平面向量基本定理練習(xí)題(留存版)
【正文】 2分）已知是的邊上一點，若，其中，求的值.【答案】【解析】D是的邊AB上的一點，設(shè)（），則，又，所以，解得，因為，故20.（本小題12分）已知為等邊三角形內(nèi)一點,且滿足 ,若三角形與三角形的面積之比為,求實數(shù)的值.【答案】【解析】不妨設(shè)等邊三角形的邊長為，以中點為原點、為軸，中線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點，則，代入等式，得，又，則三角形與的高分別為，由兩個三角形面積比得，解得或，經(jīng)檢驗當(dāng)時，點在三角形外，不合題意，所以.21.（本小題12分）如圖，M、N、P分別是三角形ABC三邊BC、CA、AB上的點，且滿足，設(shè)，（1）用表示；（2）若點G是三角形MNP的重心，用表示.【答案】【解析】（1）（2）由，得故又,，代入得：22.（本小題12分）【2018屆寧夏大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考】（1）在直角坐標(biāo)系中，已知點，點在三邊圍成的 區(qū)域（含邊界）上，若，求； （2）在平行四邊形ABCD中， ， ，連接、相交于點，若，求實數(shù)與的乘積.【答案】(1) (2) 【
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