【正文】 均數(shù)是 3， 則它的方差是 __________. 【解析】 解 ： 由平均數(shù)為 3 得 ， 3 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ x ＝ 3 5 ， ∴ x ＝ 3.∴ 方差為15 [(2 － 3)2 ＋ (4 － 3) 2 ] ＝ . 【 答案 】 【點撥】 1. 求方差 s2＝1n[( x 1 － x )2＋ ( x 2 － x )2＋ ? ＋ ( x n － x )2] 的一般步驟 ： ① 求平均數(shù) ； ② 計算各偏差的平方 ； ③ 求各偏差的平方和 ； ④ 求各偏差平方和的平均數(shù) .2. 方差的意義 ： 方差是度量數(shù)據(jù)波動情況的重要統(tǒng)計量 ， 方差越大 ， 數(shù)據(jù)的波動越大 ， 即數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定 ； 方差越小 ， 數(shù)據(jù)的波動越小 ， 即數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 ． 我們需用樣本方差來估計總體方差 ． 六、用樣本估計總體 【例 6 】 (2 018 益陽 ) 益陽市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工 ， 他們中不同文化程度的人數(shù)見下表 . 文化程度 高中 大專 本科 碩士 博士 人數(shù) 9 17 20 9 5 關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù) ， 以下說法正確的是 ( ) A ． 眾數(shù)是 20 B ． 中位數(shù)是 17 C ． 平均數(shù)是 12 D ． 方差是 26 C 8． (2022泰州 )某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量 ， 在平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 眾數(shù)和方差這四個統(tǒng)計量中 ， 該鞋廠最關(guān)注的是 ________. 10． (2022 江西 ) 某班組織了針對全班同 學關(guān)于 “ 你最喜歡的一項體育活動 ”的問卷調(diào)查后 ， 繪制出頻數(shù)分布直方圖 ，由圖可知 ， 下列結(jié)論正確的是 ( ) A ． 最喜歡籃球的人數(shù)最多 B ． 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍 C ． 全班共有 50 名學生 D ． 最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 10% C 3． (2022 a ， x2177。 青島 ) 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖 ， 設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為 s2甲 、 s2乙 ， 則 s2甲 __ __ __ s2乙 . ( 選填 “ ”“ ” 或 “ ＝ ” ) 5． (2022揚州 )江蘇省第十九屆運動會將于 2022年 9月在揚州舉行開幕式 ， 某校為了解學生 “ 最喜愛的省運會項目 ” 的情況 ， 隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查 ， 規(guī)定每人從 “ 籃球 ”“ 羽毛球 ”“ 自行車 ”“ 游泳 ” 和 “ 其他 ” 五個選項中必須選擇且只能選擇一個 ， 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表 ． 最喜愛的項目 人數(shù) 籃球 20 羽毛球 9 自行車 10 游泳 a 其他 b 最喜愛的省運會項目 的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表 最喜愛的省運會項目的 人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息 ， 請回答下列問題： (1)這次調(diào)查的樣本容量是 ________， a＋ b＝ ________； (2)扇形統(tǒng)計圖中 ， “ 自行車 ” 對應(yīng)的扇形的圓心角為 __________度； (3)若該校有 1 200名學生 ， 估計該校學生中最喜愛的省運會項目是籃球的人數(shù) ． 解 ： (1)5 0 11 解法提示 ： 樣本容量是 9 247。 安徽 ) 某校九年級 (1 ) 班全體學生 2022 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表 ． 成績 ( 分 ) 35 39 42 44 45 48 50 人數(shù) ( 人 ) 2 5 6 6 8 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷 ， 下列結(jié)論中 錯誤． ．的是 ( ) A ． 該班一共有 40 名同學 B ． 該班學生這次考試成績的眾數(shù)是 45 分 C ． 該班學生這次考試成績的中位數(shù)是 45 分 D ． 該班學生這次考試成績的平均數(shù)是 45 分 D 5． (2022 400＝ 39 200247。 10%＝ 50(人 )， 50 30%＝ 15(人 )， 50－ 5－ 15－ 20＝ 10(人 )． 【 答案 】 10 【 點撥 】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用 ，讀懂統(tǒng)計圖 ， 從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 ． 三 、 平均數(shù) 【 例 3】 (2022 安徽 ) 為考察兩名實習工人的工作情況 ， 質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲 ， 乙兩組數(shù)據(jù) ， 如下表 . 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 關(guān)于以上數(shù)據(jù) ， 說法正確的是 ( ) A ． 甲、乙的眾數(shù)相同 B ． 甲、乙的中位數(shù)相同 C ． 甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D ． 甲的方差小于乙的方差 D 2． (2022 ； (3 ) 估計該校學生中最喜愛的省運會項目是籃球的人數(shù)為 1 200 2050＝ 480 . 13 ． (2 018 ＝ 36 176。 a ； 數(shù)據(jù) bx1， bx2， ? ， bxn的平均數(shù)為 b x .