【正文】 K N2 N1 AO1 Σ1 一、齒廓嚙合基本定律 齒輪齒廓的設(shè)計(jì) 二、漸開(kāi)線(xiàn)齒廓 （一）漸開(kāi)線(xiàn)的形成 （二）漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì) 以 0為中心，以 OA為極軸 的漸開(kāi)線(xiàn)上 K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程： （三）漸開(kāi)線(xiàn)的方程式 inv?k— 漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù) N 發(fā)生線(xiàn) A K O 基圓 k?Pk Vk k?k?rb rk κκκκθ ????????tgi n vrkb c o sr kKk N O A ?? ???( ( )KKKbtgrNA??? ????三、漸開(kāi)線(xiàn)齒廓滿(mǎn)足嚙合基本定律的證明 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓能滿(mǎn)足定傳動(dòng)比的要求 N1N2為 C1法線(xiàn) → 切于基圓 1 N1N2為 C2法線(xiàn) → 切于基圓 2 ?N1N2必于兩基圓同時(shí)相切 ， N1N2為兩基圓內(nèi)公切線(xiàn) ?∵N 1N2為定直線(xiàn)（基圓大小、位置固定） O1O2為定直線(xiàn) ∴ 其二者的交點(diǎn) P為固定節(jié)點(diǎn) → 節(jié)圓（ 21,rr ??） ∴ 常數(shù)???????12121221bbrrrrPOPOi??第四節(jié) 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的各部分名稱(chēng)及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸 一、齒輪各部分名稱(chēng) 齒數(shù) Z, 齒頂圓 ra (da ) 齒根圓 rf ( df) 任意半徑 rk的圓周上： 齒槽寬 ek 齒厚 sk 齒距 pK pk=ek+sk 1)模數(shù) m r frr a齒頂圓分度圓齒根圓h齒輪軸線(xiàn) 端面Ohfhapsezpdpzdkkkk..????任意圓直徑 dk ?p?pm? 模數(shù) (取標(biāo)準(zhǔn) ) 規(guī)定為一系列簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)，并令 該圓上 : d=mz 分度圓 2)分度圓 — 具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓 — 計(jì)算的基準(zhǔn) d（ r)—— 分度圓的直徑 (半徑 ) s—— 分度圓上的齒厚 e—— 分度圓上的齒槽寬 p—— p=s+e分度圓上的齒距 分度圓上 —— s=e 齒頂 (齒頂高 )—— 分度圓與齒頂圓之間的部分 (ha) 齒根 (齒根高 )—— 分度圓與齒根圓之間的部分 (hf ) 齒全高 —— 齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度， h=ha+hf (3)分度圓壓力角 α 分度圓上 rrb??cos （ 壓力角從齒根圓到齒頂圓是逐漸增 大的） KbK rr??c o s分析： m、 z相同 → 分度圓大小相同 → α 可以不同 ∴ ?? c o o s. zmrr b ??∴ 即基圓不同 → 漸開(kāi)線(xiàn)形狀不同 ∴α 是決定漸開(kāi)線(xiàn)齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù) 由 ∴ 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了分度圓上 α=20 176。 b b39。 徑向力：指向圓心。 ，精標(biāo)尺分度值為 1′ （三）復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 方法：將定軸輪系部分與周轉(zhuǎn)輪系部分分開(kāi)，分別列出計(jì)算式，再聯(lián)立求解混合輪系傳動(dòng)比。 選檢驗(yàn)組應(yīng)考慮因素： ① 被測(cè)齒輪的精度等級(jí)和用途 ② 齒輪檢驗(yàn)是驗(yàn)收檢驗(yàn)還是工藝檢驗(yàn) ③ 齒輪的生產(chǎn)批量和切齒工藝 ④ 齒輪的規(guī)格和尺寸的大小 選簡(jiǎn)便，可靠的方法，用的儀器、工具盡可能少。 2）決定傳動(dòng)級(jí)數(shù)，并分配各級(jí)傳動(dòng)比。 2．機(jī)床、汽車(chē)變速箱中的齒輪 要求： 1)傳動(dòng)工作的平穩(wěn)性 2) 載荷分布的均勻性 3)齒側(cè)應(yīng)留有一定的側(cè)隙 3．高速重載工作下的齒輪 ——汽輪機(jī)減速器 要求： 1)傳動(dòng)平穩(wěn)性 2)載荷分布的均勻性 低速重載下工作的齒輪 ——起重機(jī)構(gòu)，礦山機(jī)械 要求：嚙合的齒面應(yīng)有最大的接觸面積 齒側(cè)間隙一般要求較大。 