【正文】 房及會議室的規(guī)格、間數(shù)、價格等數(shù)據(jù)見附表1。根據(jù)前幾屆會議代表回執(zhí)及與會情況，采用多種預(yù)測模型，分別對本屆會議相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測并作了比對分析，在綜合考慮預(yù)測誤差及預(yù)測余量的情況下，得到本屆會議與會人數(shù)預(yù)測值，結(jié)合附表數(shù)據(jù)可以計算出其他相關(guān)數(shù)據(jù)。會議期間有一天的上下午各安排6個分組會議，籌備組需要在代表下榻的某幾個賓館租借會議室。下面我們就本屆會議預(yù)計與會人數(shù)采用不同方法分別建立模型進(jìn)行預(yù)測。（模型1）為了合理選取設(shè)定值，考慮先以所選定賓館的聚集指標(biāo)最小為優(yōu)化目標(biāo)，確定設(shè)定值的下限。（4）客車運(yùn)行規(guī)則；；；，到達(dá)指定分會場后，與會代表自行下車，客車前往下一分會場，直至與會代表全部下車；相關(guān)費(fèi)用：租借會議室及客車的總費(fèi)用大約為3萬元七、模型改進(jìn) 模型優(yōu)點(diǎn)最少賓館數(shù)目及相對最小聚集指標(biāo)優(yōu)化模型（模型3）為了求解模型3，我們首先分別對最小聚集指數(shù)和最少賓館數(shù)目這兩個單目標(biāo)規(guī)劃問題進(jìn)行了求解。 z(i)=(x1(i)+x1(i1))/2。drt0=[]。mS=abs(sum1)。index2 /1..6/:Rp。Rp=104 69 22 149 86 54。data:kjpmax=050300302085650000502402700504500007040000004030403005000400304040004500060006000100000。for(index5(i,j):r(i,j)=((x(i)x(j))^2+(y(i)y(j))^2)^())。sum(index3(i,j):y(i,j))=6。index3 (index1,index2):P,y,Z。for(index2(p)|pGE4:(sum(index1(j):(kjp(j,p)+djp(j,p3))*xj(j)))=Rp(p))。for(index2(p)|pGE4:(sum(index1(j):(kjp(j,p)+djp(j,p3))*xj(j)))=Rp(p))。n=sum(index1(j):xj(j))。%計數(shù)for i=1:lx0 if abs(e0(i)mean(e0))*Sx0 j=j+1。sum1=0。x1p(1)=x1(1)。z=[]。 變量說明（以下各符號中，）： 第賓館的第個會議室選擇情況，表示選擇，表示不選擇；： 第賓館的第個會議室租借費(fèi)用；： 第賓館下榻代表人數(shù)；： 從第賓館出發(fā)的代表數(shù)；： 從第賓館發(fā)出的第類客車數(shù)量；： 第類客車租用費(fèi)用；： 第類客車載客量； 最少會議室和客車租用費(fèi)用優(yōu)化模型（模型4）1）模型建立下面以租借會議室費(fèi)用和租用客車費(fèi)用之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，以①、②、⑤、⑦、⑧賓館中選定的滿足分會場最小規(guī)模的會場數(shù)量等于6以及從①、②、⑤、⑦、⑧賓館出發(fā)的客車載客量不小于從賓館出發(fā)的代表數(shù)量為約束條件，以①、②、⑤、⑦、⑧賓館中會場租借及客車租用情況為決策變量，建立如下優(yōu)化模型：其中，已知數(shù)據(jù)如下：Ⅰ）=12001200150010001000150010001000150080080010008008001000Ⅱ）=[800 700 600]Ⅲ）=[157 242 110 103 67]Ⅳ）=[45 36 33]2) 求解結(jié)果將上述優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換成Lingo程序（見附錄9），求解結(jié)果（詳見附錄10）如下:Ⅰ）會議室租借情況表 10 本屆會議會議室租借情況預(yù)測規(guī)模間數(shù)價格（半天）費(fèi)用（全天）②130人21000元4000元⑦140人2800元3200元⑧130人2 800元3200元結(jié)果分析：求解結(jié)果顯示，租借的會議室全部為規(guī)模較小，價格相對便宜的類型；賓館⑦和賓館⑧的會議室租用價格最低，選擇這兩個賓館的會議室可以減少會議室租借費(fèi)用，比較合理；由表8可知，賓館②入住的與會代表數(shù)量最多，故在賓館②設(shè)定分會場，可以有效減少人員流動量，從而減少租車數(shù)量，即減少租車費(fèi)用，也比較合理。3）本題采用比例預(yù)測法比較合理，其中又分平均比例預(yù)測和最大比例預(yù)測，考慮到出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量不足將引起代表的不滿，最終采用最大比例預(yù)測模型預(yù)測本屆會議與會人數(shù)，即。對于會議室的租借問題，下榻的賓館有不同規(guī)格的不同價位的會議室，而代表參加各分組會議的概率是平均的、隨機(jī)的。為了便于管理，除了盡量滿足代表在價位等方面的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近。其次，制定賓館及客房選定方案。由于事先無法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個分組會，籌備組還要向汽車租賃公司租用客車接送代表。1)擬合預(yù)測模型從圖1可以看到，歷屆會議實(shí)際與會人數(shù)與發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量關(guān)系大致符合線性關(guān)系，使用Matlab中cftool[1]工具進(jìn)行一次擬合得到如下結(jié)果（附錄1）： （1）將第五屆會議發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量：代入（1）式有：。