前n項和的求法總結(jié)(留存版)
【正文】 得通項公式；（2）若bn=nan，求數(shù)列bn的前n項和為Sn.3. 設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.（1） 求數(shù)列{an}，bn得通項公式；（2） 數(shù)列anbn的前n項和為Sn.8。一． 公式法（1） 等差數(shù)列前n項和： Sn=n(a1+an)2=na1+n(n+1)2d （2） 等比數(shù)列前n項和： q=1時， Sn=na1； q≠1時， Sn=a1（1qn）1q（3） 其他公式： Sn=1+2+3+…+n=12nn+1Sn=12+22+32+…+n2=16n(n+1)(2n+1)Sn=13+23+33+…+n3=[12nn+1]2例題1：求數(shù)列 112，214，318，……，n+12n，…… 的前n項和Sn解： 點撥：這道題只要經(jīng)過簡單整理，就可以很明顯的看出：這個數(shù)列可以分解成兩個數(shù)列，一個等差數(shù)列，一個等比數(shù)列，再分別運用公式求和，最后把兩個數(shù)列的和再求和。例題5：已知數(shù)列6,9,14,21,3
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