【正文】 分 )如圖 ,CD平分 ∠ ECB,且 CD∥ AB,若 ∠ A=36176。,找出圖中的平行線 ,并說明理由 . ? 解析 OA∥ BC,OB∥ AC. 理由 :∵∠ 1=50176。 176。,∴∠ D=100176。,則 ∠ 2的 度數(shù)為 ? ( ) ? 176。,從而得到答案 . 2.(2022泰安肥城期中 ,8)黑板上有不同的四個點 A、 B、 C、 D,過其中每兩個點畫直線 ,可以畫 出直線的條數(shù)為 ? ( ) 、四條或六條 、三條、四條或六條 、兩條、四條或六條 答案 B ①如果點 A、 B、 C、 D在同一條直線上 ,那么只能確定一條直線 ,如圖 : ? ②如果四個點中有三個點 (不妨設點 A、 B、 C)在同一條直線上 ,而第四個點 ,點 D不在此直線 上 ,那么可以確定四條直線 ,如圖 : ? ③如果四個點中 ,任意三個點都不在同一條直線上 ,那么點 A分別和點 B、 C、 D確定三條直線 , 點 B分別與點 C、 D確定兩條直線 ,最后點 C、 D確定一條直線 ,這樣共確定六條直線 ,如圖 : ? 綜上所述 ,過其中兩個點可以畫一條、四條或六條直線 . 3.(2022日照莒北五校一模 ,5)如圖所示 ,AB∥ CD,AD與 BC相交于點 E,EF是 ∠ BED的平分線 ,若 ∠ 1=30176。. ∵∠ 1=50176。 176。30176。,∴∠ ABE=180176。 答案 B ∵ AB∥ CD,∠ C=40176。, 根據(jù)題意得 180x=3(90x)+10,解得 x=50. 4.(2022臨沂模擬 ,14)如圖 ,已知 C、 D是線段 AB上的兩點 ,點 C是 AD的中點 ,AB=10 cm,AC=4 cm, 則 DB的長度為 cm. ? 答案 2 解析 由點 C是 AD的中點 ,AC=4 cm,得 AD=2AC=8 cm. ∴ DB=ABAD=108=2(cm). 考點二 相交線與平行線 1.(2022濟寧曲阜一模 ,3)如圖 ,AB∥ CD,E是 BC延長線上一點 ,若 ∠ B=50176。. ? 答案 50 解析 ∵ AB∥ CD,∴∠ A=∠ 1=50176。 答案 C 設 BE與 CD交于點 F, ? ∵ AB∥ CD,∴∠ B=∠ CFE=68176?！?3=108176。. 3.(2022廣西玉林 ,2,3分 )如圖 ,直線 a,b被直線 c所截 ,則 ∠ 1與 ∠ 2是 ? ( ) ? 答案 B ∠ 1和 ∠ 2是直線 a和直線 b被直線 c所截形成的 ,它們位于兩條被截直線之間 ,位于截 線的兩側 ,所以 ∠ 1與 ∠ 2是內錯角 ,故選 B. 4.(2022遼寧錦州 ,5,2分 )一小區(qū)大門的欄桿如圖所示 ,當欄桿抬起時 ,BA垂直于地面 AE,CD平行 于地面 AE,則 ∠ ABC+∠ BCD的度數(shù)為 ? ( ) ? 176。,∴∠ BOD=90176。,則 ∠ BOC的大小為 ? ( ) ? 176。. ∴∠ 2=∠ BDC=72176。,∠ 2+∠ 1=180176。,∴∠ 2的補角為 120176。 30176。∠ BOC=180176。75176。 176。3639。 176。,∴∠ DCF=90176。 176。.∵∠ BED=61176。64176。 答案 C 如圖所示 ,過點 C作 CF∥ AB, ? ∴∠ ACF=∠ A=45176。+∠ 1,∵∠ 1=20176。3939。,故不符合題意 。 176。 176。,∠ CBA=64176。 176。.故選 D. ? 8.(2022濟南 ,4,3分 )如圖 ,直線 a∥ b,直線 l與 a,b分別交于 A,B兩點 ,AC⊥ AB交 b于點 C,∠ 1=40176。 B.∠ β∠ α=90176。角的三角尺擺放在一起 ,若 ∠ 1=20176。 176。,故選 B. 思路分析 根據(jù)兩直線平行同位角相等 ,求出 ∠ ADC的度數(shù) ,再利用反射角等于入射角 ,求出 ∠ ODE的度數(shù) ,最后結合三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和求解即可 . 14.(2022德州 ,14,4分 )如圖是利用直尺和三角板過已知直線 l外一點 P作直線 l的平行線的方法 , 其理由是 . ? 答案 同位角相等 ,兩直線平行 B組 2022— 2022年全國中考題組 考點一 線與角 1.(2022云南昆明 ,11,4分 )在△ AOC中 ,OB交 AC于點 D,量角器的擺放如圖所示 ,則 ∠ CDO的度 數(shù)為 ? ( ) ? 176。 答案 D 如果兩個角的和為 90176。4239。航行到 B處 ,再向右轉 80176。,∵ EF∥ GH,∴∠ EFH+∠ GHF=180176。(兩直線平行 ,同 位角相等 ).故選 C. ? 4.(2022山西 ,2,3分 )如圖 ,直線 a,b被直線 c所截 ,下列條件 ? 判定直線 a與 b平行的是 ? ( ) ? A.∠ 1=∠ 3 B.∠ 2+∠ 4=180176。.? (5分 ) 又 ∵ AB∥ CD, ∴∠ BDC+∠ ABD=180176。 176。. ∴ 選擇 B. 5.(2022河南 ,12,3分 )如圖 ,直線 AB,CD相交于點 O,EO⊥ AB于點 O,∠ EOD=50176。,∴∠ 2=90176。 176。 176。=200176。,則這個角的度數(shù)是 度 . 答案 50 解析 設這個角是 x176。 176。,∴ x=36176。, ∵ a∥ b,∴ DE∥ a∥ b,∴∠ 4=∠ 3=30176。,∵ EF是 ∠ BED的平分線 ,∴∠ BEF=? ∠ BED=35176。=40176。 176。 176。 解析 ∵ AB∥ CD,∠ C=33176。, 又 ∵∠ BCD是△ CDE的外角 , ∴∠ E=∠ BCD∠ D=50176。,∠ 3=130176。. 9.(2022威海 ,13,3分 )直線 l1∥ l2,∠ 1=20176。,∠ ABC=90176。+180176。,∵∠ 4=∠ 5,∠ 2=∠ 3,∴ 圖中與 ∠ 1互補 的角有 ∠ 2,∠ 3,∠ 4,∠ 5,共 4個 .故選 D. ? 2.(2022烏魯木齊 ,4,4分 )如圖 ,把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上 ,若 ∠ 1=50176。20176。=138176。. ∵ AB∥ CD, ∴∠ CFE=∠ BEF. 又 ∠ CFE∶∠ EFB = 3∶ 4, ∴∠ BEF∶∠ EFB =