【正文】 定費率減少一部分；反之，則做適當增加。由于保險標的當期損失實際數(shù)須到保險單期滿后才能得知，這樣確切應繳的保險費只有在保險期滿后才能計算出來。對于連續(xù)型隨機變量，由于隨機變量可能取到若干個有限的或無限的區(qū)間上的任何值，要描述它的概率分布就不能像離散型隨機變量那樣，而要用到概率分布密度函數(shù)。若為連續(xù)型隨機變量，其概率密度為，由于在連續(xù)型隨機變量中起的作用類似于概率分布在離散型隨機變量中起的作用，因此連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望可以定義為：數(shù)學期望具有以下計算法則：式中，為常數(shù)。方差的定義為：可見，方差是相對于的偏離程度的概率平均?，F(xiàn)就其中主要的內(nèi)容加以說明。（3）泊松（Poisson）大數(shù)法則。平均保額損失率的計算公式為：2．計算均方差均方差是各保額損失率與平均損失率離差平方和平均數(shù)的平方根。1045%% 5180。1．未決賠款準備金所謂未決賠款準備金，是指截至年終決算日，已經(jīng)發(fā)生，但尚未賠償?shù)膿p失，具體來說，包括以下幾類損失：? 投保人提出賠案，保險人已經(jīng)核定應賠金額而尚未付款的賠案；? 投保人已經(jīng)提出賠案，保險人尚未核實的賠案；? 投保人已經(jīng)發(fā)出索賠通知，尚未提出索賠金額的賠案；? 已經(jīng)發(fā)生，但尚未發(fā)出索賠通知的賠案。如果按照平均值法計算總的準備金額度，則要統(tǒng)計年終編制財務報表時已經(jīng)發(fā)生但尚未賠付的損失共有多少件，這個數(shù)字也可以由保險公司根據(jù)過去的經(jīng)驗得出來。這項準備金分為兩個部分，一部分是與每個具體索賠案相關的損失理算費用準備金；另一部分是為保險公司的理賠部門整體發(fā)生的、與個別索賠案不相關的費用所提取的準備金。我們可以舉一個例子來看，假定某保險公司于當年12月1日簽發(fā)了一張期限為一年的保單，保費為120美元。該種方法假定全年的承保業(yè)務量平均，再假設承保的當月內(nèi)保費的有效天數(shù)是15天，因此，把一年分為24個半月。辦理年度決算時，首先就是按照上述比例將未到期保險責任的保費提存責任準備金，以沖減本期收入，同時還要將上年同期的準備金轉(zhuǎn)回作為本期收入處理，從而真實地反映本期的經(jīng)營成果。大的公司比小的公司有較低的費用。如果本公司經(jīng)驗數(shù)據(jù)有限，可以找與公司經(jīng)營狀況相類似的公司的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，再根據(jù)年齡、性別和保額等因素進行調(diào)整。實務中最常用的度量方法有兩種：單利法和復利法。但根據(jù)需要，經(jīng)驗生命表也可按保險的種類、保單的年度及被保人的性別等進行編制。：表示歲的人在年內(nèi)死亡的概率。按支付開始的日期，可分為即期年金和延期年金；按支付的期間，可分為終身生命年金和定期生命年金；按年金支付的額度，可分為定額年金和變額年金。假設被保險人投保（或簽單）時的年齡為歲，歲時有人參加定期死亡保險，第一年中有個人死亡，保險人對死亡的被保險人每人給付保險金1元，共元，則給付保險金的現(xiàn)值為；第二年中保險人給付保險金的現(xiàn)值為第年保險人給付保險金的現(xiàn)值為。此外，%承擔其余部分的附加費用。一般而言，在保險全過程的初期若干年中，保險公司的保費收入大于其所應支付給受益人的保險金；而在后期若干年中，其所收入的保費小于應支付給受益人的保險金。