【正文】 4（1） 由條件得f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0 (2) 法一：設(shè)k為一個大于1的常數(shù)，x∈R+，則f(kx)=f(x)+f(k)因為k1，所以f(k)0，且kxx所以kxx,f(kx)f(x)對x∈R+恒成立，所以f(x)為R+上的單調(diào)減函數(shù)法二：設(shè)令有題知，f(k)0所以f(x)在（0，+）上為減函數(shù)法三：設(shè) 所以f(x)在（0，+）上為減函數(shù)5解：f(x)=(xb)2b2+的對稱軸為直線x＝b（ b≥1），(I) ①當(dāng)1≤b≤4時，g(b)＝f(b)＝b2+。(Ⅲ)給定常數(shù),當(dāng)時,求區(qū)間長度的最小值.解：（Ⅰ）由，得， ……………2分∴。(Ⅱ)當(dāng)時,(i)證明。14.(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)的定義域區(qū)間為,其中.(Ⅰ)求的長度(注:區(qū)間的長度定義為)。 …………1分（Ⅱ）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)， ……………1分設(shè)，則…………2分∵，∴，∴ ……………2分∴在上是增函數(shù) ……………1分同理可證，在上是減函數(shù) ……………1分（Ⅲ）∵，∴ ……………1分由（Ⅱ）可知，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)的最小值為中較小者； ……………2分∵……2分∴的最小值為 ……………1分。(Ⅲ)給定常數(shù),當(dāng)時,求區(qū)間長度的最小值.：由，∴， ∴，而 ，