1）模型建立以聚集指標(biāo)最小為優(yōu)化目標(biāo)，以各賓館可提供的各類客房數(shù)量及本屆會議與會代表對各類客房的需求量為約束條件，以各賓館客房預(yù)訂情況為決策變量，建立如下優(yōu)化模型：其中，已知數(shù)據(jù)如下：Ⅰ）各賓館坐標(biāo)：表 5 在以第⑦家賓館為原點(diǎn)的坐標(biāo)系下第家賓館坐標(biāo)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩X002000300002002000Y30045010009500300001501000Ⅱ），Ⅲ）=[104 69 22 149 86 54]Ⅳ）=0503003020856500005024027005045000070400000040304030050004003040400045000600060001000002）求解結(jié)果及設(shè)定值C的選取將上述優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換成Lingo[4]程序（見附錄5），求得全局最優(yōu)解： Objective value: ，不妨取先取進(jìn)行試探。在得到各自最優(yōu)解的前提下，以最少賓館數(shù)目為主要優(yōu)化目標(biāo)，同時綜合考慮選定賓館之間的距離盡量?。▽⒕奂笖?shù)小于某設(shè)定值作為約束條件），構(gòu)成模型3，最終求得結(jié)果同時滿足聚集指數(shù)最小、賓館數(shù)目最少，且結(jié)果比較合理。endB=[(z(2:lx0)*(1))39。for i=1:lx0 e0(i)=x0(i)x0p(i)。mSp=abs(sum2)。index3 (index1,index2):kjp,kjpmax。x=0 0 200 0 300 0 0 200 200 0。Rp=10469221498654。for(index1:bin(xj))。for(index1(i):N(i)=M(i)*(1sum(index2(j):y(i,j))/6))。index2 /1..3/:F,T。for(index2(p)|pLE3:(sum(index1(j):kjp(j,p)*xj(j)))=Rp(p))。for(index2(p)|pLE3:(sum(index1(j):kjp(j,p)*xj(j)))=Rp(p))。for(index3(j,p)|pGE4:kjp(j,p)=kjpmax(j,p)*xj(j))。)C=Se/Sx0%計算小誤差概率j=0。mSpS=0。%x1的模擬值x1px1p=[]。%已知數(shù)據(jù)長度%累加序列x1=[]。為了便于數(shù)學(xué)描述，不妨按表9 中各賓館會議室出現(xiàn)順序的對各賓館會議室進(jìn)行標(biāo)號；對①、②、⑤、⑦及⑧賓館分別用與之對應(yīng)；載客量為45座、36座和33座的客車也分別用與之對應(yīng)。2）從圖5很容易看出，灰色預(yù)測模型預(yù)測不理想，不予采用。根據(jù)題目的要求，我們可以建立一個既滿足預(yù)定賓館數(shù)量最少，又滿足預(yù)定賓館聚集程度相對較高的雙優(yōu)化模型，從而確定出同時滿足兩者要求的客房預(yù)訂方案。由于預(yù)計會議規(guī)模龐大，而適于接待這次會議的幾家賓館的客房和會議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會代表分散到若干家賓館住宿。根據(jù)題意，除了盡量滿足代表在價位等方面的需求外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近。現(xiàn)有45座、36座和33座三種類型的客車，租金分別是半天800元、700元和600元。圖4實(shí)際與會人數(shù)擬合及預(yù)測情況繪圖結(jié)果分析：從圖4中可以看出，預(yù)測的本屆會議與會人數(shù)（）比較合理。（模型2）1）模型建立以賓館數(shù)量最少為優(yōu)化目標(biāo)，以各賓館可提供的各類客房數(shù)量及本屆會議與會代表對各類客房的需求量為約束條件，以各賓館客房預(yù)訂情況為決策變量，建立如下優(yōu)化模型：2）模型求解將上述優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換成Lingo程序（見附錄6），求得全局最優(yōu)解：Objective value: 即在滿足安排所有與會代表的前提下，最少賓館數(shù)目為5。 模型缺點(diǎn)（1）在方案制定中，我們沒有考慮實(shí)際與會代表人數(shù)與預(yù)測與會代表人數(shù)不一致時可能造成的空房費(fèi)用或因客房不夠而造成代表的不滿所引起的“費(fèi)用”；（2）客車運(yùn)行規(guī)則的設(shè)定過于簡單，雖然一方面簡化了優(yōu)化模型的建立，但是造成了租用客車過多而引起費(fèi)用過大的問題； 模型改進(jìn)（1）針對“模型缺點(diǎn)”中的提到的沒有考慮實(shí)際與會代表人數(shù)與預(yù)測與會代表人數(shù)不一致時可能造成的“費(fèi)用”，可以考慮建立相關(guān)概率模型，從概率學(xué)的角度建立相關(guān)優(yōu)化模型。 ones(lx01,1)]。 drt0(i)=e0(i)/x0(i)。mSpS=abs(sum2sum1)。index4 (index1,index2)|amp。y=300 450 1000 950 0 300 0 0 150 1000。enddata附錄7最少賓館數(shù)目及相對最小聚集指標(biāo)優(yōu)化模型Lingo求解程序model:sets:index1 /1..10/:xj,x,y。for(index3:gin(kjp))。for(index1(i):sum(index2(j):z(i,j)*T(j))=N(i))。enddata附錄8最少賓館數(shù)目及相對最小聚集指標(biāo)優(yōu)化模型Lingo求解結(jié)果 Global optimal solution found at iteration: 27519 Objective value: Variable Value Reduced Cost C