【正文】 著。既然給定條件中有3個選擇不可接受，因此，生成元只能選擇E=BCD，試驗計劃對于F沒有要求，因此F可以任選，取F=ABC。步驟1：響應(yīng)曲面的計劃例：提高密封膠條黏合力試驗。從殘差與各變量的圖也驗證了存在嚴(yán)重的彎曲現(xiàn)象。從上述殘差圖中可以看出，殘差的狀況是正常的。具體操作是：[統(tǒng)計][DOE][響應(yīng)曲面][響應(yīng)優(yōu)化器]，打開響應(yīng)優(yōu)化器對話框。在求解前，先看一下等值線圖和曲面圖，具體實現(xiàn)：[統(tǒng)計][DOE][響應(yīng)曲面][等值線圖/曲面圖]。本例中，RSq與RSq（調(diào)整）比較接近，認(rèn)為模型的擬合效果比較好；RSq（預(yù)測）比較接近于RSq值且這個值比較大，說明將來用這個模型進(jìn)行預(yù)測的效果比較可信。在改進(jìn)階段進(jìn)行全因子試驗，因子A壓力的低水平和高水平分別取為50帕和60帕，因子B反應(yīng)溫度的低水平和高水平分別取為260及320攝氏度，在中心點處也作了3次試驗，試驗結(jié)果在數(shù)據(jù)文件：DOE_燒堿純度（響應(yīng)1）。中心復(fù)合設(shè)計，包括三種設(shè)計：中心復(fù)合序貫設(shè)計，當(dāng)“水平定義”欄中選定“立方點”時，表示這時設(shè)定的水平作為立方點，星號點將超出立方體。步驟2：指定生成元的部分因子試驗計劃例：和前面的例子是一樣的，考察的是各因子主效應(yīng)和2階交互效應(yīng)AB,AC,CE和DE是否顯著。95%的預(yù)測區(qū)間是將來一次驗證試驗時將要落入的范圍，可供做驗證試驗時使用，具體的理解是：當(dāng)加熱溫度取860攝氏度，加熱時間取3分鐘，保溫時間取60分鐘時，我們有95%的把握斷言，任何一塊鋼板的斷裂強(qiáng)度將落入（,）之內(nèi)。選定“等值線圖”和“曲面圖”。步驟5：對選定的模型進(jìn)行分析解釋經(jīng)過前三步的多次反復(fù)以后，我們可以獲得一個滿意的回歸方程：對選定的模型進(jìn)行分析，主要是在擬合選定模型后輸出更多的圖形和信息，并做出有意義的解釋。從圖中可以看到，加熱溫度、加熱時間、保溫時間以及加熱時間*保溫時間是顯著的。包含三點：（1）看方差分析表中的總效果。單擊“因子”選項打開，分別填寫四個因子的名稱及相應(yīng)的低水平和高水平的設(shè)置。過程的輸入變量有兩類：可控因子和參數(shù)因子。實驗儀器：Minitab軟件、計算機(jī)實驗原理：“全因子試驗設(shè)計”的定義是：所有因子的所有水平的所有組合都至少要進(jìn)行一次試驗的設(shè)計。適用于這種策略的方法有很多種，其中最常用的就是中心復(fù)合設(shè)計（central posite design，CCD）。, 選擇兩水平因子（默認(rèn)生成元），在因子數(shù)中選擇4，單擊“設(shè)計”選項，彈出“設(shè)計”選項對話框。在“存儲”選項中，在“擬合值與殘差”中選定“擬合值”和“殘差”，在“模型信息”中選定“設(shè)計矩陣”。Pareto圖是將各效應(yīng)的t檢驗的t值的絕對值作為縱坐標(biāo)，按照絕對值的大小排列起來，根據(jù)選定的顯著性水平，給出t值的臨界值，絕對值超過臨界值的效應(yīng)將被選中，說明這些效應(yīng)是顯著的。