數(shù)列求和練習(xí)題(含答案)(留存版)
【正文】 }的前n項(xiàng)和Sn.[解] (1)∵數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，∴＝2＋(n－1)＝n＋1，3分解得an＝.5分(2)∵an＝＝2，∴Sn＝2＝2＝.12分3．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1＝3，an＋1＝2Sn＋3(n∈N*)．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)令bn＝(2n－1)an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.[解] (1)當(dāng)n≥2時(shí)，由an＋1＝2Sn＋3得an＝2Sn－1＋3，兩式相減，得an＋1－an＝2Sn－2Sn－1＝2an，∴an＋1＝3an，∴＝3.當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝3，a2＝2S1＋3＝2a1＋3＝9，則＝∴數(shù)列{an}是以a1＝3為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列．∴an＝33n－1＝(2)法一：由(1)得bn＝(2n－1)an＝(2n－1)3n]＝(n－1)a8＝4a5，等差數(shù)列{bn}中，b4＋b6＝a5，則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和S9等于(
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