【正文】 2?? xx EkzEj k zj k zx eCeCE 21 ?? ?它的解為： 對應(yīng)的瞬時(shí)值為： ? ? )c o s ()c o s (Re)(21 kztCkztCeEtE tjxx ???? ???＝167。 2 π ( r a d /m )k??波長 λ ： 空間相位差為 2π 的兩個(gè)波陣面的間距， 即 波在一個(gè)周期中傳播的距離，用 λ表示 ： 波數(shù) k ： 表示波傳播單位距離的相位變化 o x E ? z 的曲線 m( , 0) c osxE z E k z?2 π1 ( m )k f? ????2πk? ?第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 從波形上可以認(rèn)為是整個(gè)波形隨著時(shí)間變化向 +z方向平移 （ 3）相速（波速） 相速 v： 電磁波的等相位面在空 間中的移動(dòng)速度； ? 1tz Ex 0 π 2π 3π 12t t?第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 （ 3）相速（波速） 均勻平面波的相速： 0t k z c onst??? ??? ＝令兩邊對時(shí)間 t去導(dǎo)數(shù) ， 得： 10pd z d zkvd t d t k????? ? ? ? ? ?第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 00 , ???? ?? ，cvp ?※ 在其它介質(zhì)中： ，因此， 稱為慢波。 電磁波的相速與頻率無關(guān) ， 無色散 。 試求 :（ 1）波的傳播速度、波長、波數(shù)；（ 2）電場和磁場的瞬時(shí)表達(dá)式； （ 3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。 13πze??ye?? E? H?H?V / m)c o s (40)(),(),( 0 zteetzHtzE xz ??? ????? ????2 π 2 π 0 . 2 1 m ,30? ????8893 1 0 4 5 1 0 1 . 4 3 1 0 H zπ / 1 5 πcf??? ? ? ? ? ?V / m)301090c o s (40),( 8 ztetzE x ??? ??ra d /m30??因 ，故 81( , ) c o s ( 9 0 1 0 3 0 ) A /m3 πyH z t e t z? ? ? ?則 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 j50e kzxEe ?? 解 ：電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為 0 120 π? ??自由空間的本征阻抗為 j05 e A /m12 πkzyyEH e e????故得到該平面波的磁場強(qiáng)度 2av1 1 5 1 2 5R e ( ) 5 0 W /m2 2 1 2 π 1 2 πzzS E H e e?? ? ? ? ? ?22a v a v1 2 5 1 2 5d π π 2 .5 6 5 .1 W12 π 1 2 πSP S S R? ? ? ? ? ? ? ??于是，平均坡印廷矢量 垂直穿過半徑 R = 的圓平面的平均功率 例 自 由空間中平面波的電場強(qiáng)度 5 0 c o s ( ) V / mxE e t k z???求在 z = z0 處垂直穿過半徑 R = 的圓平面的平均功率。 。 ev5）均勻平面波的能量傳播速度 167。 理想介質(zhì)中的平面波 結(jié)論： 在理想介質(zhì)中 ， 均勻平面波的電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度相 互垂直 ， 且同相位 。 可見： EZ 與時(shí)間 t 無關(guān)，說明電場中沒有 EZ分量 。 ” 號(hào)； 即 ： 復(fù)振幅 仍寫為 ， 復(fù) 矢量 仍寫為 。 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 E H z 波傳播方向 均勻平面波 波陣面 x y o 均勻平面波是電磁波的一種理想 情況 ， 其分析方法簡單 ， 但又表 征了電磁波的重要特性 。 理想介質(zhì)中的平面波 解的第二項(xiàng) 的相位隨著 z的增加而逐漸引前，代表向z方向行波。 ?E H從這組方程，可以得出以下一些結(jié)論： E H某一時(shí)刻 和 沿 z 軸的變化 E H( 和 相互垂直，同相 ) E E HH1）方向： 電場 和磁場 相互垂直，且 和 均與傳播方向相互垂直， 都無縱向分量，是橫波，稱為 橫電磁波 (TEM波 )。 ? 但是無線電波呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)性，而光波和更短波長的電磁波則呈現(xiàn)粒子性。 理想介質(zhì)中的平面波 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 (b) 02021 ?ES av ?得 mV12. 9V / m 500 ?? ???? ?avSE比規(guī)定的本地電視臺(tái)播發(fā)的場強(qiáng)值 ( )小得多。 式中 )r a d / s( 10??? f?? mr a dtk 810 ????? ?sc rrt 3 7 1 0 03 7 5 9 0 8 ?? ?????167。 圖 電磁波譜 167。 理想介質(zhì)中的平面波 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 HES ??j k z0j k z0* eEy?eEx?21HE21 ????? ?沒有虛部，說明 均勻平面波沿傳播方向傳輸實(shí)功率，且沿途無衰減（無損耗） 。 其實(shí)數(shù)形式為： jkzmEe??c o s ( )mE t k z?? ?在不同時(shí)刻 ， 波形如右圖 。 日常所用的電視或通信接收天線都可以把到達(dá)的來波看成是均勻平面波。 理想介質(zhì)中的平面波 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波 電磁波的極化 時(shí)諧電磁場的復(fù)數(shù)表示