行星輪系 1103內(nèi)齒輪固定行星輪系 差動(dòng)輪系 行星輪系 周轉(zhuǎn)輪系 差動(dòng)輪系 1105差動(dòng)輪系 復(fù)合輪系 1104復(fù)合輪系 （ 1）差動(dòng)輪系 自由度 =2 F=3 4 2 4 1 2 =2 （ 2）行星輪系 自由度 =1 F=3 32 31 2=1 ? 1 41HO 1 ? HO H O 3? 3O 2241(a)3OO13 3HHOO221O1H232O? 1 41HO 1 ? HO H O 3? 3O 22HO41(a)3OO13 3HHOO22? 1 41HO 1 ? HO H O 3? 3O 223 二、輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 （一）定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 輪系的傳動(dòng)比定義： 從主出入出入轉(zhuǎn)速輸出軸角速度轉(zhuǎn)速輸入軸角速度nnnni ??????)()(1．平面定軸輪系：輪系中僅包括圓柱齒輪 傳動(dòng)比有正、負(fù) 正：輸出軸與輸入軸轉(zhuǎn)向相同 負(fù)：輸出軸與輸入軸轉(zhuǎn)向相反 I ——輸入軸 Ⅴ ——輸出軸 各輪齒數(shù)： z1， z2， z2’， z3，z3’， z4 各輪角速度： ω 1， ω 2， ω 2’，ω 3， ω 3’， 344343233232122112 ,????? ?????? zzizzizzi??????上面各式兩邊連乘 41321432432321432321433212 ..............?????????????? ???????????? zzzzzziii輪系的傳動(dòng)比大?。? 主動(dòng)輪齒數(shù)連乘從動(dòng)輪齒數(shù)連乘????? ....3214324114zzzzzzi??外嚙合一次方向改變一次 ,內(nèi)嚙合不改變方向 32143224114 ...)1(????? zzz zzzi ??∴ 平面定軸輪系傳動(dòng)比 主動(dòng)輪齒數(shù)邊乘從動(dòng)輪齒數(shù)連乘從主 .)1( mi ?????m——外嚙合次數(shù) 惰輪 ：能改變傳動(dòng)比的正負(fù) ,但不改變傳動(dòng)比的大小 1） 首末兩軸平行， 先畫(huà)箭頭，再加上 “ +”、 “ — ”號(hào) 2） 首末兩軸不平行 ，用箭頭表示 2．空間定軸輪系 輪系中包括：圓柱齒輪、蝸桿傳動(dòng)、圓錐齒輪 傳動(dòng)比大小：同平面定軸輪系的公式 傳動(dòng)比方向： 例題 1 已知： z2=8， z2=60， z2’=8，z3=64， z3’=28， z4=42，z4’=8， z5=64 求：秒針與分針、分針與時(shí)針的傳動(dòng)比 解： 1）秒針與分針的傳動(dòng)比 6088 6460..)1(213223113 ????????zzzznni2）分針與時(shí)針的傳動(dòng)比 12828 6442)1(435425335 ??????????zzzznni例題 2 已知：如右圖輪系 z1=20 z2=30 z3=40 求： i13 解： 22040.13231213 ???????? zzzzzzi1 3 2 （二）周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 組成 行星輪 ——齒輪 2 系桿 ——構(gòu)件 H（行星架，系桿，轉(zhuǎn)臂） 太陽(yáng)輪（中心輪） ——齒輪 3 ∵ 行星輪的軸線(xiàn)不固定，即有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn) ∴ 不能用定軸輪系的公式直接套 解決方法 ： 反轉(zhuǎn)法 由相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理知，給周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)繞太陽(yáng)輪軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ω H， 各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)并不改變。 ～ 15176。 39。 Pk Vk k?k?（二）漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì) (1)NK = N K0 rb ? 漸開(kāi)線(xiàn)上點(diǎn)Ｋ的壓力角 N 發(fā)生線(xiàn) A K O 基圓 k?rk 在不考慮摩擦力、重力和慣性 力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)， 齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ所受到的正壓力方 向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳 角，稱(chēng)為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。 (３ )漸開(kāi)線(xiàn)齒廓各點(diǎn)具有不同的 壓力角，點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ 愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。 