計(jì)算； ——由。 變形計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件采用高強(qiáng)度材料；與跨長(zhǎng)比較，其截面尺寸較普通鋼筋混凝土構(gòu)件小，而且預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)所使用的跨徑范圍一般也較大。 2）作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)組合下邊緣混凝土的正應(yīng)力計(jì)算作用長(zhǎng)期效應(yīng)考慮的可變作用僅為直接施加于橋上的活荷載產(chǎn)生的效應(yīng)組合，不考慮間接施加于橋上的其他作用效應(yīng)。為了避免這種不利影響，鐵路橋梁對(duì)使用荷載下的材料容許應(yīng)力規(guī)定較低，但對(duì)于公路橋梁來(lái)說(shuō)，一般不計(jì)疲勞影響，故《公路橋規(guī)》將上述應(yīng)力限值相應(yīng)地規(guī)定得比鐵路橋梁高些，具體規(guī)定為對(duì)鋼絞線、鋼絲 ≤ （1394） 對(duì)精軋螺紋鋼筋 ≤ （1395）式中的為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；為作用（或荷載）產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力增量；預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。此時(shí)，由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力在構(gòu)件截面上緣產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力為 （1378）預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)