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八年級數(shù)學競賽講座第二十七講圖形的折疊、剪拼與分割人教新課標版(留存版)

2025-05-19 03:30上一頁面

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【正文】 終保持不變,請試著找一找這個規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( ) A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠l+∠2) (北京市海淀區(qū)中考題)7.將一張矩形紙對折再對折(如圖),然后沿著圖中的虛線剪下,得到①、②兩部分.將①展開后得到的平面圖形是( ) A.矩形 B.三角形 C.梯形 D.菱形 (陜西省中考題)8.如圖1,小強拿一張正方形的紙,沿虛線對折一次得圖2,再對折一次得圖3,然后用剪刀沿圖3中的虛線剪去一個角,再打開后的形狀是( ) (濟南市中考題) 9.如圖,東風汽車公司沖壓廠沖壓汽車零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板,其中AB=AC,該沖壓廠為了降低汽車零件成本,變廢為寶,把這些廢料再加工成紅星農(nóng)業(yè)機械廠粉碎機上的零件,銷售給紅星農(nóng)業(yè)機械廠,這些零件的形狀都是矩形.現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成兩種不同規(guī)格的矩形,每種矩形的面積正好等于該三角形的面積,每次切割的次數(shù)最多兩次(切割的損失可忽略不計). (1)請你設(shè)計兩種不同的切割焊接方案,并用簡要的文字加以說明; (2)若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件(只切割一次),則該三角形需滿足什么條件? (十堰市中考題)10.如圖,ABCD是矩形紙片,E是AB上一點,且BE:EA=5:3,EC=15,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若點B恰好落在AD邊上,設(shè)這個點為F,求AB、BC的長.11.如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,現(xiàn)將它折疊,使點B與點C重合,則折痕的長是 . (四川省競賽題)12.如圖,一張矩形紙片沿BC折疊,頂點A落在點A,處,第二次過A,再折疊,使折痕DE∥BC,若AB=2,AC=3,則梯形BDEC的面積為 . ( “宇振杯”上海市競賽題)13.如圖,將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH,若EH=3,EF=4,那么線段AD與AB的比等于 . ( “希望杯”邀請賽試題)14.
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