r239。 ?rn?PnaP?b當(dāng)量齒輪 當(dāng)量齒輪的齒數(shù) ZV稱(chēng)當(dāng)量齒數(shù) ??? 222c o s1)c o s(rrrba ??????2c o s22nnv mrmZ ???3m i n c o s?? vzz 直齒輪最少齒數(shù) 三、斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù) zmr n ?c o s2??3c o sZZv ??cosra ?b=r 當(dāng)量齒輪的用處 :1)斜齒輪彎曲強(qiáng)度 計(jì)算（力在法面進(jìn)行，以法面齒形為主）。 轉(zhuǎn)化輪系 定軸輪系 構(gòu)件 原周轉(zhuǎn)輪系角速度 轉(zhuǎn)化輪系各構(gòu)件的角速度 1 ω 1 ω 1H=ω 1ω H 2 ω 2 ω 2H=ω 2ω H 3 ω 3 ω 3H=ω 3ω H H ω H ω HH=ω Hω H=0 原周轉(zhuǎn)輪系 注意：轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的角速度、傳動(dòng)比均帶有上標(biāo) “ H”，以示區(qū)別 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比可按定軸輪系的傳動(dòng)比的計(jì)算公式： 13131313113 )1( zzzziHHHHH ??????????????推廣到一般情況： 任意一基本周轉(zhuǎn)輪系的任意兩個(gè)齒輪 A、 B及 行星架 H的關(guān)系： )( zfiHBHAHAB ????????注意： A、 B、 H軸線(xiàn)重合的機(jī)構(gòu) ,一般 A、 B為兩中心輪 2．對(duì)于行星輪系，一個(gè)中心輪固定可得（ B為固定） iAH=1iABH 3．對(duì)于差動(dòng)輪系，若已知的兩個(gè)構(gòu)件轉(zhuǎn)速相反，代入公式時(shí)，規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎?，另一方向就代以?fù)值，求出的第三個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速根據(jù)其符號(hào)來(lái)確定轉(zhuǎn)向。 二、齒輪及其傳動(dòng)的誤差來(lái)源和精度指標(biāo) （一）齒輪及其傳動(dòng)的誤差來(lái)源 理想漸開(kāi)線(xiàn)齒輪 ——齒形，齒距，齒向，中心距，軸線(xiàn)的平行度 范成法滾切齒輪加工的工藝誤差因素 : 輪坯安裝偏心 e1 分度蝸輪 e2 蝸桿的幾何偏心 e3 滾刀的幾何偏心 e4 齒廓徑向誤差 ——由于刀具與毛坯間的徑向誤差引起，如 e1，切齒時(shí)刀具與齒坯的徑向變動(dòng) 齒廓切向誤差 ——由于 滾切 運(yùn)動(dòng)的不協(xié)調(diào)或分度不正確使 齒廓沿分度圓切向速度方向上的誤差。 3）確定各級(jí)齒輪的齒數(shù)和模數(shù)；計(jì)算齒輪的幾何尺寸 4）進(jìn)行誤差的分析和估算（精密齒輪傳動(dòng)鏈） 5）傳動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 一、齒輪傳動(dòng)型式的選擇 考慮因素： 1）結(jié)構(gòu)條件對(duì)齒輪傳動(dòng)的要求（軸向，空間位置） 2）對(duì)齒輪傳動(dòng)的精度要求 3）齒輪傳動(dòng)的工作速度及傳動(dòng)平穩(wěn)性和無(wú)噪聲的要求 4）齒輪傳動(dòng)的工藝性因素 5）考慮傳動(dòng)效率和潤(rùn)滑條件 力矩不大 速度低 精度不高 簡(jiǎn)化嚙合 二、傳動(dòng)比的分配 已知總傳動(dòng)比 → 確定傳動(dòng)級(jí)數(shù)，分配各級(jí)傳動(dòng)比 合理分配： 傳動(dòng)級(jí)數(shù) ↓ 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，傳動(dòng)效率 ↑ ，精度 ↑ 各級(jí)傳動(dòng)比 ↑ ，結(jié)構(gòu)不緊湊，從動(dòng) 輪直徑 ↑ ，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ↑ 起動(dòng)慢（而 小功率隨動(dòng)系統(tǒng)要求起動(dòng)快 ） 傳動(dòng)級(jí)數(shù) ↑ ——傳動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)復(fù)雜，誤差 ↑ 傳動(dòng)比分配原則： （一）前小后大 靠近原動(dòng)機(jī)的幾級(jí)齒輪傳動(dòng)比取較小值，靠近負(fù)載軸的幾 級(jí)齒輪傳動(dòng)比取較大值 比較以下兩種傳動(dòng)比分配方案： iAB=2 iCD=3，各對(duì)齒輪 轉(zhuǎn)角誤差相等 Δφ AB=Δφ CD 圖 8－ 86 方案 a 方案 b 從動(dòng)軸 Ⅱ 的轉(zhuǎn)角誤差 : ABCDCDABCDai??????????????31 CDABABCDABbi??????????????21 ba ?? ???∴ 傳動(dòng)比按