【正文】 要點 數(shù)軸 相反數(shù) 絕對值 倒數(shù) ① 三要素： 、 、 _________ ② 數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng) ① 求一個數(shù)的相反數(shù) ， 直接在這個數(shù)的前面加上負號 ， 有時需化簡得出 ② a， b互為相反數(shù) ? a＋ b＝ 0 ① 代數(shù)意義： (非負數(shù) )|a|＝ ② 幾何意義： (距離 ) |m|＝ OA， |n|＝ OB ① ab＝ 1? a， b互為倒數(shù) ② 0沒有倒數(shù) ③ 倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1或－ 1 a (a0) 0（ a＝ 0） － a（ a＜ 0） 原點 正方向 單位長度 考點 3 科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) 1. 科學(xué)記數(shù)法： 把一個 數(shù)寫成 a 10n(其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù) )的形式．設(shè)這個數(shù)為 m， ① 當 |m|≥ 10時 ， n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1； ② 當 |m|≤ 1時 ， |n|等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有零的個數(shù)． 2. 近似數(shù)： 一個近似數(shù)四舍五入到哪一位 ， 那么就說這個近似數(shù)精確到哪一位．有計數(shù)單位的近似數(shù) ， 由近似數(shù)的位數(shù)和后面的單位共同確定．如 ， 數(shù)字 8實際上是十位上的數(shù)字 ，即精確到十 位． 考點 4 實數(shù)的大小比較 1. 數(shù)軸法： 正數(shù)＞ 0＞負數(shù)． 2. 作差法： 作差后與 0比較． 3. 平方法： a＞ b＞ 0? ＞ . 4. 作商法： 作商后與 1比較 (a＞ 0， b＞ 0)． 5. 倒數(shù)法： a＞ 0， b＞ 0， ＞ ? a＜ b. a ba1b1考點 5 數(shù)的開方 1. 平方根 ：一般地 ， 如果一個數(shù) x的平方等于 a， 即 x2＝ a， 那么這個數(shù) x就叫做 a的 ， 記作 ；如果一個正數(shù) x的平方等于 a， 即 x2＝ a， 那么這個正數(shù) x就叫做 a的 平方根 ， 記作 ，規(guī)定 0的算術(shù)平方根為 0. 2. 立方根 ：一般地 ， 如果一個數(shù) x的立方等于 a， 即 x3＝ a， 那么這個數(shù) x就叫做 a的 ． 3. 開 平方： 求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方． 4. 開立方： 求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方． 點撥 ?① 一個正數(shù)的平方根有兩個 ， 它們互為相反數(shù)； ② 平方根等于本身的數(shù)是 0， 算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是 1和 0，立方根等于本身的數(shù)是 － 1和 0； ③ 一個數(shù)的立方根與它本身同號； ④ 對一個式子進行開方運算時 ， 要先將式子化簡 ，再進行開方運算． 平方根 算術(shù) 立方根 考點 6 實數(shù)的運算 運算順序： 先算乘方、開方 ， 再算乘除 ， 最后算加減 ， 有括號的要先算括號內(nèi)的 ， 若沒有括號 ， 在同一級運算中 ， 要從左至右依次進行運算；有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實數(shù)運算． 注意 ?(1)無論何種運算 ， 都要注意先定符號后運算； (2)零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)的意義 ， 防止以下錯誤： ① 3－ 2＝ ； ② 2a－ 2＝ . 91?221a命題趨勢 ?實數(shù)及其運算是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識 ， 在安徽中考中多以選擇題、填空題和簡單的計算題的形式出現(xiàn) ， 主要考查基本概念、