【正文】 。 － 40176。 ， DB ＝ DE ，又 ∵∠ C ＝ 45176。 － 2 70176。 15 . (2 017得 △ D BE ，點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 恰好落在 AB 延長(zhǎng)線上，連結(jié) AD . 下列結(jié)論一定正確的是 ( ) 第 6 題圖 A ． ∠ ABD ＝ ∠ E B ． ∠ CBE ＝ ∠ C C ． AD ∥ BC D ． AD ＝ BC C 7 . 如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ， BD 、 CE 分別為△ ABC 的角平分線， BD 、 CE 相交于點(diǎn) O ，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)有 ( ) 第 7 題圖 A ． 5 個(gè) B ． 6 個(gè) C ． 7 個(gè) D ． 8 個(gè) B 8 . 如圖，在 △ ABC 中， AQ ＝ PQ ， PR ＝ PS ， PR ⊥ AB于點(diǎn) R ， PS ⊥ AC 于點(diǎn) S ，則三個(gè)結(jié)論： ① AS ＝ AR ；② QP ∥ AR ； ③△ BPR ≌△ QPS 中 ( ) A ．全部正確 B ．僅 ① 和 ② 正確 C ．僅 ① 正確 D ．僅 ① 和 ③ 正確 第 8 題圖 B 9 . 如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC 與 ∠ ACB 的平分線交于點(diǎn) F ，過(guò)點(diǎn) F 作 DE ∥ BC 交 AB 于點(diǎn) D ，交 AC 于點(diǎn)E . 那么下列結(jié)論： ①△ BDF 和 △ C EF 都是等腰三角形； ② DE ＝ BD ＋CE ； ③△ ADE 的周長(zhǎng)等于 AB 與 AC 的和； ④ BF ＝ CF . 其中正確的有 ( ) A ． ①②③ B ． ①②③④ C ． ①② D ． ① 第 9 題圖 A 10 . 如圖所示，在 △ ABC 中， AD ⊥ BC ， CE ⊥ AB ，垂足分別為 D 、 E ， AD 、 CE 交于點(diǎn) H ，已知 EH ＝ EB ＝3 ， AE ＝ 4 ，則 CH 的長(zhǎng)是 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 第 10 題圖 A 【解析】 ∵ AD ⊥ BC ， CE ⊥ AB ， ∴∠ AEH ＝ ∠ CD H＝ 90176。 郴州 ) 已知 △ ABC 中， ∠ ABC ＝∠ ACB ，點(diǎn) D 、 E 分別為邊 AB 、 AC 的中點(diǎn)，求證： BE＝ CD . 證明： ∵∠ ABC ＝ ∠ ACB ， ∴ AB ＝ AC . 又 D 、 E 分別為邊 AB 、 AC 的中點(diǎn)， ∴ AD ＝ AE . 在 △ ADC 和 △ AEB 中， ????? AD ＝ AE ，∠ A ＝ ∠ A ，AC ＝ AB ， ∴△ A DC ≌△ AEB (S . A . S . ) ． ∴ BE ＝ CD . 21 . (1 0 分 ) (2022 ， ∠ DCF 、 ∠ A M F 都