因為每年的純保險費相等，故附加費用每年也相等，這就要求每年的實際費用支出相等?？傊?，實際責任準備金計算的關鍵在于恰當?shù)卮_定的值。而常用的是未來法，它是采用將來應給付保險金在結算日的現(xiàn)值減去將來可收取的純保費在結算日的現(xiàn)值的方法來計算準備金的。，故又稱為史晉列克算式。一般對年期短，保費低的險種，附加費就可能少于實際需要；反之，對于年期長，保費高的險種，附加費則可能多于實際需要。由于是在投保時一次性付清的，因此，躉繳純保費在投保時的現(xiàn)值就是其本身。期末付年金是指年金的支付發(fā)生在每一期的期末。顯然。生命表總體上可以分為國民生命表和經(jīng)驗生命表兩大類。一般來說，任何一項普通的金融業(yè)務都可以看做是投資一定數(shù)量的資金以產(chǎn)生一定量的利息。每年繳費一次比每月預先從工資中扣除保費的保單失效率較低，而每月直接繳費的保單的退保率則較高。國民生命表是人口普查數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計分析和修正而編制的，大體上與總人口的壽命情形一致，但是對于某一地區(qū)、某一群體就不一定適合了。以一年保險期為例，則：未到期責任準備金=保費收入總額180。這部分保費因此被定義為未到期保費，是保險公司因持有尚未賺取的保費而對保單持有人承擔的債務，這就是未到期責任準備金的性質(zhì)。保險公司在一個會計年度內(nèi)簽發(fā)保單后入賬的保險費稱做入賬保費。但是，需要認識到的一點是，不管計算賠款準備金的方法有多么精確，所計算出來的結果只能是對實際損失的一個估計值。這樣，保險公司在年底對某個特定的險種應當提取的總的準備金額度，就是尚未理賠的索賠案的數(shù)量乘以每案應提取的平均賠款準備金。 非壽險責任準備金 非壽險的基本特點是保險期間為1年或1年以下，又稱短期保險。解：首先，計算以往5年平均保額損失率，為其次，計算均方差。其計算公式為：純費率=保額損失率177。在非壽險精算中，往往假設某一類標的具有相同的損失概率，為了估計這個概率的值，便可以通過以往有關結果的經(jīng)驗，求出一個比率——這類標的發(fā)生損失的概率。變異系數(shù)大則表示數(shù)學期望的代表性差；變異系數(shù)小則表示數(shù)學期望的代表性好。表43 情況一X1618202224P表44 情況二X814202434P雖然在這兩種情況下均有，但是在情況一中，的取值與的偏離程度較小，保險人能夠比較準確地估計失盜汽車數(shù)；在情況二中，的取值與的偏離程度較大，保險人很難準確地估計失盜汽車數(shù)。于是，此概率值越大，相應的對期望的貢獻也越大，從這一意義上說，這樣的平均稱做加權平均或概率平均。例如，存在大、中、小三種類型的風險事故，其分別對應的概率和損失額如表41所示。例如，某企業(yè)投保產(chǎn)品責任保險，按分類費率計繳保險費總額為5 000元，其中80%為純保險費（預期損失），過去3年平均實際損失為3 000元，假定信賴因數(shù)為38%，趨勢因數(shù)為1，則其費率調(diào)整幅度為：即該企業(yè)投保時實際保險費率應比分類費率減少，所以調(diào)整后應繳保險費為：經(jīng)驗法的最大優(yōu)點是厘定時，已考慮到影響風險發(fā)生的每一因素；而表定法僅考慮若干個重要因素。修正法兼具判斷法的靈活性和分類法的廣泛性，是一種科學適用的計費方法。由于這種類型的保險費率是從保險標的的個別情況出發(fā)單獨厘定的，因此較能反映個別風險的特性。在競爭激烈的保險市場上，為了提高自己的競爭力，保險人常常不惜以降低保險費率來吸引顧客。