【正文】 定系數(shù)法；⑵已知求或已知求：換元法、配湊法；⑶已知函數(shù)圖象，求函數(shù)解析式；⑷滿足某個等式，這個等式除外還有其他未知量，需構(gòu)造另個等式：解方程組法；⑸應(yīng)用題求函數(shù)解析式常用方法有待定系數(shù)法等．2．函數(shù)的定義域包含三種形式：⑴自然型：指函數(shù)的解析式有意義的自變量的取值范圍（如：分式函數(shù)的分母不為零，偶次根式函數(shù)的被開方數(shù)為非負數(shù)，對數(shù)函數(shù)的真數(shù)為正數(shù)，等等）；⑵限制型：指命題的條件或人為對自變量的限制，有時這種限制比較隱蔽，容易犯錯誤；⑶實際型：解決函數(shù)的綜合問題與應(yīng)用問題時，應(yīng)認真考察自變量的實際意義．函數(shù)定義域的求法分兩種基本類型：一是抽象函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是深刻理解定義域的意義，通俗地講定義域就是”的取值范圍”；二是具體函數(shù)的定義域的求法，轉(zhuǎn)化為解不等式組．3．求函數(shù)值域的各種方法⑴直接法：利用常見函數(shù)的值域來求一次函數(shù)的定義域為，值域為；反比例函數(shù)的定義域為，值域為；二次函數(shù)的定義域為，當時，值域為；當時，值域為．⑵配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值；常轉(zhuǎn)化為型如：的形式；⑶分式轉(zhuǎn)化法（也稱“分離常數(shù)法”）⑷換元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想；⑸三角有界法：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運用三角函數(shù)有界性來求值域；⑹基本不等式法：轉(zhuǎn)化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域；⑺單調(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域．⑻數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域．⑼導(dǎo)函數(shù)法：利用原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)值的正負，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，求得值域．（二）典例分析： 【例1】 若函數(shù)滿足，則________．【例2】 定義在正整數(shù)上的函數(shù)滿足，且，則_______．【例3】 已知，其值域設(shè)為，給出下列數(shù)值：，