【正文】 例2：已知點(diǎn)，在雙曲線上求一點(diǎn)，使的值最小。其中，在曲線（橢圓，雙曲線或拋物線）內(nèi)一定點(diǎn)（異于焦點(diǎn)），是曲線上的一個動點(diǎn)，是曲線的一個焦點(diǎn)，是曲線的離心率。 根據(jù)拋物線的定義， 應(yīng)用：求焦點(diǎn)在x軸上，且點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，求拋物線的方程。例4：已知雙曲線內(nèi)有一點(diǎn),、分別為雙曲線左右焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動點(diǎn)，求的最小值?？碱}中考察的是圓錐曲線的最值問題，而且題目中有涉及到圓錐曲線的焦點(diǎn)，我們此時可快速想到這種問題可以運(yùn)用圓錐曲線的定義來解。學(xué)習(xí)好圓錐曲線的定義，不僅是研究圓錐曲線圖像與性質(zhì)的基礎(chǔ)，而且在許多高中數(shù)學(xué)問題的解題過程中。在歷年高考的命題中都是熱點(diǎn)和重點(diǎn)之一。而國內(nèi)外的參考文獻(xiàn)中涉及到這方面的研究大都只給出抽象的性質(zhì)和證明，以及對于高中生而言顯得過于深奧的研究方向，反而對于利用圓錐曲線的定義法巧解習(xí)題卻很少給出系統(tǒng)的方法，本文涉及了圓錐曲線的定義，以及利用圓錐曲線的定義解初高中數(shù)學(xué)圓錐曲線問題的思路，和處理具體圓錐曲線問題的具體方法，學(xué)生利用這些定義，能夠很好的處理和圓錐曲線相關(guān)的中高考習(xí)題。課題研究起止時間和進(jìn)度安排： 2012年11月5日：參加開題報(bào)告會，確定論文題目。 幾何解析中，用垂直于圓錐錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓。準(zhǔn)線垂直于實(shí)軸，且在兩頂點(diǎn)的內(nèi)側(cè).x=準(zhǔn)線與焦點(diǎn)位于頂點(diǎn)兩側(cè)，且到頂點(diǎn)的距離相等.離心率e=,0＜e＜1e=,e＞1e=1四、巧用圓錐曲線定義解最值問題 橢圓第一定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù)的動點(diǎn)的軌跡叫橢圓，即。定點(diǎn)是雙曲線的焦點(diǎn)，定直線叫雙曲線的準(zhǔn)線，常數(shù)是雙曲線的離心率。例5：求拋物線x2=2ay(a0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。當(dāng)然了，只有在熟練了定義情況下才能做到得心應(yīng)手。解：設(shè)是點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)題意，所求的軌跡就是這是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以點(diǎn)M的軌跡是實(shí)軸長、虛軸長分別為2a、2b的雙曲線。[3] 楊萬機(jī)，淺談高中數(shù)學(xué)—以圓錐曲線定義的運(yùn)用為例，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2011（15）。評閱人簽字評閱意見 專業(yè)整理分享 指導(dǎo)教師評語頁論文（設(shè)計(jì)）題目巧用圓錐曲線定義解題作 者葛慧云指導(dǎo)教師職 稱評 語該論文以圓錐曲線定義解題為主題，先介紹了圓錐曲線的第一類定義與第二類定義，總結(jié)了圓錐曲線第一類定義解題與第二類解題的巧妙方法，從而歸納了圓錐曲線定義解題問題。評閱人簽字評閱意見論文評閱人意見論文（設(shè)計(jì)）題目巧用圓錐曲線定義解題作 者葛慧云評閱人評閱人職稱意 見論文選題符合專業(yè)培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，能夠達(dá)到綜合培訓(xùn)目標(biāo)，工作量大。圓錐曲線的定義是由曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離來刻畫的, 由此可對一些距離進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化, 因此在解題中凡涉及曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離時, 應(yīng)先想到利用定義進(jìn)行求解, 會有事半功倍之效。例8：設(shè)為橢圓的一點(diǎn)，離心率為e，P到左焦點(diǎn)F1和右焦點(diǎn)F2的距離分別為r1，r2求證：證明如圖，由第二定義：即：又注：①上述結(jié)論，稱為橢圓中的焦半徑公式② 得出即當(dāng)當(dāng) 雙曲線的第二定義：平面內(nèi)點(diǎn)與一定點(diǎn)的距離和它到一定直線的距離的比是常數(shù)，這個點(diǎn) 的軌跡是雙曲線。如圖，作m的垂線交于N，=而所以=這樣，用語言表述上面的等式是：點(diǎn)M到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離，根據(jù)拋物線的定義可知，點(diǎn)M的軌跡是拋物線，點(diǎn)A是焦點(diǎn)，x=3是準(zhǔn)線。用定義解決的第一類問題：求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。AP＝PB，故AP＝BP＝3.∵P（1,0），A（－2,0），B（1,－3）∴　b=2，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓得： 圖1得 ，所求橢圓方程為如果題目問的是圓錐曲線的最值問題時, 如果由題目所給的條件, 考慮用圓錐曲線的定義來求解, 就能起到化繁為簡的效果。三、圓錐曲線的方程和圓錐曲線的基本性質(zhì) 參數(shù)方程：(為參數(shù)) 直角坐標(biāo)（中心為原點(diǎn)）： 參數(shù)方程：（t為參數(shù)） 直角坐標(biāo)：（開口方向?yàn)閥軸，） 參數(shù)方程：(為參數(shù)) 直角坐標(biāo)（中心為原點(diǎn)）：（開口方向?yàn)閤軸） 在近幾年高考對于考察圓錐曲線的考題中，大多數(shù)都是題目繁瑣，且解答過程也很繁雜，但如果能透徹的理解圓錐曲線的定義，并利用定義熟練解題，就會使問題化繁為簡，、雙曲線和拋物線基本性質(zhì)曲線性質(zhì)橢 圓雙曲線拋物線軌跡條件{M｜｜MF1｜+｜MF2｜=2a,｜F1F2｜＜2a}{M｜｜MF1｜｜MF2｜.=177。高中數(shù)學(xué)教材中對與圓錐曲線給出了兩種定義，第一定義展示了三類曲線各自獨(dú)特性質(zhì)和幾何特征，分別為： 橢圓：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)距離的和等于定值的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距。研究過程中遇到的困難和問題，以及解決的辦法：，優(yōu)先利用網(wǎng)絡(luò)資源以及權(quán)威網(wǎng)站如知網(wǎng)的前人之智。 專業(yè)整理分享 課題來源：教師提供。從而使學(xué)生能夠在考試的緊張氣氛與環(huán)境中輕松找到解決圓錐曲線的捷徑。 對于圓錐曲線，國際上總體上有兩大類的定義，第一種定義明確的標(biāo)出了圓錐曲線的三類曲線的特性，第二種定義則概括出了各圓錐曲線的本質(zhì)上的聯(lián)系。幾何學(xué)學(xué)習(xí)中巧用圓錐曲線的定義，能夠化簡復(fù)雜的變形與討論，從而使問題變得簡潔，也有利于學(xué)生在考場上輕松解決與關(guān)于圓錐曲線考點(diǎn)的相關(guān)習(xí)題。但如果這ABPxyO