湖南省某年高考數(shù)學(xué)試題及答案(留存版)
【正文】 13．2x－y+4=0 14．84 15．2 16．17．（本小題滿分12分）解：由于是18．（Ⅰ）證法一 因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，∠ABC=60176。所以AB=AD=AC=a， 在△PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PA⊥AB.同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.因?yàn)? 所以 、共面.又PB平面EAC，所以PB//平面EAC.證法二 同證法一得PA⊥平面ABCD.連結(jié)BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點(diǎn).連結(jié)OE，因?yàn)镋是PD的中點(diǎn)，所以PB//OE.又PB平面EAC，OE平面EAC，故PB//平面EAC.（Ⅱ）解 作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD.知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.又E是PD的中點(diǎn)，從而G是AD的中點(diǎn)，所以 19．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.①②③由題設(shè)條件有 由①、③得 代入②得 27[P(C)]2－51P(C)+22= （舍去）.將 分別代入 ③、② 可得 即甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的事件，則 故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率為20．（Ⅰ）證明 由成等差數(shù)列， 得，即 變
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