【正文】 2），=（2008+2007）（2008﹣2007）+（2006+2005）（2006﹣2005）+（2+1）（2﹣1），=2008+2007+2006+2005+…+2+1，=2017036．點評：本題考查了平方差公式的運用，注意分組后兩數(shù)的差都為1，所有兩數(shù)的和組成自然數(shù)求和．　14．利用乘法公式計算：①（a﹣3b+2c）（a+3b﹣2c）②472﹣9427+272．考點：平方差公式；完全平方公式．2384219分析：①可用平方差公式計算：找出符號相同的項和不同的項，結(jié)合再按公式解答，②把94寫成247后，可用完全平方公式計算．解答：解：①原式=[a﹣（3b﹣2c）][a+（3b﹣2c）]=a2﹣（3b﹣2c）2=9b2+12bc﹣4c2；②原式=472﹣24727+272=（47﹣27）2=400．點評：本題考查了平方差公式，完全平方公式，熟記公式是解題的關鍵．①把（3b﹣2c）看作一個整體是運用平方差公式的關鍵；②把94寫成247是利用完全平方公式的關鍵．　15．已知：x2﹣y2=20，x+y=4，求x﹣y的值．　5　考點：平方差公式．2384219分析：本題是平方差公式的應用．解答：解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=20把x+y=4代入求得x﹣y=5．點評：運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．把x+y=4代入求得x﹣y的值，為5．　16．觀察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律得：（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）=　xm﹣1　；（其中n為正整數(shù)）；（2）根據(jù)這一規(guī)律，計算1+2+22+23+24+…+268+269 的值．考點：平方差公式．2384219分析：（1）認真觀察各式，等式右邊x的指數(shù)比左邊x的最高指數(shù)大1，利用此規(guī)律求解填空；（2）先根據(jù)上面的式子可得：1+x+x2+x3+…+xn=（xn+1﹣1）247。2ab+b2=（a177。 169。（x﹣1），∴1+2+22+…+268+269=（269+1﹣1）247。（2﹣1）=270﹣1．點評：本題考查了平方差公式，認真觀察各式，根據(jù)指數(shù)的變化情況總結(jié)規(guī)律是解題的關鍵．　17．先觀察下面的解題過程，然后解答問題：題目：化簡（2+1）（22+1）（24+1）．解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．問題：化簡（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）．考點：平方差公式．2384219分析：根據(jù)題意，整式的第一個因式可以根據(jù)平方差公式進行化簡，然后再和后面的因式進行運算．解答：解：原式=（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（364+1），（4分）=（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（364+1），=（34﹣1）（34+1）（38+1）（364+1），=（38﹣1）（38+1）（364+1），=（364﹣1）（364+1），（8分）=（3128﹣1）．（10分）點評：本題主要考查了平方差公式，關鍵在于把（3+1）化簡為（3﹣1）（3+1）的形式，　18．．考點：平方差公式．2384219專題：計算題．分析：由平方差公式，（1+）（1﹣）=1﹣，（1﹣）（1+）=1﹣，依此類推，從而得出結(jié)果．解答：解：原式=（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）=（1﹣）（1+）（1+）（1+）=（1﹣）（1+）（1+）=（1﹣）（1+）=1﹣．點評：本題考查了平方差公式的反復應用，是基礎知識要熟練掌握．　19．（2012?黃岡）已知實數(shù)x滿足x+=3，則x2+的值為　7?。键c：完全平方公式．2384219專題：計算題．分析：將x+=3兩邊平方，然后移項即可得出答案．解答：解：由題意得，x+=3，兩邊平方得：x2+2+=9，故x2+=7．故答案為：7．點評：此題考查了完全平方公式的知識，掌握完全平方公式的展開式的形式是解答此題的關鍵，屬于基礎題．　20．（2007?天水）若a2﹣2a+1=0．求代數(shù)式的值．考點：完全平方公式．2384219分析：根據(jù)完全平方公式先求出a的值，再代入求出代數(shù)式的值．解答：解：由a2﹣2a+1=0得（a﹣1）2=0，∴a=1；把a=1代入=1+1=2．故答案為：2．點評：本題考查了完全平方公式，靈活運用完全平方公式先求出a的值，是解決本題的關鍵．　21．（