【正文】 ，3，5，…，an，…，可簡記為{an}　　注意：　?。?）數(shù)列可以看作是定義在自然數(shù)集N*或它的有限子集{1，2，…，n}上的函數(shù)。　　注意：利用遞推關(guān)系表示數(shù)列時，需要有相應(yīng)個數(shù)的初始值。　?。?）等差數(shù)列中，公差d，依次每k項和：，成等差數(shù)列，新公差　　　　 。知識點五：由遞推關(guān)系求數(shù)列通項公式的常用方法1．累加法：　　當(dāng)數(shù)列的遞推公式是，可以利用疊加的方法求數(shù)列的通項公式.　　，　　則，…，　　　　注意：，若為常數(shù)，則數(shù)列是等差數(shù)列，用等差數(shù)列的通項公式；若不是一個常數(shù)，而是關(guān)于的式子，則數(shù)列不是等差數(shù)列，用上述累加法.2．累乘法：　　當(dāng)數(shù)列的遞推公式是，可以利用疊乘的方法求數(shù)列的通項公式.　　，　　則，…，　　　　注意：，若為常數(shù)，則數(shù)列是等比數(shù)列，用等比數(shù)列的通項公式；若不是一個常數(shù)，而是關(guān)于的式子，則數(shù)列不是等比數(shù)列，用上述累乘法.3．轉(zhuǎn)化法　　通過變化遞推關(guān)系式，將非等差等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為與等差或等比有關(guān)的數(shù)列求得通項公式的方法?！　。?）若為正項等比數(shù)列，則（a＞0且a≠1）為等差數(shù)列；反之，若為等差數(shù)列，　 　　　則（a＞0且a≠1）為等比數(shù)列?！　∽⒁猓簩τ谔剿餍暂^強的問題，則應(yīng)注意從特例入手，歸納猜想一般特性?！　?2)圖象法：由點組成的圖象；是離散的點集。一個數(shù)列不僅與構(gòu)成數(shù)列的“數(shù)”有關(guān)，而且與這些數(shù)的順序有關(guān)，“順　 　　　序”是對數(shù)列本質(zhì)屬性的刻畫?！　、蹘缀我饬x：點(n，)共線；　　　當(dāng)k=d0時，{}為遞增數(shù)列；　　　當(dāng)k=d0時，{}為遞減數(shù)列；　　　當(dāng)k=d=0時，{}為常數(shù)列。3．前n項和公式：　　，　　注意：　　方程觀點：公式的五個量中，知三可求二.4．等比中項　　若a，b，c成等比數(shù)列，則b為a、c的等比中項，且，正數(shù)m、n的等比中項為。等差數(shù)列與等比數(shù)列：　等差數(shù)列等比數(shù)列定義（d為常數(shù)）（q為非零常數(shù)）通項公式公差公比；前n項和公式等差等比中項性質(zhì)，則，則解本單元題型的常用數(shù)學(xué)思想　?、俸瘮?shù)思想：數(shù)列是特殊的函數(shù),有些題目可結(jié)合函數(shù)知識去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不