【正文】 ( ) 。34 12( 1 ) , 0 1()0,1nXxxfxX X XX?????? ? ? ?? ????５ )2022 期 末 (1 ０ 分 ) 設(shè) 總 體 的 概 率 密 度 為　 　　 　 　 　 　 　 ，　 　 　 　 其 它　 其 中 為 未 知 參 數(shù) ， , , , 是 來 自　 總 體 的 樣 本 ， 求 ：　 　 (1) 的 矩 估 計(jì) 量 。 40 Nx m mmm????220. 05 0. 02 5 0. 050. 02 5 0. 05 0. 02 5 期 末 (10 分 ) 設(shè) 圓 珠 直 徑 服 從 正 態(tài) 分 布 ( , ) ， 現(xiàn) 隨 機(jī) 抽 取 9 個(gè) , 測 其 直 徑 ， 并 算 出 其 平 均 直 徑 為 = 1 5 . 0 6 , 設(shè) = 。 (2) 的 極 大 似 然 估 計(jì) 量 。( 6 , 0 .2 5 ) , 4 32 0 0 ) 4 , ( ) 1 ,( ) 4 , ( )1?！?　 (2) 判 別 與 是 否 獨(dú) 立 請 說 明 理 由 。 三、重要知識(shí)考點(diǎn) 5 四、考題分類選講 事件的關(guān)系及概率運(yùn)算 1)()1 ) 2 0 0 4 2 0 0 7?期 末 (12 分 ), 春 季 期 末 (8 分 ): 已 知 P(A)=,P(B)=,P(AB)=, 求 P(AB),P(A B),P(BA),P( A B ).2 ) 2 0 0 5 期 末 (10 分 ): 設(shè) A 、 B 為 隨 機(jī) 事 件 , 已 知 P(A)=,P(AB)=, 求 P(AB),P( AB ).6 3 ) 20 06 期 末 : (1) 設(shè) A 、 B 為 兩 個(gè) 事 件 , 則 P(AB)=( ) (A)P(A)P(B), (B)P(A)P(B)+P( AB), (C)P(A)P(AB), (D)P(A)+P(B)P( AB) (2) 設(shè) A 與 B 兩 事 件 獨(dú) 立 ， 且 P(A)=,P(A B)=, 則 P(B)=( ) (A), (B), (C ), (D)7 4 ) 2 0 0 7??期 末 : (1)(2 分 ) 設(shè) 隨 機(jī) 事 件 A 與 B 互 不 相 容 ,P(A)0,P(B0) ， 則 ( ) (A)P(A)=1P(B), (B)P(AB)=P(A) P(B), (C)P(A B)=1, (D)P( AB )=1.1 1 2 (2)(12 分 ) 設(shè) P ( A ) = , P ( A | B ) = ， P ( B | A ) = ，4 2 3 求 P(AB) ， P(B) ， P ( A B ) 。1 2022年 12月 17日 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 期末考試復(fù)習(xí)輔導(dǎo) 2 一、考試說明 考試性質(zhì)：學(xué)科合格考試。8 5 ) 2022B期 末 : (1)(3 分 ) 設(shè) 事 件 A 與 B 互 不 相 容 , 則 有 ( ) (A)P( A B)=P( A )P(B), (B)P( A B)=P(B), (C)P( A B)=P(B)P(A), (D)P( A )=P( A )P( B).1 (2)(8 分 ) 設(shè) 兩 個(gè) 相 互 獨(dú) 立 的 事 件 A 和 B 都 不 發(fā) 生 的 概 率 為 ,9 A 發(fā) 生 B 不 發(fā) 生 的 概 率 與 B 發(fā) 生 A 不 發(fā) 生 的 概 率 相 等 ， 求 P(A) 。 　　 　 (3) 計(jì) 算 概 率2 期 末 (12 分 ) 設(shè) () 是 連 續(xù) 型 隨 機(jī) 變 量 ， 聯(lián) 合 密 度 函 數(shù)　 　 　 　 　 　 ,　 　 其 它　 ( ) ( ){}XYX Y f x f yP Y X?　 求 (1) 關(guān) 于 、 的 邊 緣 密 度 函 數(shù) 、 。XUE X D X Y XX b Y XX D YD X Y ???????? ? ?XY3) ７ 春 季 期 末　 　 　 (1)(12 分 ) 設(shè) ～ 求 ：　 　 1 ) ( 　 　 2) 的 概 率 密 度 。２ )2022 期 末 (1 ２ 分 ) 設(shè) 總 體 的 概 率 密 度　 　　 　 　 　 　 　 ，　 　 　 　 其 它　 其 中 是 未 知 參 數(shù) ， , , , 為 來 自 總 體 的 一 個(gè) 簡 單 隨　 機(jī) 樣 本 ， 試 求 ?參 數(shù) 的 矩 形 估 計(jì) 量 與 最 大 似 然 估 計(jì) 量 ?！?問 ： 這 批 圓 珠 平 均 直 徑 是 否 為 ？ ( = 0 . 0 5 )　 ( z = 1 . 6 4 5 , 　 z = 1 . 9 6 , 　 t ( 9 ) = 1 . 8 3 3 ,　 t ( 9 ) = 2 . 2 6 2 , t ( 8 ) = 1 . 8 6 0 , t ( 8 ) = 2 . 3 0 6 )41 祝同學(xué)們快樂 ！ 再見！ 。４ )2022 冬 季 期 末 (1 ０ 分 ) 設(shè) 總 體 的 概 率 密 度　 　　 　 　 　 　 　 ，　 　 　 　 其 它　 其 中 是 未 知 參 數(shù) ， , , , 為 來 自 總 體 的 一 個(gè) 簡 單 隨　 機(jī) 樣 本 ， 試 求 ?參 數(shù) 的 矩 估 計(jì) 量 與 最 大 似 然 估 計(jì) 量 。４ ) ７ 冬 季 期 末 (2 分 ) 設(shè) D(　 　 則 　 　1　 　 (A) 　 　 (B)441 (C) 。 X Y 1 0 2 3 1/6 1/18 1/3 1 1/3 2/3 1/2 1/9 7/18 1 .jp.ip12p21p 22p20 4) 2022,),)4 , 0 1 , 0 1( , )0,XYXYx y x yf x yf x f y Y? ? ? ??????XY冬 季 期 末　 １ 、 ( ２ 分 ) 設(shè) (