【正文】 ion)的成員而言，反事實(shí)就是處在控制狀態(tài)(condition of control)下的潛在結(jié)果(potential oute)；相反，對(duì)于處在控制狀態(tài)的成員而言，反事實(shí)就是處在干預(yù)狀態(tài)下的潛在結(jié)果。同時(shí)，第二個(gè)要求稱為覆蓋條件，即匹配組變量X需要在干預(yù)組和控制組上有足夠的覆蓋，即處理組每一個(gè)個(gè)體在控制組中都能找到與之匹配的X。 1.《傾向值分析：統(tǒng)計(jì)方法與應(yīng)用》 對(duì)傾向值分析的起源、原理、應(yīng)用和示例做了詳細(xì)的介紹，并提供了數(shù)據(jù)和軟件代碼（Stata）。（2）半徑匹配（Radius matching）設(shè)定一個(gè)常數(shù)r（可理解為區(qū)間或范圍，一般設(shè)定為小于傾向得分標(biāo)準(zhǔn)差的四分之一），將實(shí)驗(yàn)組中得分值與控制組得分值的差異在r內(nèi)的進(jìn)行配對(duì)。最簡(jiǎn)單的匹配方式是將干預(yù)組和控制組中第三方變量X的值相同的兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行配對(duì)分析。顯然，這些潛在結(jié)果是我們無(wú)法觀測(cè)到的，也就是說(shuō)，它們是缺失的。英文叫Propensity Score Matching。傾向值的模型以logistic回歸模型最為常見(jiàn)，構(gòu)建理想的傾向值模型和以是否接受處理為因變量，找到最恰當(dāng)?shù)淖宰兞拷M合的logistic回歸其實(shí)在原理上幾乎是完全一致的。為什么要做傾向值分析 在衛(wèi)生領(lǐng)域，隨機(jī)臨床試驗(yàn)（RCT）是應(yīng)用隨機(jī)實(shí)驗(yàn)法最典型的例子。如何利用非隨機(jī)化研究的資料探究因果，一直是流行病學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中非常關(guān)注的問(wèn)題。如果處理組和對(duì)照組在協(xié)變量的分布上差別較大，則傾向值的分布也會(huì)差別較大，所以有了共同支持域（mon support）的概念（下圖，推薦書(shū)目1，P97）。2. 對(duì)每一個(gè)觀測(cè)值，我們根據(jù)估計(jì)出來(lái)的probit模型，算出他讀研究生的概率是多少。顯然，這些潛在結(jié)果是我們無(wú)法觀測(cè)到的，也就是說(shuō)，它們是缺失的。若X只有一個(gè)變量，則對(duì)于給定的X=x，ATT(x)的表達(dá)式為： 顯然，X只有一個(gè)變量時(shí)，干預(yù)組和控制組針對(duì)X的匹配標(biāo)準(zhǔn)是清晰的：對(duì)于干預(yù)組個(gè)體和控制組個(gè)體，他們的X變量的值越近，這兩個(gè)個(gè)體的特征也就越相似。該書(shū)為譯文，英文著作已在2014年推出第版《Propensity Score Analysis: Statistical Methods and Applications 2nd Edition》，對(duì)新的方法進(jìn)行了更新，內(nèi)容也更豐富，應(yīng)該是目前關(guān)于傾向值分析最詳細(xì)的教材。所以，PSM的ATT(x)的表達(dá)式為： 為了估計(jì)ATT，需對(duì)p(X)在干預(yù)上的條件作用的分布取平均： PSM的步驟計(jì)算傾向值（采用logistic回歸）進(jìn)行得分匹配得分匹配的幾種方法：（1）最鄰近匹配（Nearest neighbor matching, NNM）(是否使用卡尺 with or without caliper)以傾向得分為依據(jù)，在控制組樣本中向前或向后尋找最接近干預(yù)組樣本得分的對(duì)象，并形成配對(duì)。匹配的目的在于確保干預(yù)效應(yīng)估計(jì)是建立在可比個(gè)體之間的不同結(jié)果的基礎(chǔ)上。而“反事實(shí)”的推斷法則是：如果沒(méi)有A，那么B的結(jié)果將怎樣（此時(shí)，其實(shí)A已經(jīng)發(fā)生了）？因此，對(duì)于處在干預(yù)狀態(tài)(treatment condition)的成員而言，反事實(shí)就是處在控制狀態(tài)(condition of control)下的潛在結(jié)果(potential oute)；相反，對(duì)于處在控制狀態(tài)的成員而言，反事實(shí)就是處在