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一元二次方程知識點總結(jié)和例題——復(fù)習(xí)(留存版)

2025-05-31 12:45上一頁面

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【正文】 式:一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。配方法解一元二次方程的一般步驟:現(xiàn)將已知方程化為一般形式;化二次項系數(shù)為1;常數(shù)項移到右邊;方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方,使左邊配成一個完全平方式;變形為(x+p)2=q的形式,如果q≥0,方程的根是x=p177。 設(shè)是一元二次方程的較大根,是較小根,那么的值是 ( )(A)4 (B)3 (C)1 (D)2已知關(guān)于的一元二次方程 的一個解與方程的解相同。市政府為了解決市民看病難的問題,決定下調(diào)藥品的價格,某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,由每盒200元下調(diào)至128元,求這種藥品平均每次降價的百分率是多少?將一條長20m的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s的速度移動,點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動。例題:關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是,且滿足,則k的值為: ( )(A) (B) (C) (D)不存在已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根,且滿足,則m的值是 ( )(A)3或1 (B)3 (C)1 (D)3或1方程與方程的所有根的乘積是 兩個不相等的實數(shù)m,n滿足,則mn的值為 。特別警示:(1)“”是一元二次方程的一般形式的一個重要組成部分;(2)二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項都是方程在一般形式下定義的,所以求一元二次方程的各項系數(shù)時,必須先將方程化為一般形式。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知,是b的平方根,當(dāng)時,當(dāng)b0時,方程沒有實數(shù)根。例題:指出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項. (5)關(guān)于的方程中是 ;是 ;是 。設(shè)是關(guān)于的一元二次方程的兩個根,是關(guān)于的一元二次方程的兩個根,則的值分別等于多少?
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