【正文】 果bc|a，那么b|a，c|a。⑵等積變形（位移、割補(bǔ)）① 三角形內(nèi)等底等高的三角形② 平行線內(nèi)等底等高的三角形③ 公共部分的傳遞性④ 極值原理（變與不變）⑶三角形面積與底的正比關(guān)系 S1︰S2 =a︰b ； S1︰S2=S4︰S3 或者S1S3=S2S4⑷相似三角形性質(zhì)（份數(shù)、比例）① 。匯總小學(xué)階段奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)，包括小升初中?？嫉念}目類(lèi)型等。兩次每份數(shù)的差　?、诋?dāng)兩次都有余數(shù)；　　基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）247。　　閏 年：一年有366天；　　①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；　　平 年：一年有365天。2；　　數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)247?！　∩渚€：把直線的一端無(wú)限延長(zhǎng)?！　±纾?2的約數(shù)有12；　　18的約數(shù)有：18；　　那么12和18的公約數(shù)有：6；　　那么12和18最大的公約數(shù)是：6，記作（12，18）=6；　　求最大公約數(shù)基本方法：　　分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來(lái)?！　?. 能被13整除：　?、倌┤簧蠑?shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除?！　〕Ｓ梅椒ǎ骸　、倌嫦蛩季S方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考?！　、芊肿雍头帜复笮”容^法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。時(shí)間=速度；路程247?！　、蹢l件分析——圖表法：當(dāng)兩個(gè)對(duì)象之間只有兩種關(guān)系時(shí)，就可用連線表示兩個(gè)對(duì)象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒(méi)有連線則表示否定的狀態(tài)。24 、小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（濃度與配比）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過(guò)程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比?！　〕朔ǚ峙渎剩篴(b+c)=ab+ac　　解方程步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤求解；　　方程組：幾個(gè)二元一次方程組成的一組方程。 3. 除以4余0或余1；反之不成立。 十進(jìn)制化成二進(jìn)制： ①根據(jù)二進(jìn)制滿(mǎn)2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2連續(xù)去除這個(gè)數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫(xiě)出即可。　　等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，等式不變；等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)（除0），等式不變。分針每小時(shí)走60分格，即一周；而時(shí)針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1／12分格。20 、小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（邏輯推理問(wèn)題）基本方法簡(jiǎn)介：　?、贄l件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個(gè)假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說(shuō)明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的?！　≌壤喝鬉擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍（AB的商不變時(shí)），則A與B成正比?！　、酀舛扰浔确ǎ阂话銘?yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。1小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）基本概念與性質(zhì)：　　分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)?！　、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩?shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。　　最大公約數(shù)的性質(zhì)：　　幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)?！　≈本€特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度。 ②每個(gè)新定義的運(yùn)算符號(hào)只能在本題中使用。平均數(shù)　　②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)＋每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和247?！　』竟剑骸　、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)總頭數(shù)－總腳數(shù)）247。8． 結(jié)合分?jǐn)?shù)、工程、和差問(wèn)題的一些類(lèi)型。 約數(shù)個(gè)數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。 概述一、 計(jì)算1． 四則混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)1 運(yùn)算順序2 分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧一般而言：① 加減運(yùn)算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；② 乘除運(yùn)算中，統(tǒng)一以分?jǐn)?shù)形式。⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)積。時(shí)間一定，路程和速度成正比。2=較大數(shù) 較大數(shù)－差=較小數(shù) 和－較大數(shù)=較小數(shù) 和247。吃的天數(shù)＋草的生長(zhǎng)速度。 基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過(guò)程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算?！　￡P(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的完成步驟?！　∏蠹s數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)……(rn+1)　　互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。　　3. 能被125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被125整除?！　、躠與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)余數(shù)、同余與周期　　一、同余的定義：　?、偃魞蓚€(gè)整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱(chēng)a、b對(duì)于模m同余。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。　　比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。工作時(shí)間　　③工作時(shí)間=工作總量247?！　、??！　》匠蹋汉形粗獢?shù)的等式叫方程。所以234=200+30+4=2102+310+4。 6. 奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。27 、小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（循環(huán)小數(shù)）一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則　?、偌冄h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分?！　∪芤海喝苜|(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。　?、莺?jiǎn)單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問(wèn)題的解決。速度差（寫(xiě)出其他公式）　　流水問(wèn)題：順?biāo)谐?（船速+水速）順?biāo)畷r(shí)間　　逆水行程=（船速水速）逆水時(shí)間　　順?biāo)俣?船速+水速　　逆水速度=船速水速　　靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）247?！　、弑稊?shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。最常見(jiàn)的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率?！　?. 如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。　　公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！　『蠑?shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。公差＋1；　　公差公式：d =（an－a1））247?！　〕閷显瓌t二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中nm，那么必有一個(gè)抽屜至少有:　?、賙=[n/m ]+1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)?！　￡P(guān)鍵問(wèn)題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。和差問(wèn)題和倍問(wèn)題差倍問(wèn)題已知條件幾個(gè)數(shù)的和與差幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)公式適用范圍已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系公式①(和－差)247。⑺隱含條件的等價(jià)代換 例如弦圖中長(zhǎng)短邊長(zhǎng)的關(guān)系。5． 帶余除法一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0）,那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r＜b,使得a=bq+r當(dāng)r=0時(shí)，我們稱(chēng)a能被b整除。④ 如果c|b,b|a,那么c|a.⑤ a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。 S=（a+b）2⑸燕尾定理S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；⑹差不變?cè)碇?2=3，則圓點(diǎn)比方點(diǎn)多3。1.、小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)（年齡問(wèn)題的三大特征）①兩個(gè)人的年齡差是不變的；②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；和差倍問(wèn)題：兩次每份數(shù)的差　　基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的?！　±喊?個(gè)物體放