結(jié)果如下：擬合因子: 強(qiáng)度 與 加熱溫度, 加熱時間, 保溫時間 強(qiáng)度 的估計效應(yīng)和系數(shù)（已編碼單位） 系數(shù)標(biāo)項 效應(yīng) 系數(shù) 準(zhǔn)誤 T P常量 加熱溫度 加熱時間 保溫時間 加熱時間*保溫時間 Ct Pt S = PRESS = RSq = % RSq（預(yù)測） = % RSq（調(diào)整） = %強(qiáng)度 的方差分析（已編碼單位）來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效應(yīng) 3 2因子交互作用 1 彎曲 1 殘差誤差 13 失擬 3 純誤差 10 合計 18 強(qiáng)度 的估計系數(shù)（使用未編碼單位的數(shù)據(jù)）項 系數(shù)常量 加熱溫度 加熱時間 保溫時間 加熱時間*保溫時間 Ct Pt 結(jié)果分析：從方差分析表中可以看到，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為本，本模型總的來說是有效的；，都大于顯著性水平，不應(yīng)拒絕原假設(shè)，說明本模型刪除了很多項之后，并沒有造成失擬的現(xiàn)象。從交互作用圖可以看出，只有加熱時間和保溫時間二者效應(yīng)線明顯不平行，說明二者交互作用顯著。結(jié)果如下：根據(jù)該模型在新設(shè)計點處對 強(qiáng)度 的預(yù)測響應(yīng) 擬合值點 擬合值 標(biāo)準(zhǔn)誤 95% 置信區(qū)間 95% 預(yù)測區(qū)間 1 (, ) (, )結(jié)果解釋：，就是將自變量值代入回歸方程所得的結(jié)果，這與最優(yōu)值的預(yù)測是一致的。后面的別名結(jié)構(gòu)中列出了交互作用項的混雜情況，即每列中互為別名的因子有哪些；從上表可以看出，主效應(yīng)與三階及四階交互作用混雜，二階交互作用與四階交互作用混雜，三階交互作用與四階交互作用混雜；關(guān)鍵是要檢查一下題目所要求的2階交互作用情況，將3階以上的交互作用忽略不計，混雜的情況有： AB=CE,AC=BE,AD=EF, AF=DE,AE=BC=DF,BD=CF,BF=CD。實驗之三：響應(yīng)曲面設(shè)計 響應(yīng)曲面設(shè)計包括兩種方法：中心復(fù)合設(shè)計和BoxBehnken設(shè)計。結(jié)果如下：在表中的20次試驗中，第1至第8號因子點以及第15至17號中心點，已經(jīng)在因子設(shè)計階段獲得了數(shù)據(jù)，只要將這些結(jié)果填在后面第8列上，然后再補充其他9個試驗，及可以完成全部響應(yīng)曲面的試驗任務(wù)。在本例中，表明應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為本模型總的來說是有效的。此外，我們還可以得到最后確定的回歸方程：從標(biāo)準(zhǔn)化殘差以及刪后殘差的結(jié)果分析表中，可以看到這些值都小于2，因此認(rèn)為新的模型的殘差沒有發(fā)現(xiàn)任何不正常的情況。得到的結(jié)果為：從上圖中也可以看到，在壓力=、溫度=，與我們手算的結(jié)果是一樣的。具體實現(xiàn)步驟是：在項中將交互作用項剔除，在結(jié)果中輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差和刪后殘差。下面對全部11個點構(gòu)成的中心復(fù)合序貫設(shè)計進(jìn)行分析，擬合一個完整的響應(yīng)曲面模型。由于要進(jìn)行序貫試驗，最好選中心復(fù)合設(shè)計。打開“因子”對話框，選定全因子，并在“每個區(qū)組的中心點數(shù)”中選擇4。在“設(shè)計類型”中選擇默認(rèn)2水平因子（默認(rèn)生成元），在“因子數(shù)”中選定6。最上端列出各變量的名稱、取值范圍以及最優(yōu)設(shè)置，上半圖是合意值d的取值情況，下半圖是最優(yōu)化結(jié)果：最大值在加熱溫度取860攝氏度、加熱時間取3分鐘、保溫時間取60分鐘達(dá)到。（2）確認(rèn)主效應(yīng)及交互作用的顯著性，并考慮最優(yōu)設(shè)置通過輸出各因子的主效應(yīng)圖和交互效應(yīng)圖來判