【正文】 測試是指系統(tǒng)的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相比，只有幅度大小和時(shí)間先后的不同，而沒有波形的變化。 ? 據(jù)理論分析，欠阻尼系統(tǒng)（ ?1）幅頻特性曲線峰值?r不在固有頻率 ?n處，而滿足： ? 在 處輸出與輸入的相位差為 90o，相頻曲線在該點(diǎn)的斜率反映了阻尼比的大小。 （ 1）標(biāo)準(zhǔn)不確定度 A類評(píng)定的自由度 （ 2）標(biāo)準(zhǔn)不確定度 B類評(píng)定的自由度 是 u的標(biāo)準(zhǔn)差， 稱為 u的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 1vn??21()2 ( )vuu??()u? ()uu?? 根據(jù)確定 u時(shí)的信息來源判斷 u的可信程度 ? 對(duì) u的估計(jì)有 80％的把握，則 ? 來源越可靠，自由度越大。自由度越大表示不確定度的評(píng)定結(jié)果越可信，評(píng)定質(zhì)量越高。 正弦信號(hào)激勵(lì) ? 理論依據(jù)： ? 方法：輸入各種頻率的正弦信號(hào)，檢測系統(tǒng)的輸出信號(hào)，作出對(duì)應(yīng)頻率成分的輸出與輸入信號(hào)的幅值比（幅頻特性）和相位差（相頻特性）。 （ 3）二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)有兩個(gè)： 固有頻率 ωn和阻尼比 ξ 。 H(j?)一般為復(fù)數(shù)，寫成實(shí)部和虛部的形式： ? 以 代入傳遞函數(shù)式，也可以得到頻響函數(shù)，說明頻率響應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的特例。 ? 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性一般通過描述系統(tǒng)的 數(shù)學(xué)模型 如微分方程、或找出系統(tǒng)的 動(dòng)態(tài)特性函數(shù) 如傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)等來進(jìn)行研究。 當(dāng)儀器有多檔量程時(shí)，用 標(biāo)稱范圍 取代示值范圍。 如：電工儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)可分為： 、 、 、 、 、 、 。 ? 測量儀器最主要的計(jì)量性能指標(biāo)； ? 僅僅由儀器自身的原因造成； ? 定性概念； ? 定量指標(biāo)用準(zhǔn)確度等級(jí)、示值誤差或引用誤差表示： ① 示值誤 差＝測量值－真實(shí)值 （ 真實(shí)值用約定真值代替） ② 引用誤差 =示值誤差 /量程 ③ 準(zhǔn)確度等級(jí)就是根據(jù)示值誤差或引用誤差而劃分的準(zhǔn)確度級(jí)別。 ? 對(duì)于數(shù)字測試系統(tǒng)，其輸出顯示系統(tǒng)的最后一位所代表的輸入量即為該系統(tǒng)的分辨力； 靜態(tài)特性 （五）信噪比 混雜在輸出信號(hào)中的無用成分稱為噪聲。 – 工作頻率范圍： 能確保測量儀器規(guī)定準(zhǔn)確度的被測量頻率范圍。 ? 任何一個(gè)高于二階的系統(tǒng)都可以看成是由若干個(gè)一階和二階系統(tǒng)的并聯(lián)或串聯(lián)。 一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為： 負(fù)值表示相角的滯后 1???22211()1 1 ( ) 1 ( )11 ( )( ) ( ) a r c ta n ( )H j jjHj????? ? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ?? ????? ? ? ?它的幅頻、相頻特性的為：A ( ) = H ( j )二階系統(tǒng)（ Secondorder system) 數(shù)學(xué)表述 傳遞函數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù)： – 靜態(tài)靈敏度 (Transduction constant) – 系統(tǒng)固有頻率 (The angular natural frequency) – 阻尼比 (Damping ratio) ? ? 22() / 2 / 1nnYKH s sX s s? ? ??? ??22 1 0 02d y dya a a y b xdtdt ? ? ?00bKa?02naa? ?1022aaa? ?2()()() 1 ( ) 2 /nnY j KHjXj j???? ? ? ??????如圖所示的 彈簧－質(zhì)量－阻尼 系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程為： ?將此公式左右作付里葉變換得： 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )m Y j c Y j K Y X? ? ? ? ? ?? ? ??該系統(tǒng)的頻響函數(shù)為 2( ) 1()( ) ( ) ( )YHjX m j c j K??? ? ??? ??2()12nnkHjj???????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?nKm? ?2cKm? ?1kK?22( ) ( ) ( ) ( )d y t dy tm c K y t x tdt dt? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ???2222nnkA ( ω) = H ( j ω) =ωω1 + 4 ζωω?????????????n2nω2ζω(ω ) = a r c t gω1ω二階系統(tǒng)的頻率特性 （ 1） 二階系統(tǒng)是個(gè)低通環(huán)節(jié)，當(dāng) ω/ω n很小時(shí)，A(ω)≈k ，當(dāng)（ ω/ω n） 》 1， A(ω)→0 。 )()()( )()()( ?????? ??? jjj ejHeXeY xy ??)()()( ??? jHXY ??)()()( ???? xjeXX ?)()()( ???? jejHjH ?)()()( ??? jHXY ?? )()()( ?????? ?? xy 測試系統(tǒng)頻率特性的確定 ? 測定頻響函數(shù)的 目的 ：在作動(dòng)態(tài)檢測時(shí)，要確定系統(tǒng)的不失真工作頻段是否符合要求。 ?分析影響被測量估計(jì)值的全部信息 ， 如以前的測量數(shù)據(jù) 、 有關(guān)儀器和裝置的一般知識(shí) 、 使用說明書 、 檢驗(yàn)證書 、 其他報(bào)告或手冊提供的數(shù)據(jù) 。這個(gè)區(qū)間寬度的一半稱為展伸不確定度或擴(kuò)展不確定度。 阻尼比 ?越大，超調(diào)量 M就越小，振蕩波形衰減越快。 0)( 0 ??tt? 1)( ??????dtt?()t?經(jīng)拉氏變換 , ● 系統(tǒng)對(duì)單位脈沖函數(shù) 的響應(yīng)為 h(t) 常稱為 脈沖響應(yīng)函數(shù)。最常見的測試系統(tǒng)可概括為零階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng) 。 輸入信號(hào) 輸出信號(hào) 非線性系統(tǒng)特性 頻率特性 測試系統(tǒng)的廣義數(shù)學(xué)模型 測試系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、基爾霍夫電路定律等）而得出的一組將輸入和輸出聯(lián)系起來的數(shù)學(xué)方程式。 靜態(tài)特性 （七）漂移、回程誤差、線性度 在 輸入不變 的情況下，測量儀器的 特性 隨時(shí)間緩慢變化的現(xiàn)象稱為 漂移 。但靈敏度越高，會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性及測量范圍。 第 二 章 測 試