20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形132三角形全等的判定1325邊邊邊習(xí)題課件華東師大版(留存版)
【正文】 AB ＝ DC ， DB ＝ AC . (1) 求證： ∠ ABD ＝ ∠ DCA ( 注：證明過(guò)程要求給出每一步結(jié)論成立的依據(jù) ) ； (2) 在 (1) 的證明過(guò)程中，需要作輔助線，其目的是什么？ 解： (1) 證明：連結(jié) AD . ∵ AB ＝ DC ( 已知 ) ， DB ＝ AC ( 已知 ) ， AD ＝ AD ( 公共邊 ) ， ∴△ A BD ≌△ D CA (S . S . S . ) ， ∴∠ A BD ＝ ∠ D CA ( 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ) ． (2) 作輔助線的目的：構(gòu)造全等三角形． 1 . 如圖，從下列四個(gè)條件： ① BC ＝ B ′C ； ② AC ＝ A ′C ；③∠ A ′CA ＝ ∠ B ′CB ； ④ AB ＝ A ′B ′中任取三個(gè)為題設(shè)，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A ． 1 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 4 個(gè) B 【解析】以 ①②③ 為條件， ④ 為結(jié)論，依據(jù) S． . ． A． . ． S . ；以 ①②④ 為條件， ③ 為結(jié)論，依據(jù)是 S . S . S . 所以最多可以構(gòu)成 2 個(gè)正確命題． 2 . 兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．如圖，在箏形 ABC D 中， AB ＝ AD ， BC ＝ DC ， AC 、 BD 相交于點(diǎn) O . (1) 求證： ①△ ABC ≌△ ADC ， ② OB ＝ OD ， AC ⊥ BD ； (2) 如果 AC ＝ 6 ， BD ＝ 4 ， 求箏形 AB CD 的面積． 解： (1) 證明： ① 在 △ ABC 和 △ AD C 中， AB ＝ A
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