【正文】 2－2bc+c2）=0， 即（a－b）2+（b－c）2=0． ∵（a－b）2≥0，（b－c）2≥0， ∴a=b，b=c即a=b=c． ∴該三角形是等邊三角形． 仿照小明的解法解答問題： 已知：a，b，c為三角形的三條邊，且a2+b2+c2－ab－bc－ac=0，試判斷三角形的形狀．中考真題實戰(zhàn)19．（山西?。┮阎獂+y=1，那么x2+xy+y2的值為________．20．（廣東?。┓纸庖蚴絰2－9y2+2x－6y=________．21．（北京海淀區(qū)）分解因式：a2－2a+1－b2=________．22．（四川資陽）若a為任意實數(shù)，則下列等式中恒成立的是（ ）． A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)a=2a C．3a3－2a2=a D．2a3a2=6a223．（重慶萬州）下列式子中正確的是（ ）． A．a(chǎn)2例題： 把下列各式分解因式 （1）= （2）= （3）= （4）= 知能點分類訓(xùn)練知能點1 用平方差公式分解因式1．4m2－n2=（______）（2m+n）．2．9x2－16y2=_________．3．－a2+b2=_______．4．1－x4分解因式的結(jié)果是________．5．9（a+b）2－64（a－b）2分解因式的結(jié)果是_______．6．分解因式2x2－8=________．7．下列各式中，不能用平方差公式分解的是（ ）． A．9x2n－36y2n B．a(chǎn)3n－a5n C．（x+y）2－4xy D．（x2－y2）2－4x2y28．下列多項式中能用平方差公式分解的有（ ）． ①－a2－b2； ②2x2－4y2； ③x2－4y2； ④（－m）2－（－n）2； ⑤－144a2+121b2； ⑥－m2+2n2． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若16－xn=（2+x）（2－x）（4+x2），則n的值為（ ）． A．2 B．3 C．4 D．610．下列分解因式中錯誤的是（ ）． A．a(chǎn)2－1=（a+1）（a－1） B．1－4b2=（1+2b）（1－2b） C．81a2－64b2=（9a+8b）（9a－8b） D．（－2b）2－a2=（－2b+a）（2b+a）11．把下列各式因式分解: （1）9a2－b2 （2）4x3－x （3）（a+b）2－9a2 （4）4a2x2－16a2y2 （5）9（m+n）2－（m－n）2 （6）a2（b－1）－（b－1）12．把下列各式分解因式：①a2144b2 ②R2r2 ③x4+x2y213．把下列各式分解因式：①3（a+b）227c2 ②16（x+y）225（xy）2 ③a2（ab）+b2（ba） ④（5m2+3n2）2（3m2+5n2）214．分解因式： （1）－16+a2b2。 一、提公因式法◆回顧歸納1．把一個多項式化成幾個整式的_______的形式，叫做把這個多項式因式分解．2．多項式的各項中都含有_______叫這個多項式的公因式．如果一個多項式的各項含有公因式，把這個公因式提出來，從而將多項式化成_______的形式，這種分解因式的方法叫提公因式法．注意事項：（1）多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。 （2）3937－1381．◆拓展創(chuàng)新 如圖，由一個邊長為a的小正方形與兩個長，寬分別為a，b的小長方形拼成大長方形，則整個圖形中可表示一些多項式分解因式的等式，請你寫出其中任意三個等式．二 用平方差公式分解因式語言總結(jié)：___________________________________________公式形式對照。 ②（x+y）2－4（x+y－1）．知能點2 利用完全平方公式進行簡便運算11．如果ab=2，a+b=3，那么a2+b2=_______．12．方程4x2－12x+9=0的解是（ ）． A．x=0 B．x=1 C．x= D．