保險費由純保費和附加保費構成，純保費是保險人用于賠付給被保險人或受益人的保險金，它是保險費的最低界限；附加保費是由保險人所支配的費用，主要用于保險業(yè)務的各項營業(yè)支出，包括營業(yè)稅、代理手續(xù)費、企業(yè)管理費、工資及工資附加費和固定資產(chǎn)折舊等。保險費率是保險費與保險金額的比率，又稱為保險價格，是被保險人為取得保險保障而由被保險人向保險人所支付的價金，通常以每百元或每千元的保險金額的保險費來表示。為了貫徹充分性原則，避免惡性競爭，很多國家都對保險費率進行管制，以保證保險公司的償付能力。但是，在現(xiàn)代保險業(yè)務中，判斷法往往因其手續(xù)繁瑣，加之受核保人員的水平和被保險人的信用影響很大，不十分科學。修正法通常又可分為表定法、經(jīng)驗法、追溯法。經(jīng)驗費率大多適用于主觀風險因素較多、損失變動幅度較大的風險，如公眾責任保險、汽車保險等。表41 風險事故類型、發(fā)生概率和損失額風險事故類型發(fā)生概率P損失額X（萬元）大10中3小1在這個例子中，損失額是隨機變量，其能取三個值10，3，1。鑒于上述解釋，通常也把期望稱為是隨機變量的均值。可見僅有數(shù)學期望還不能完善地說明隨機變量的分布特征，還必須說明隨機變量與其數(shù)學期望的偏離程度。變異系數(shù)在保險實務中運用廣泛，它反映了保險企業(yè)經(jīng)營危險的高低。而在觀察次數(shù)很多或觀察周期很長的情況下，這一比率將與實際損失概率很接近。均方差1．確定保額損失率保額損失率是賠償金額占保險金額的比率。為了方便計算，如表45所示：表45 均方差計算年 份保險損失率離 差離差的平方1%% 5180。以下責任準備金的討論以1年期財產(chǎn)和責任保險為例。在使用平均值法時，這個“平均值”也是保險公司根據(jù)過去的經(jīng)驗得出來的。通貨膨脹、不斷變化的社會觀念、有追溯效力的立法以及很多其他因素會對賠款準備金的計算產(chǎn)生影響，從而使計算結果只能是一個估計值。假定會計年度與日歷年度一致，全部保單保險期間均為1年。（2）計算未到期責任準備金的方法。50%該方法計算簡便，但不很準確，尤其在自留保險費在全年分布很不均勻的條件下，會失去其使用價值。各壽險公司的科學做法應是將國民生命表與各公司的經(jīng)驗數(shù)據(jù)相結合，找出最適合本公司的死亡率數(shù)據(jù)。第五，性別。因此，利息的多少是衡量該項業(yè)務“好”“壞”的一個重要指標。國民生命表是以全體國民或特定地區(qū)的人口生存狀況統(tǒng)計資料編制而成的，依其編制的技術可分為完全生命表和簡易生命表。：生存率，表示歲的人在一年后仍生存的概率，即到歲時仍生存的概率。假設每期末的支付金額為1，支付的責任期限為，每支付期的實際利率為，用表示期末付確定年金的現(xiàn)值，表示期末付確定年金的終值。躉繳純保費應與保險合同所規(guī)定的保險人在整個保險期內(nèi)的給付義務的現(xiàn)值相等。 已知某投保人繳凈保費元，附加費比例，求該投保人繳納的營業(yè)保費和附加費用？解： （元）（元）2．比例常數(shù)法比例常數(shù)法是把附加費用分成兩部分考慮：首先，根據(jù)每張保單的平均保險金額推算出每單位保額必須承擔的固定費用，這部分作為一個固定常數(shù)，用c表示；然后，再確定營業(yè)保費的一定比例作為其余部分的附加費用，用k表示，則，所以，比例常數(shù)法雖然對保額大的險種增加一定量的附加費，但對于年期短、保費低的險種，提取的附加費仍然少于實際需要。 壽險責任準備金 1．壽險責任準備金的含義人壽保