【正文】 變式四邊形ABEF和四邊形ACHD均為正方形，T為FD中點(diǎn)，TA交BC于S，求證：AS⊥BC .如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊構(gòu)造正多邊形時(shí)，總有：五、半角模型條件：兩邊相等 .思路：旋轉(zhuǎn)輔助線：①延長(zhǎng)CD到E，使ED=BM，連AE或延長(zhǎng)CB到F，使FB=DN，連AF ②將△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。.（二）角平分線＋垂線，等腰三角形必呈現(xiàn)A、例題輔助線：延長(zhǎng)ED交射線OB于F 輔助線：過點(diǎn)E作EF∥射線OB例如圖，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD是∠BAC的平分線，BE⊥AD于F .求證：.例如圖，在△ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，且AB＝AD，作CM⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于M. 求證：.（三）角分線，分兩邊，對(duì)稱全等要記全兩個(gè)圖形飛輔助線都是在射線ON上取點(diǎn)B，使OB＝OA，從而使△OAC≌△OBC .A、例題如圖，在△ABC中，∠BAC=60176。O為BC中點(diǎn)，若M、N分別在線段AC、AB上移動(dòng)，且在移動(dòng)中保持AN＝CM.（1）試判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論.（2）當(dāng)M、N分別在線段AC、AB上移動(dòng)時(shí)，四邊形AMON的面積如何變化？在正方形ABCD中，BE＝3，EF＝5，DF＝4，求∠BAE＋∠DCF為多少度.（三）構(gòu)造等腰直角三角形（1）利用以上（一）和（二）都可以構(gòu)造等腰直角三角形（略）；（2）利用平移、對(duì)稱和弦圖也可以構(gòu)造等腰直角三角形.（四）將等腰直角三角形補(bǔ)全為正方形，如下圖：