【正文】 b3m+2）　29．已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．　30．已知2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值．　冪的乘方與積的乘方試題精選（六）參考答案與試題解析　一．填空題（共14小題）1．計(jì)算（﹣9）3（﹣）6（1+）3=　﹣216?。键c(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)都化成指數(shù)是3的冪相乘，再根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用計(jì)算即可．解答：解：（﹣9）3（﹣）6（1+）3，=（﹣9）3[（﹣）2]3（）3，=[（﹣9）]3，=（﹣6）3，=﹣216．點(diǎn)評：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)的逆用，轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的冪相乘是解題的關(guān)鍵．　2．﹣=（　﹣?。?，42（　2?。?=45考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：①運(yùn)用積的乘方的性質(zhì)的逆用解答；②根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘解答．解答：解：①∵（﹣）3=﹣，∴﹣=﹣；②∵26=（22）3=43，∴4226=45．點(diǎn)評：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．　3．①=　﹣a3b6??；②（﹣a5）4?（﹣a2）3=　﹣a15　．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：①運(yùn)用積的乘方法則運(yùn)算即可．②先運(yùn)用積的乘方法則計(jì)算，再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算即可．解答：解：①=﹣a3b6；②（﹣a5）4?（﹣a2）3=﹣a15．故答案為：﹣a3b6，﹣a15．點(diǎn)評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算符號．　4．①（a﹣2b）3（2b﹣a）2=?。╝﹣2b）5??；②22014（﹣2）2015=　﹣24029　．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：①先把（a﹣2b）3（2b﹣a）2化為（a﹣2b）3（a﹣2b）2再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算即可．②先把求出符號，再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算即可．解答：解：①（a﹣2b）3（2b﹣a）2=（a﹣2b）3（a﹣2b）2=（a﹣2b）5，②22014（﹣2）2015=﹣24029．故答案為：（a﹣2b）5，﹣24029．點(diǎn)評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算符號．　5．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即：（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）．填空：（1）（23）2=　26　 （2）（b5）5=　b25?。?）（x2n﹣1）3=　x6n﹣3　．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方的計(jì)算法則計(jì)算即可．解答：解：（1）（23）2=26；（2）（b5）5=b25；（3）（x2n﹣1）3=x6n﹣3．故答案為：26；b25；x6n﹣3．點(diǎn)評：考查了冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即：（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）．　6．填空：（1）（a8）7=　a56?。唬?）（105）m=　105m?。唬?）（am）3=　a3m??；（4）（b2m）5=　b10m??；（5）（a4）2?（a3）3=　a17　．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，對各項(xiàng)計(jì)算即可．解答：解：（1）（a8）7=a87=a56；（2）（105）m=105m=105m；（3）（am）3=am3=a3m；（4）（b2m）5=b2m5=b10m；（5）（a4）2?（a3）3=a42?a33=a8?a9=a8+9=a17．點(diǎn)評：本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　7．（）1999?（﹣8）1999=　﹣1?。键c(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)積的乘方，等于把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘的性質(zhì)的逆用解答即可．解答：解：（）1999?（﹣8）1999，=（﹣8）1999，=（﹣1）1999，=﹣1．點(diǎn)評：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．　8．計(jì)算（）2003[（﹣5）2003]2的結(jié)果為　1　．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題需要用到積的乘方的逆運(yùn)算．解答：解：（）2003[（﹣5）2003]2，=（）2003[（﹣5）2]2003，=（25）2003，=1．點(diǎn)評：本題考查冪的乘方的性質(zhì)和積