【正文】 交點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)P，與AB交于點(diǎn)Q，由題意可知PQ∥y軸，P是OA的中點(diǎn)，∴Q是AB的中點(diǎn)，∴AB的垂直平分線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是Q，此時(shí)不能形成三角形．②當(dāng)AB=BM時(shí)，()2+(10－m)2=AB2=125，解得m1=，m2=，∴M1(，)，M2(，)．…………………………………10分③當(dāng)AB=AM時(shí)，(5－)2+m2=AB2=125，解得m3=，m4=－，∴M3(，)，M4(，－)．綜上所述，存在點(diǎn)M，共有4個(gè)點(diǎn)，分別是M1(，)，M2(，)，M3(，)，M4(，－)．…………………………………12分解：（1）由拋物線，令x=0，得y=－3∴C（0，－3），∴OC=3∵BO=OC=3AO，∴OB=3，AO=1．∴A（－1，0），B（3，0）代入，得：解得：∴拋物線的解析式為．（2）P1（1，－1），P2（1，），P3（1，），P4（1，），P5（1，）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，m）分三種情況討論：①若PC=PB，則PC2=PB2即解得：m=－1，∴P1（1，－1）．②若PC=BC，則PC2=BC2即解得：，∴P2（1，），P3（1，）③若PB=BC，則PB2=BC2即解得：，∴P4（1，），P5（1，）綜上所述，可知滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)共有5個(gè)，分別是P1（1，－1），P2（1，），P3（1，），P4（1，），P5（1，）(1)△ABC為直角三角形，理由如下：當(dāng)y=0時(shí)，即，解這個(gè)方程，得. ∴點(diǎn)A(，0)，B(，0). ∴OA=，OB=3. 當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴點(diǎn)C(0，3)，∴