【正文】 11 312 xbll E IFbwq? ?2221 6 xbllEIF b xw ???? ? ? ??????? ??????? 222222 312 blxaxbll E IFbwq? ? ? ? ?????? ????? xblxaxbll E IFbw 22332 6第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 30頁 / 共 63頁 左、右兩支座處截面的轉角分別為 ? ? ? ?l E IblF abl E IblFbxA 66|2201??????qq? ?lEIalF ablxB 6|2?????qq當 ab時有 ? ?? ? 6m a x lEI alF abB ??? qq第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 31頁 / 共 63頁 ? ?323221baablx ????顯然，由于現(xiàn)在 ab，故上式表明 x1a，從而證實 wmax確實在左段梁內(nèi)。 ? ?xMwEI ????第五章 梁彎曲時的位移 ? ?EIxMw ???? 材 料 力 學 第 11頁 / 共 63頁 當全梁各橫截面上的彎矩可用一個彎矩方程表示時 (例如圖中所示情況 )有 ? ? 1d CxxMwEI ???? ?第五章 梁彎曲時的位移 ? ?? ? 21dd CxCxxxME I w ???? ? ? 以上兩式中的積分常數(shù) C1，C2由 邊界條件 確定后即可得出梁的轉角方程和撓曲線方程。 53 按疊加原理計算梁的撓度和轉角 167。 第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 6頁 / 共 63頁 167。于是有 ? ?????? ? EIFlEIFlEIFlww lx 362| 333m a x? ? 22| 222m a x EIFlEIFlEIFllx ???? ?qq第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 18頁 / 共 63頁 思考 : 試求圖示等截面懸臂梁在所示坐標系中的撓曲線方程和轉角方程。 第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 36頁 / 共 63頁 懸臂梁和簡支梁在簡單荷載 (集中荷載，集中力偶，分布荷載 )作用下，懸臂梁自由端的撓度和轉角表達式，以及簡支梁跨中撓度和支座截面轉角的表達式已在本教材的附錄 Ⅳ 中以及一些手冊中給出。 超過許用彎曲正應力的百分數(shù)為 (175170)/170≈3%， 未超過5%， 故允許 。 ? ? M P a175Pa10175m101782 6363m a x ??????????現(xiàn)加以檢驗： 第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 48頁 / 共 63頁 2. 按切應力強度條件校核 最大剪力 FS,max=138 kN，在左支座以右 m范圍內(nèi)各橫截面上。 第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 42頁 / 共 63頁 167。 第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 20頁 / 共 63頁 解： 該梁的彎矩方程為 撓曲線近似微分方程為 以 x為自變量進行積分得： ? ? ? ?22 2212 xlxqqxxqlxM ????? ? ? ?22 xlxqxMwEI ???????132322 CxlxqwEI ????????? ????21431262 CxCxlxqE Iw ?????????? ???第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 21頁 / 共 63頁 該梁的邊界條件為 在 x=0 處 w=0， 在 x=l 處 w=0 于是有 01262| 0 1442 ?????????? ????? lCllqE IwClx及即 024 231 ?? CqlC ，從而有 轉角方程 ? ?323 4624 xlxlEIqw ?????q撓曲線方程 ? ?323 224 xlxlEIqxw ???第五章 梁彎曲時的位移 材 料 力 學 第 22頁 / 共 63頁 根據(jù) 對稱性 可知，兩支座處的轉角 qA及 qB的絕對值相等，且均為最大值，故 最大撓度在跨中，其值為 EIqlBA 243m a x ??? qqq? ? ? ???????????????????????????? EI